Matematica e… teatro (7)

di Maria Rosa Menzio

“E tu chi sei?” domandò il Bruco. Non era incoraggiante, come inizio di conversazione. Alice rispose timidamente: “Io a questo punto quasi non lo so più, signore. O meglio, so chi ero quando mi sono alzata stamane, ma da allora credo di essere stata cambiata parecchie volte” Lewis Carroll, Alice nel paese delle meraviglie

“Alice” di Lewis Carroll

Lewis Carroll in realtà si chiamava reverendo Dogson. Era appassionato di matematica e si mise a scrivere, quasi per gioco, un testo stupendo: “Alice nel paese delle meraviglie”.

Lewis Carroll, 1832 - 1898

Si tratta di un libro straordinario sotto molti punti di vista, che rimarrà nella storia del pensiero anche per i molteplici livelli di lettura a cui si può avvicinare il pubblico.
“Alice” infatti può essere apprezzato come fiaba o racconto magico, oppure ancora come intreccio fra la letteratura e la logica…

Vediamo di farne un breve riassunto. Alice è in realtà la storia di un sogno. La bambina non riesce a seguire la lezione di storia, e preferisce seguire uno strano coniglio bianco (il Bianconiglio) con un enorme orologio e un panciotto, precipita fino al centro della terra, dove le succede una cosa strana: cambia dimensioni con una facilità sorprendente, diventa più grande o più piccola a seconda che mangi una strana torta trovata per puro caso, oppure beva un particolare liquore in casa del Bianconiglio. Fa poi conoscenza del gatto del Cheshire, uno strano felino che può apparire e scomparire a poco a poco cominciando dal sorriso e terminando ancora nel sorriso che per un momento rimane sospeso in aria. Si imbatte quindi nel Brucaliffo, un bruco che fa strane spirali di fumo a forma di vocale, nel Cappellaio Matto e nel Leprotto Bisestile che per trecentosessantaquattro giorni all’anno celebrano la festa di non-compleanno.

Arriva infine ad incontrare un mazzo animato di carte da gioco. A quel punto partecipa a una partita a criquet organizzata dalla Regina di cuori, quindi è chiamata a testimoniare al processo di un Fante accusato per un furto di tortellini. Rischia anche di trovarsi nei pasticci quando tutte le carte da gioco, dei cui personaggi ormai ha fatto conoscenza, si agitano e turbinano accanto a lei, che la Regina vuol catturare per tagliarle la testa. Allora si sveglia e si trova ancora nel bosco.

Continuazione delle avventure di “Alice nel paese delle meraviglie” è il racconto “Dietro lo specchio”, dove la bimba passa al di là della lastra di vetro di uno specchio e compie un viaggio nel paese retrostante, fatto a forma di scacchiera: ancora una volta incontra molti altri strani personaggi, dai fiori che parlano a due singolari creature: Tuideldì e Tuideldum.

Quando Tuideldum si addormenta, Tuideldì dice ad Alice:
Tuideldì: Sogna di te. E se cessasse di sognare di te, dove credi che saresti?
Alice: Dove sono ora, naturalmente!
Tuideldì: Niente affatto, non saresti in nessuna parte, tu sei solamente una specie di idea nel suo sogno.

Vi sono molti altri dialoghi di questo genere, originali e profondi allo stesso tempo, il cui sostrato logico appassiona i matematici. C’è la Regina che promette la marmellata “per ogni domani” e c’è il Re che si rallegra con Alice perché lei riesce a “vedere Nessuno, a questa distanza!” e alla fine la bimba finisce nell’ottava casella della scacchiera e diventa essa stessa regina, quindi presiede a un banchetto stranissimo in cui i commensali vanno a finire nei piatti e le vivande prendono il loro posto.
Si vede cioè come l’autore abbia da un lato una mentalità spregiudicata, libera, addirittura
spietata verso i costumi e le tradizioni della società (e nel suo caso si trattava della società vittoriana); dall’altro lato quella leggera follia, quell’estro bizzarro che tanto conquistano le anime dei matematici. Abbiamo quindi humour logico e verbale, folle di personaggi paradossali, un intreccio dato in “Alice nel paese delle meraviglie” da carte da gioco animate, e in “Alice dietro lo specchio” da pezzi degli scacchi il cui comportamento segue le regole del gioco. Questi sono gli ingredienti principali della scrittura del reverendo Dogson, che di mestiere faceva il lettore di matematica.

Inoltre, nessuno meglio di Lewis Carrol conosceva l’importanza della nominazione. Le parole segnano e disegnano le cose, e le fanno uscire da quella sorta di ammasso primordiale indifferenziato (o “brodo primigenio”?) nel quale vivevano prima.
La logica, la linguistica e la semantica, cioè la scienza del significato, hanno un’importanza enorme nella nascita della matematica, cioè della scienza (o conoscenza) di tutti i rapporti che regolano le cose che costituiscono il mondo.
Leggiamo qualche battuta, pregnante di umorismo e insieme di significati matematici, filosofici e sociali addirittura.

“E’ un bel colpo dare un significato a una parola” disse Alice pensierosa“ “Quando faccio fare così tanto lavoro a una parola” disse Humpty Dumpty “poi le pago sempre lo straordinario”

“Ma… un nome deve significare qualcosa?” chiese Alice dubbiosa.
“Quando io uso una parola” disse Humpty Dumpty sdegnoso “essa significa solo ciò che io voglio che significhi.
“Il problema è” disse Alice “se sia possibile far sì che le parole abbiano significati diversi” (Ecco la logica)
“Il problema è” disse Humpty Dumpty “chi è che comanda” (Ecco il sociale)
Lewis Carrol, “Dietro lo specchio”

“I fisici” di Durrenmatt

I Fisici di Durrenmatt al Teatro Camploy di Verona con la regia di Renato Baldi

Questo dramma affronta il tema sempre più scottante della responsabilità dello scienziato di fronte al genere umano. Vi sono molti ribaltamenti e scambi inquietanti di identità, poiché – dice Durrenmatt - un dramma che tratta di fisici deve essere paradossale.
Siamo in una casa di cura per malattie mentali, piena di sedicenti fisici o matematici, cioè siamo in una gabbia di matti… Chi è veramente ogni personaggio? C’è un commissario che indaga, perché è stato commesso un delitto. Vi sono due pazienti, chiamati rispettivamente Einstein e Newton, così denominati perché si crede che la loro malattia consista nell’identificazione con i due scienziati. Poi Newton arriva a dire di non essere lui Newton, di fare solo finta di esserlo. Ammette di essere Einstein travestito, e di comportarsi così solo perché l’altro paziente, quello che appunto si crede veramente Einstein, non abbia una crisi.
Scambio di identità inquietante, perché non si capisce veramente chi è chi, chi crede di essere chi, chi fa finta di credere di essere chi, eccetera

COMMISSARIO: Lei ora mi deve avere più di duecento anni…
NEWTON: Duecento? E perché mai?
COMMISSARIO: Beh, in quanto Newton…
NEWTON: Mi scusi, lei è matto o ci fa soltanto?
COMMISSARIO: Ma come…
NEWTON: Dunque lei crede veramente che io sia Newton?
COMMISSARIO: Ma se è lei che ci crede!
NEWTON: Posso confidarle un segreto?
COMMISSARIO: Ma certamente, dica pure.
NEWTON: Io non sono Isaac Newton. Faccio solo finta di esserlo.
COMMISSARIO: Ah, e perché, se posso chiedere?
NEWTON: Per non confondere Ernesti.
COMMISSARIO: Mi scusi, ma non ci arrivo proprio…
NEWTON: Al contrario di me, Ernesti è veramente malato, si illude di essere Albert Einstein.
COMMISSARIO: E che c’entra con lei, questo?
NEWTON: Se Ernesti viene a sapere che in realtà Albert Einstein sono io, scoppia il finimondo.
COMMISSARIO: Come? Lei vuol dire?
NEWTON: Proprio così. Sono io il famoso fisico e creatore della teoria della relatività. […] Mi limito a formulare una teoria, basata su osservazioni scientifiche. La trascrivo in linguaggio matematico, e ne ricavo un paio di formule. […] Una macchina è utilizzabile solo se è indipendente dal pensiero scientifico che ha portato alla sua invenzione.

Poi arriva un altro scienziato, cioè un paziente che si crede tale.

MOBIUS: La mia disgrazia è che mi appare re Salomone, e nel mondo della scienza niente produce maggior scandalo che un miracolo.

Questa frase è verissima. Lo scienziato puro, specialmente il fisico teorico, accetta il paradosso, la sfida, il cambiamento, può accettare addirittura – per dirla come il filosofo della scienza Kuhn – un mutamento drastico del paradigma, cioè di quelle idee e quegli strumenti che fondano un programma coerente di ricerca, idee e conoscenze che vengono accettate da tutti. Ma uno studioso non si abbassa mai a credere ad un miracolo. Per lui farlo significherebbe qualcosa di peggio che barare al gioco: significherebbe che è la natura stessa a barare, eludendo le proprie leggi. E che la natura segua alcune leggi – forse ancora sconosciute – questo è un argomento che gli scienziati non si sognano di toccare.

NEWTON: Si fa una gran parlare di responsabilità. Tutti hanno paura e tirano in ballo la morale. Cosa assurda. Il nostro compito è di fungere da pionieri della scienza, e niente di più. Se poi l’umanità è capace o no di seguire il sentiero da noi tracciato è affar suo.

Siamo in compagnia di pazzi che pensano di essere grandi scienziati, o di pensatori che si nascondono per sfuggire alle conseguenze estreme di un lavoro scientifico sfruttato male? Ascoltiamo che cosa dicono, poi ne trarremo le conseguenze

MOBIUS: Siamo al limite del conoscibile. Conosciamo alcune leggi esattamente definibili, i rapporti tra fenomeni incomprensibili, e nient’altro. Tutto il resto, che è enorme, è mistero.

Siamo alla fine del cammino.

Ma l’umanità non è ancora arrivata. La nostra scienza è divenuta terribile, la nostra ricerca, pericolosa, le nostre scoperte, letali. Dobbiamo revocare il nostro sapere.
EINSTEIN: Che vuol dire?
MOBIUS: Dovete restare con me in manicomio. […] Solo qui ci è permesso di pensare. In libertà, i nostri pensieri sono dinamite.

Cioè sono pensieri esplosivi. Questo perché sono le idee a cambiare il mondo, sia dal punto di vista teorico sia da quello pratico. Pensiamo ad esempio alla disputa avvenuta nel Milleseicento fra pensiero tolemaico e pensiero copernicano; questo) come caso teorico. Pensiamo, ai nostri giorni ai cambiamenti che la scienza ha fatto, alla maniera in cui ha modificato la nostra vita e quella altrui. E questo sia nel bene come nel male. Gli alimenti ad alta percentuale di OGM, la telefonia cellulare, i computer sempre più elaborati, la bomba atomica.
Spaventati da queste realtà, i nostri eroi scelgono l’oblio.
Coscientemente, vanno alla deriva.
Restano nel manicomio con le loro false identità, a far finta di studiare, oppure a studiare davvero, questo non lo sapremo mai…
Decidono di recitare una vita che è un copione, in cui è tutto previsto, e non ci sono incertezze né esiste il libero arbitrio.

NEWTON: Io sono Newton. Ho detto “Hypotheses non fingo”. Sono il presidente della <Royal Society>

EINSTEIN: Io sono Albert Einstein. E a me si deve la formula E = m c ², la chiave per la trasformazione della materia in energia.