Matematica per una sola estate

Certo l’estate non è la stagione migliore per parlare di scuola. In ogni caso è meglio di niente. Proprio a fine luglio, quando studenti e insegnanti sono in vacanza, si è aperto un ampio dibattito sulla matematica nella scuola. A parte il ministro Fioroni, il dibattito è stato praticamente ignorato dai politici, dimostrando ancora una volta lo scarso amore per la scuola e in particolare la matematica. Eppure la scuola dovrebbe essere una delle priorità di governo e opposizione.

Abbiamo raccolto in questa pagina gli interventi sulla matematica nella scuola, partendo dalla notizia: il ministro Fioroni propone di ripristinare gli esami di settembre. Fioroni ha anche espresso la sua preoccupazione per gli scarsi risultati degli studenti italiani in matematica.

Questa è una pagina aperta, sulla quale aggiungeremo i nuovi interventi, anche quelli di chi ci legge.

1. La notizia

2. La scienza odiata dagli italiani di Piergiorgio Odifreddi

3. La società dei numeri bocciata in matematica di Stefano Zecchi

4. Matematica, tormento italiano di Michele Emmer

5. Il fascino discreto della matematica di Pasquale Almirante

6. Il luminare di Princeton chiede più rigore anche nella formazione dei docenti - Intervista a Enrico Bombieri

7. Esami di riparazione sì, ma prima un «vero» recupero di Gabriella Sartori

8. Insegno matematica e vi spiego perchè ci sono tanti «somari» di Bruno Moretto

9. Scuola, tutti a settembre di Luigi Galella

10. Colpa (anche) della tv Chi non sa contare è la star dei talk show (anonimo)

11. Se a scuola è tutto facile di Marco Lodoli

Lettera alla scuola del ministro Fioroni

Lettera agli insegnanti del Presidente Francese Sarkozy

Matematica: gli esperti e i grandi della storia


1. La notizia

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Video PANORAMA – ANSA Live

 

Fioroni: “Ragazzi asini in matematica”. Macché, gli si insegna a sbagliare

Antonio Carnevale, Panorama, 31/07/07

Studenti italiani asini, soprattutto in matematica. Per rimediare, potrebbero tornare gli esami a settembre. È questa, in estrema sintesi, l’emergenza lanciata dal ministro della Pubblica Istruzione Fioroni.

Oltre il 40 per cento degli studenti delle scuole superiori ha un debito formativo negli anni intermedi. Che, secondo il ministro, potrebbe trasformarsi in un’enorme lacuna che i ragazzi si porterebbero dietro fino alla maturità. Dunque torna l’incubo degli esami di riparazione.
Ma l’incubo peggiore, la vera bestia nera, per i ragazzi, è la matematica. Il 44 per cento dei ragazzi ammessi con debito alle classi delle superiori ha un debito proprio in questa materia; una piaga che unisce in ignoranza l’Italia da nord (44,8 per cento degli studenti con debito) a sud (43,2 per cento) passando per il centro (44,4 per cento) e le isole (43,9 per cento). E accomuna trasversalmente gli indirizzi di ogni ordine e grado, in una forchetta che va dal 51,6 per cento dello scientifico al 41,2 per cento dei professionali.

Se è del tutto evidente - come afferma il ministro - che occorre invertire questa tendenza, non è così evidente il motivo di questa situazione, visto che in Italia la matematica sembra essere una passione nazionale. Con un festival dedicato ai misteri dei numeri, inaugurato quest’anno a Roma, che ha registrato affluenze da record. E con serial tv come Numb3rs, in cui detective e matematici smascherano criminali grazie alle formule scientifiche, e inchiodano davanti al piccolo schermo quasi due milioni di spettatori a puntata.

La matematica affascina quando è intrattenimento, ma non appassiona a scuola. Come mai? Lo abbiamo chiesto a Daniela Lucangeli, docente di Psicologia dello sviluppo all’università di Padova, e membro dell’Osservatorio nazionale sull’infanzia, oltre che dell’Academy of learning disability, la più grande società scientifica internazionale che studia i disturbi dell’apprendimento. “Il problema sta nel fatto che ai ragazzi, fin da piccoli, si insegna a sbagliare” spiega Lucangeli. “La matematica può diventare un vero piacere, addirittura estetico. Ma se non la si capisce, produce un senso di disagio, che allontana anche i più volenterosi. Eppure noi tutti abbiamo una cognizione innata dei meccanismi numerici. Se questi sono potenziati nei primi anni di vita, allora si apprendono nel modo corretto, proprio come i meccanismi verbali. Se invece sono potenziati male, allora il risultato è che i bambini apprendono a sbagliare. Purtroppo” continua la professoressa “le mamme e le insegnanti della scuola materna non sanno come potenziare i meccanismi numerici e, banalmente, insegnano a usare i numeri con lo stesso metodo che si usa per le parole. Si insegna loro a pronunciare i nomi dei numeri anziché a pensarli come elementi di un altro sistema. Ma strategie verbali e strategie numeriche sono completamente diverse. E così, quanto ad apprendimento della matematica, i primi anni di vita sono completamente sprecati. Mi sono spiegata?”.

Non sarebbe il caso di spiegarlo agli insegnanti? “Noi lo chiediamo da molto tempo” dice Lucangeli. Però questa volta il ministro ci si è messo di piglio buono: ha annunciato l’istituzione di un comitato di tecnici che nei prossimi tre mesi dovrà valutare proposte per superare questa situazione critica. “Sì, ma lui chiede consiglio ai matematici che di cognizione matematica ne sanno quanto me. Cioè qualcosa… ” spiega ancora la professoressa “Il problema non è la competenza matematica degli insegnanti, bensì la capacità di insegnare con il metodo corretto. Se il ministro vuole rendere un servizio ai ragazzi, non deve chiedere consiglio a chi conosce la matematica, ma a chi sa come la si apprende”.

PANORAMA, 31/07/07

 

Gli studenti accumulano troppi debiti formativi
Fioroni: «Torneremo all'esame di riparazione»

ROMA - Dopo aver esaminato la situazione dei debiti formativi accumulati dai maturandi, il ministro della Pubblica Istruzione Giuseppe Fioroni sta studiando l'ipotesi di ripristinare gli esami di riparazione. Non si tratta di uno smantellamento del sistema dei debiti - ha annunciato Fioroni -, ma della necessità di avere una certificazione del loro superamento. Dalla ricognizione effettuata emerge infatti che oltre il 40% degli studenti ha un debito negli anni intermedi. Debiti che vanno recuperati prima di sostenere l'esame di stato. C'è la necessità di potenziare i corsi di recupero - ha aggiunto Fioroni - ma anche quella di dare ai ragazzi la certezza di poter superare questo debito, evitando così che 3 su 4 arrivino alla maturità portando in dote un fardello di lacune.

Allarme matematica. Lacune che il più delle volte riguardano le materie scientifiche, in particolare la matematica, materia per la quale, in Italia, c'è una vera e propria «emergenza formativa». Che questa materia sia una «bestia nera» per gli studenti italiani è confermato dai dati: il 44% dei ragazzi ammessi con debito alle classi delle superiori ha infatti un debito proprio in matematica. Una lacuna che unisce in ignoranza l'Italia da nord (44,8% degli studenti con debito) a sud (43,2%) passando per il centro (44,4%) e le isole (43,9%), e accomuna trasversalmente gli indirizzi di ogni ordine e grado, dal 51,6% dello scientifico al 41,2% dei professionali.

Il Comitato. È dunque indispensabile invertire la tendenza. «Prima delle ferie - ha annunciato Fioroni - insedierò un comitato di matematici (docenti di scuole medie superiori e università), che nell'arco di tre mesi dovranno presentare una serie di proposte per superare quest'emergenza, legata soprattutto alla capacità di far appassionare i ragazzi allo studio di questa materia».

Il MESSAGGERO 31/07/07

ROMA - Le lacune degli studenti italiani - ha confermato ieri il ministro dell’Istruzione - sono enormi. Ma lo sono soprattutto nelle materie scientifiche e in matematica: «Il 44% degli studenti ammessi con debito alle classi delle superiori ha un debito proprio in matematica - ha spiegato Fioroni - e si tratta di un problema che unisce in ignoranza l'Italia da Nord (44,8% degli studenti con debito) a Sud (43,2%), passando per il Centro (44,4%) e le isole (43,9%), e accomuna gli indirizzi di ogni ordine e grado, in una forchetta che va dal 51,6% dello scientifico al 41,2% dei professionali».

La falla formativa della scuola, insomma, è lì. Il problema - per la verità - fu posto all’attenzione del governo già da Letizia Moratti, quando prese visione dei dati della ricerca Pisa (Programme for International Student Assessment) promossa dall’Ocse sulle competenze dei quindicenni nei 29 Paesi dell’Organizzazione. Per quanto riguarda la matematica, l’Italia era al quart’ultimo posto (peggio solo Portogallo, Turchia, Grecia e Messico), mentre ai primi posti c’erano Hong Kong e Finlandia. La percentuale dei ragazzi classificati come «eccellenti» era, per la verità, ovunque bassa (4% la media Ocse), ma erano tuttavia l’8% in Belgio, Giappone, Corea e Hong Kong, mentre in Italia erano l’1,6% dei quindicenni. Con l’aggravio che il 18,7% non aveva «neppure delle competenze minime» e il 13,2% non era in grado di risolvere problemi elementari.

All’università le cose non vanno meglio: i laureati in ingegneria sono il 17% di quanti si laureano ogni anno e il dato è appena inferiore a quello dei nostri «competitor». Ma sulle cosiddette «scienze dure», il divario è enorme: matematica, fisica, chimica, chimica industriale da noi sono il 2,5% del totale, la metà della media europea. Queste discipline più ingegneria totalizzano una media del 30-35% dei laureati in Germania, in Francia, ma anche in Paesi che vogliono crescere come Corea e Turchia. Mentre in Canada, Usa e Australia sono attestati sul 20-25%. Noi siamo sotto di almeno 7-8 punti.

Il «Programma lauree scientifiche» - avviato dalla Moratti - ha già promosso una serie di iniziative per avvicinare di più i nostri studenti alle «scienze dure» e ha previsto forti sconti sulle tasse universitarie per chi avesse optato per questi indirizzi di studio. Ora Fioroni vuole tornare all’attacco e ieri ha parlato di un’offensiva in questa direzione: «Da settembre - ha annunciato - verrà insediata una Commissione nazionale per la crisi delle materie scientifiche, perchè siamo di fronte a un’emergenza formativa, visibile anche nello scarso numero di studenti che scelgono all'università studi di tipo scientifico. E' dunque indispensabile invertire la tendenza».

Per avvicinare i giovani alla matematica molto bene stanno andando le iniziative-evento, come il festival che si è tenuto all’Auditorium di Roma a marzo, a cui hanno partecipato 53 mila ragazzi. «Non c’è dubbio - aggiunge Angelo Lopez, preside di matematica a Roma III - che tutte le iniziative promozionali giovano moltissimo per avvicinare i ragazzi alla matematica. Ma credo che occorra lavorare soprattutto sulla formazione degli insegnanti: se non sono loro a trasmettere entusiasmo per questa disciplina, ogni altro sforzo rischia di essere velleitario».

LA STAMPA 1/08/07

Fioroni: "Troppi studenti con i debiti
Torniamo agli esami di riparazione"

ROMA - Gli studenti italiani accumulano quelli che si chiamano debiti formativi, ma non c'è alcuna certezza che le lacune vengano colmate. Ecco perché il ministro della Pubblica Istruzione, Giuseppe Fioroni, propone di tornare al passato, ripristinando gli esami di riparazione.

Il titolare del dicastero di viale Trastevere ha commentato i dati sugli scrutini delle classi intermedie delle scuole secondarie. Si tratta di dati preoccupanti, se si pensa che il 41% degli studenti accumula un debito di formazione. La percentuale maggiore, 44%, riguarda lo studio della matematica, seguito dalle lingue straniere. La questione è che questi arretrati, accumulati soprattutto al secondo e al quarto anno, raramente vengono recuperati. Solo il 60% dei ragazzi in questa situazione, infatti, frequenta i corsi di recupero, e, fra questi, appena il 40% lo fa con successo. Ragione per cui soltanto uno studente su quattro colma la lacuna.

Il debito pubblico è sì un problema grave, ma quello scolastico "ci dovrebbe preoccupare di più", dice il ministro che non vuol sentir parlare di "smantellamento" degli arretrati. Al contrario, "bisogna avere una certificazione certa del loro superamento, per evitare che tre studenti su quattro si presentino alla maturità con questo fardello di lacune". Se l'obiettivo è colmare il debito di formazione, i corsi di recupero, che pure "vanno potenziati", non bastano. Serve "una seria riflessione sul ripristino degli esami di riparazione". Bisogna tornare a rimandare gli studenti a settembre, insomma. I tempi per il ritorno alle vecchie abitudini non sono ancora certi. Fioroni si è limitato a dire che avvierà un monitoraggio nelle scuole per vagliare il consenso alla sua proposta. Poi si vedrà.

Intanto sono giunte le prime, discordanti, reazioni. Un secco no arriva dalla senatrice di Rifondazione Comunista, Giovanna Capelli, per la quale "il recupero va fatto nel corso dell'anno, con un insegnamento pomeridiano, anche individuale", mentre l'esame di riparazione "scaricherebbe tutto sulle spalle della famiglia, che nel corso dell'estate dovrebbe pagare ripetizioni per i figli". Sulla stessa lunghezza d'onda Francesco Scrima, segretario generale della Cisl-Scuola, per cui "bisogna evitare il lezionificio, quel sistema di lezioni a pagamento che non tutti si possono permettere".

Docenti e presidi stanno invece col ministro. Rino Di Meglio, coordinatore nazionale della Gilda degli insegnanti, parla di "ipotesi ragionevole, sensata". Giorgio Rembado, presidente dell'Associazione Nazionale Presidi, parla di un sistema di recupero-debiti "farraginoso", per cui il ritorno degli esami di riparazione è benvenuto, sempre che "serva come verifica, e non come alibi per spostare la fase del recupero dall'interno all'esterno della scuola".


Fioroni si è soffermato in particolare sull'emergenza-matematica. "Non sarà il mio mestiere", cantava a questo proposito Antonello Venditti. E a giudicare dai dati del ministero, ad avere problemi con la matematica sono in tanti, ben il 44% degli studenti delle secondarie. Una bestia nera che accomuna Nord e Sud, Centro e Isole, allievi del liceo scientifico e degli istituti professionali. Il ministro arriva a parlare di emergenza formativa, "legata non ai programmi e ai loro contenuti, ma alla capacità di far appassionare i ragazzi allo studio della materia". Fioroni intende insediare presso il Ministero un comitato di matematici, docenti di scuole medie superiori e università. Perché c'è bisogno di proposte per superare l'emergenza, "perché bisogna far capire che la matematica non è un club esclusivo per pochi, ma un esercizio che ha attinenze con la realtà".

LA REPUBBLICA 31/07/07

2. La scienza odiata dagli italiani
di Piergiorgio Odifreddi

Uno spettro si aggira per le scuole: è lo spettro dell’esame di  riparazione, che il ministro Fioroni ha deciso di riesumare nel tentativo di arginare l’ammontare del debito formativo, che ormai compete con quello economico come indicatore della cattiva salute del nostro paese. Le cifre rese pubbliche dal ministro testimoniano infatti una vera bancarotta intellettuale: il 41% degli studenti delle superiori accedono all’anno successivo con uno o più debiti formativi, di cui solo il 25% verranno saldati in qualche modo, e il 44% di questi debiti sono in matematica.

Questi dati, già preoccupanti di per sé, diventano drammatici se si tiene conto del fatto che, nella valutazione dei 29 paesi europei aderenti all’Ocse (Organizzazione per la Cooperazione e lo Sviluppo Economico) effettuata un paio di anni fa dalla ricerca Pisa (Programme for the International Student Assessment), l’Italia era al quart’ultimo posto: il che significa che circa il 20% dei nostri studenti, cioè uno su cinque, ha una preparazione matematica ritenuta insufficiente persino in un paese in cui questa è comunque pessima.
Quali sono le cause di questa disfatta, e quali i possibili rimedi?

Incominciamo dalle prime, che spaziano dal soggettivo all’oggettivo, e costituiscono una chiamata di correo per ciascuno e tutti. Partiamo anzitutto dai "colpevoli", cioè dagli studenti delle nuove generazioni: essendo cresciuti a televisione e Internet, quando non a peggio, essi non possiedono (più?) la capacità di concentrazione intensa e sostenuta richiesta dallo studio di una materia complessa come la matematica, e dalla risoluzione dei suoi problemi.
Né si può immaginare che la acquistino in un’estate, nel caso che vengano rimandati a settembre come propone il ministro. Anzi, questa proposta rischia di diventare la classica soluzione all’italiana, in cui lo studente rimandato subisce un po’ di tortura estiva come punizione per le sue mancanze, e poi viene sanato a settembre. A meno che non si stabilisca chiaramente ed esplicitamente che, anche con una sola materia insufficiente, uno studente possa essere bocciato e debba ripetere l’anno: una soluzione drastica che, però, sarebbe in controtendenza con le generali raccomandazioni contrarie alle bocciature emanate dallo stesso Ministero.

Naturalmente, comunque, nel loro disamore per la matematica gli studenti sono spesso più vittime che colpevoli. Vittime, anzitutto, di programmi antiquati e orrendi, in cui sequenze interminabili di tecnicismi vengono loro propinati senza nessuno sforzo per attirarne l’interesse e stimolarne la curiosità: come se agli studenti di conservatorio si insegnassero soltanto scale e diteggiature, e poi ci si lamentasse che non amano la musica. E vittime, anche, di metodi di insegnamento altrettanto aridi e noiosi, che dovrebbero essere ravvivati e innovati con iniezioni di modernità e di novità, impartite agli insegnanti in corsi di aggiornamento drastici e sistematici.

Ma, soprattutto, i giovani sono vittime di una mentalità antiscientifica in generale, e antimatematica in particolare, che caratterizza la nostra società e il nostro paese a tutti i livelli. Perché non si può pretendere che i giovani imparino la razionalità e il metodo scientifico in due o tre ore di lezioni settimanali, quando nel resto della loro vita sono bombardati, da bambini e da adolescenti, da un condizionamento umanistico (mitologico, religioso, filosofico) che fa a pugni con quella stessa mentalità e quello stesso metodo.

L’unico modo per capire e praticare la matematica è, infatti, far diventare la ragione e la logica una seconda natura: lasciare, cioè, che siano le dimostrazioni e le refutazioni, e nient’altro, a decidere quali affermazioni accettare o rifiutare. E come può un giovane sviluppare una tale rigorosa metodologia di pensiero, quando la stessa scuola che lo rimanda in matematica gli propina poi allegramente, allo stesso tempo, l´ora di religione? E non in una generica forma di insegnamento etico, ma nella specifica versione del dogmatismo cattolico, che pretende di imporre le sue "verità" sulla base del fatto che esse sono state rivelate da un roveto ardente su una montagna, o proclamate da un papa alla finestra?

E come può, lo stesso giovane, imparare a pensare razionalmente, se da bambino si appassiona alle imprese fantastiche di Harry Potter o del Signore degli Anelli, e da adulto ha il 10% di probabilità di diventare uno dei sei milioni di italiani che ogni anno consultano maghi, astrologhi, chiromanti o guaritori, e altrettante probabilità di diventare uno dei sei milioni di pellegrini che ogni anno fanno visita a Padre Pio, per chiedergli grazie o miracoli?

E come può, sempre quello stesso giovane, imparare a conoscere e a praticare lo spirito matematico e scientifico, se nessuno gliene parla sulle pagine culturali dei giornali o nei programmi culturali televisivi, che dedicano invece solerte attenzione al pensiero irrazionale e antiscientifico dei filosofi nostrani, che dagli idealisti Croce e Gentile ai continentali Cacciari e Severino, hanno sistematicamente frainteso e denigrato la scienza e la matematica?

Ma, soprattutto, come può stupirsi e lamentarsi che quel giovane studente vada male in matematica, chi fa tutto il possibile per immergerlo e annegarlo in un ambiente sfavorevole e contrario al pensiero razionale e logico? Chi è causa del suo mal, pianga se stesso. I razionalisti e i matematici, invece, più che versare lacrime di coccodrillo dovranno rimboccarsi le maniche, in tutti i modi possibili.
Anzitutto, cercando di contrastare le cattive influenze alle quali abbiamo accennato, con una sistematica opera di divulgazione che mostri la matematica nella sua vera veste, di Regina delle Scienze e dell’Umanesimo, invece che di Bestia Nera della Scuola.

Fortunatamente, ci sono avvisaglie che indicano come qualcosa si stia muovendo in questa direzione, e che il pubblico sia interessato e la segua: da romanzi di successo quali Il mago dei numeri di Hans Magnus Enzensberger, a film di cassetta quali A beautiful mind su John Nash, a libri di divulgazione quali L’enigma dei numeri primi di Marcus De Sautoy, a Festival di Matematica come quello all’Auditorium di Roma dello scorso marzo, che ha visto la partecipazione di 53.000 persone, tutto mostra che la matematica può e sa interessare, se solo la si presenta nel modo giusto. La sfida è riuscire a farlo non soltanto nelle librerie, nei cinema e nei teatri, ma anche nelle scuole, con programmi e metodi di insegnamento adeguati, pur sapendo che solo un Rinascimento intellettuale potrà liberare il nostro paese dal Medioevo antiscientifico che ancora lo incatena.

Piergiorgio Odifreddi, LA REPUBBLICA 3/08/07

3. La società dei numeri bocciata in matematica
di Stefano Zecchi

Il ministro della Pubblica istruzione Fioroni si è accorto che la nostra scuola non funziona e vuole reintrodurre gli esami di riparazione a settembre. Insomma, il male è tutto nei ragazzi che non studiano. Il ministro è un medico: certamente, svolgendo la professione, le sue diagnosi avranno un’altra acutezza rispetto a quelle sulla scuola: in caso contrario i suoi pazienti dovrebbero forse preoccuparsi un pochino. E continuando con un paragone immediatamente comprensibile dal ministro medico, una scuola è efficiente se ha buoni professori e buone strutture, proprio come un ospedale, che dà garanzie se ha validi medici e moderne apparecchiature. Se il malato non guarisce, la colpa non dipende dal fatto che lui è un fesso, ma perché è curato in modo inadeguato.

La nostra scuola non funziona perché gli ottimi insegnanti (ce ne sono pochi) sono lasciati soli, circondati da una pletora di fannulloni. L’insegnamento è una professione difficilissima, si basa su una delicata relazione tra il professore e l’alunno che deve innanzitutto stimolare l’interesse e l’amore per l’apprendimento. I nostri docenti hanno stipendi da fame, non hanno né adeguata formazione né il necessario aggiornamento, godono di un generale e perfido disprezzo sociale. Come può funzionare in questo modo la scuola? Introducendo gli esami di riparazione e obbligando le famiglie a pagare le ripetizioni private? Mi sembra una barzelletta che non fa neppure ridere. E, detto per inciso, non c’è scuola al mondo che abbia gli esami di riparazione. Ma sulla questione ci ritorneremo non appena il ministro passerà dalle intenzioni ai fatti

. Ciò che è già un dato di fatto, messo in luce da analisi statistiche, riguarda le lacune che avrebbero i nostri studenti in matematica. Oltre il 40 per cento ha debiti formativi (è insufficiente) proprio in questa disciplina, il che lascia dedurre che i giovani italiani disprezzano la matematica. Di fronte a questa rivelazione hanno cominciato a organizzarsi le crociate contro il nuovo medio evo barbarico del popolo italiano. Dal ministro Fioroni, che propone, appunto, di far studiare la matematica con adeguate ripetizioni balneari agli asini contenti di non sapere (sono epiteti usati da lui) durante il luglio e l’agosto, al prof. Odifreddi che per rivitalizzare il morente amore per la matematica pretende che i giovani non si facciano più il segno della croce e non leggano Harry Potter. Per l’illustre cattedratico essere cristiani è un segno di superstiziosa demenza, mentre leggere le avventure del funambolico maghetto è una perversione che allontana il giovane dal rigore logico e da una sana condotta razionale. Purtroppo non sono amenità ferragostane.

Intanto si può osservare che le lacune in matematica appaiono superiori alle altre discipline perché nel generale menefreghismo didattico che rinuncia a verificare con scrupolo il merito dello studente, l’accertamento della conoscenza della matematica è dieci volte più semplice e oggettiva di quello della letteratura. Un’equazione si sa fare o non si sa fare; su Leopardi di può parlare e parlare, riempiendo le frasi di tanti «cioè» e «naturalmente», e, alla fine dell’interrogazione, il buon cuore del docente è spesso pari al proprio desiderio di non rompersi troppo le scatole: voto quasi sufficiente, nessun debito formativo. E adesso, davvero siamo nemici della matematica? Non scherziamo. Mai epoca prima della nostra ha tanto esaltato la scienza e si è tanto costruita la propria identità attraverso il pensiero scientifico.

Le grandi teorizzazioni delle avanguardie artistiche degli inizi del secolo scorso, che definiranno le strategie dell’estetica contemporanea, si appropriano delle forme di rappresentazione tipiche dei modelli scientifici: l’arte diventa sperimentale. E poi si guardino i giochi dei bambini: ormai privi di simbolicità, sono essenzialmente apparati informatici. La politica vive di numeri statistici, e i numeri dell’economia sono sempre i primi ad essere comunicati dagli strumenti di informazione... E come interessano alla gente! Se non si è ancora convinti, si provi a chiedere a uno studente se è socialmente più importante un laureato in filosofia o uno in ingegneria, in informatica, in economia.

La scienza domina con un potere assoluto, e la mistificazione relativa al fatto che la nostra società sarebbe antiscientifica è una nuova aggressione banale o sottile (dipende da chi la esercita) al sentimento religioso e alla bellezza dell’immaginazione artistica, ultime difese da un mondo scientificizzato che ha eletto a proprie divinità internet, la macchina, i numeri della Borsa, i numeri del Totocalcio i numeri die grammi di pastasciutta che la dieta prescrive, i numeri che mancano per andare in pensione...

Stefano Zecchi, IL GIORNALE 5/07/08

4. Matematica, tormento italiano
di Michele Emmer

Un famoso matematico raccontava che quando in treno voleva chiacchierare con i vicini, alla domanda «Che mestiere fa?» rispondeva «l'avvocato». Quando non ne aveva voglia rispondeva «il matematico». Sconcerto, stupore del vicino di viaggio. Che cosa si può chiedere ad un matematico?

I matematici sono diventati di moda negli ultimi tempi. Si vedono attori che impersonano matematici nei film, negli spettacoli teatrali. Matematici scrivono libri di successo e non matematici scrivono libri che parlano di matematica e di matematici. Si organizzano incontri, festival sulla matematica. Insomma la matematica è di moda.
 È di ieri la notizia dell'allarme per le conoscenze matematiche nel nostro paese. Gli studenti dei vari livelli di scuola hanno debiti formativi in matematica, quasi il 50% per cento di loro. E sono anni che nella classifica dei paesi del mondo in base alle conoscenze matematiche degli studenti l'Italia è in basso alla classifica, in mezzo a paesi che certo non hanno avuto le nostre stesse opportunità.
Gli studenti non studiano la matematica, non amano la matematica. Quando capita di parlare con qualcuno, anche una persona colta e piena di interessi, alla affermazione «sono un matematico» di solito si risponde «ah io a scuola non ne capivo nulla». Con una punta di malcelato orgoglio.

 Certo ci sono alcune cose da chiarire. Non tutti devono diventare matematici, non servirebbe nemmeno averne troppi. Ma si misura la ricchezza di un paese anche dalla diffusione delle conoscenze scientifiche e matematiche di base. Si risponde: «Ma sono balle! A che cosa mi serve risolvere un’equazione di secondo grado o imparare le tabelline?» A parte che saper fare a mente due conti, capire se il nostro resto deve essere dell'ordine di un euro o cento euro può essere utile, una cosa, ed è la più importante di tutte, senza la matematica non la si impara.

Cosa è la matematica? La domanda è complessa ma una risposta che si può dare è: «La scienza delle dimostrazioni». Obiezione: «E allora a noi che importa?». Che cosa è una dimostrazione? Il primo passo consiste nel chiarire quale è l'argomento di cui si parla, quale è la proprietà che si vuole descrivere. Fare matematica nella scuola significa imparare un linguaggio preciso e chiaro con cui si enunciano le nostre idee. Tutte e sole le parole che sono necessarie. Sembra facile ma non lo è affatto. Ancora più delicato è la dimostrazione. Dalle ipotesi formulate si devono dedurre in modo chiaro ed inoppugnabile delle conseguenze chiare. Quindi fare matematica a livello scolastico significa prima di tutto saper enunciare con chiarezza le proprie idee e tirare le conclusioni logiche e conseguenti delle idee enunciate. Se cancellate la parola matematica potete fare la stessa cosa con le regole della lingua e della grammatica latina o greca. Imparate a enunciare le idee e le loro conseguenze e state facendo matematica. Certo dovete conoscere il teorema di Pitagora e la sua dimostrazione. Ma non perchè è importante per voi e vi aiuterà nella vita. Perchè avrete imparato che dalle ipotesi siete in grado di tirare le corrette conseguenze. E vi emozionerà.

 Questo dovrebbe insegnare la matematica a scuola. A parlare e ragionare. Solo che il modello di comportamento che abbiamo intorno, dalla televisione ai giornali è il contrario di un comportamento «logico». È un evento rarissimo che qualcuno enunci con chiarezza le proprie idee ed ancora più raro che ne tragga le logiche conclusioni. La matematica è una scuola di vita, è una questione di etica. Parola provocatoria di questi tempi.

Ho naturalmente semplificato. La matematica non è certo solo linguaggio, è molto di più. Con il linguaggio non avrebbe potuto la barca «Alinghi» rivincere la coppa America ma con l'aiuto di un gruppo di matematici italiani che ne simula il comportamento in gara sì. E certo ci vuole fatica, altro messaggio impopolare. La matematica, come le cose serie di questo mondo richiede fatica.
 Ci avevano provato a semplificare lo «studio» anni fa in una famosa accademia, inventando un metodo molto raffinato.
 È Gulliver che racconta, in visita alla Accademia di Lagado: «Andai infine alla scuola di matematica, dove il maestro seguiva un metodo d'insegnamento che in Europa si stenterebbe ad immaginare. Problema e dimostrazione erano bellamente scritti su un'ostia con inchiostro composto di una essenza encefalica, e lo studente doveva ingoiarla a stomaco digiuno restando poi tre gironi senza mangiar altro che pane ed acqua. A mano a mano che l'ostia veniva digerita, la tintura saliva al cervello e si portava la dimostrazione con sé».
Solo un difetto aveva il metodo. Non funzionava, purtroppo.

AETNANET  03/08/07

5. Il fascino discreto della matematica
di Pasquale Almirante

«E dire che la matematica è il linguaggio della scienza e della tecnologia, e quindi del mondo occidentale contemporaneo. Volerle negare cittadinanza culturale, di fatto se non di diritto, non può quindi che continuare a perpetrare un anacronistico equivoco intellettuale che porta alla schizofrenia delle supposte due culture: la umanistica e la scientifica, di cui solo la prima ha accesso ai diffusi mezzi di informazione, mentre la seconda è relegata ai ristretti mezzi di divulgazione. Purtroppo i programmi ministeriali sono cose che farebbero morire anche una persona piena di volontà. Quel genere di programma che viene seguito a scuola è qualche cosa che noi stessi, che facciamo parte del campo, in realtà aborriamo. Quindi certamente si potrebbe fare, soprattutto nei licei, un approccio alla matematica attraverso la letteratura, cioè andare a vedere le strutture matematiche nelle opere letterarie, che ci sono, grandissimi letterati le hanno usate, Perec ad esempio». Sono le parole di Piergiorgio Odifreddi, matematico e divulgatore scientifico, che abbiamo citato a proposito dell’ulteriore grido d’allarme del ministro della Pubblica Istruzione, Fioroni, per le asinaggini matematiche dei nostri alunni in rapporto alle eccellenze europee.

Ma anche Lucio Lombardo Radice, nel 1968, indicava strade didattiche d’avanguardia per recuperare il fascino discreto della matematica nella risoluzione dei problemi, e non solo di quelli con formule, ma anche di logica deduzione e di quotidiana applicazione. Non sembra tuttavia che tanta brillante parte della nostra intellighenzia culturale venga ascoltata dagli strateghi del ministero se è vero che i programmi di matematica sono ancora fermi al 1929 e che molti professori sono costretti a pretendere solo nozioni mnemoniche. E la misura di tanta indolenza si ha con l’ultimo compito scritto di matematica agli esami di Stato dove si dimostra come gli esperti ministeriali siano ancora fermi a schemi gentiliani, mentre le polemiche per l’astrusa e contestata formulazione del problema assegnato sono di stretta attualità.

Tuttavia la prima impressione che si ha leggendo le dichiarazioni di Fioroni è quella del consueto sfascio da riparare e come primo rimedio si ventila di riesumare gli esami di riparazione a settembre. Non ci saremmo aspettati però che da parte degli alunni ci fosse una robusta maggioranza, come è possibile leggere sul sito “Studenti.it”, che li vede bene, auspicandoli per tutta una serie di motivi ma a condizione che sia la scuola a farsene carico, evitando quindi esborsi alle famiglie per le ripetizioni private. Ma non solo questo il ministero dovrebbe evitare se pretende un margine di successo. Essenziale risulta non formare gruppi classe superiori a due-tre alunni perché altrimenti è come tornare alle lezioni curriculari in cui si è falliti, non risparmiare nelle ore complessive da accordare a ciascun professore, renderli obbligatori, contrariamente a quanto è avvenuto finora, e soprattutto, ma in questo caso sarebbero i consigli di classe a decidere, formare gruppi omogenei in modo che non ci siano ritardi per portare tutti i ripetenti ai livelli di preparazione attesa.

L’annunciato stanziamento di 30 milioni di euro per i recuperi dovrebbe quindi rimettere in piedi una esperienza didattica che molti docenti hanno ritenuto fallimentare proprio a causa di tutte queste mancanze, mentre i consigli di Istituto dovrebbero pure attivarsi a predisporre lezioni aggiuntive già a conclusione dei risultati del primo quadrimestre e per vari motivi, come i rischi di abbandono per l’evidente fallimento e per evitare bocciature irreversibili anche con una sola materia, specie se d’indirizzo.

AetnaNet da www.lasicilia.it

6. Il luminare di Princeton chiede più rigore anche nella formazione dei docenti - Intervista a Enrico Bombieri

Princeton, Institute for Advanced Study. È questo il luogo più qualificato al mondo per fare domande di matematica. Ne abbiamo rivolte a Enrico Bombieri, dopo le polemichette e le discussioni intorno alla seguente notizia: il 44 per cento degli studenti italiani delle superiori ha un «debito» — come si dice nel burocratese scolastico — con questa disciplina. Il professor Bombieri non ha certo bisogno di soverchie presentazioni: basti ricordare che è uno dei più grandi matematici del nostro tempo.

Il ministro Fioroni ha sostanzialmente dichiarato uno stato di emergenza formativa e si appresta a insediare un comitato per superare l'emergenza e far «appassionare i ragazzi allo studio» di questa disciplina. Bombieri ci tranquillizza: «In Italia ci sono eccellenti matematici e me ne accorgo ogni anno, quando vengono qui a Princeton. Forse le nuove generazioni hanno un certo disagio, perché dopo la laurea nel nostro Paese devono approfondire i loro studi a Oxford, a Parigi, in Germania. Rientrano con qualche problema (non sempre sono accolti come meriterebbero); poi ho notato che molti, pur essendo bravissimi, forse scoraggiati da troppe difficoltà, si lasciano alle spalle la ricerca per tentare la sorte in qualche società finanziaria». D'altra parte, lo studio della matematica ha bisogno di tranquillità, di sicurezza, di situazioni ormai divenute rare.
Bombieri sottolinea che i problemi con la matematica non vanno cercati nelle università (anche se ce ne sono), ma nelle scuole primarie. Ricorda che «i cambiamenti nei programmi non hanno portato buoni frutti, perché quella che si cerca di insegnare è una materia formale e poco motivata, nata più da una certa ideologia che da una vera necessità». Ci invita inoltre a guardare il problema con la giusta prospettiva: «Non è una questione soltanto italiana. Negli Usa i ragazzi non conoscono la matematica, non sanno fare di conto e risolvono tutto con il piccolo calcolatore... Una persona mentalmente preparata non si fiderebbe ciecamente del computer». E, dette queste parole, non riesce a trattenere un sorriso. «Questo disamore per la ginnastica matematica — prosegue Bombieri — sta provocando dei guai. Pensi al fallimento della sonda per Marte dovuto al mancato calcolo approssimativo della spinta necessaria: si sono fidati della macchina, e ormai ci si dimentica come funziona. Anni di preparazione, finanziamenti, costi di ogni genere, investimenti della Nasa: tutto è andato in fumo; sarebbe bastata una buona valutazione mentale per evitare il danno».

Gli chiediamo semplicemente cosa si dovrebbe fare per rimettersi in carreggiata e Bombieri risponde evidenziando cosa non è il caso di fare, proprio partendo dall'esperienza statunitense: «Siccome la nuova matematica non andava, hanno scelto la via opposta. Si crede che questa disciplina debba essere facilitata, resa affrontabile con un lavoro collettivo nel quale l'allievo decide lui stesso come procedere. Il risultato? Sono convinto che aumenteranno le scuole private. I ragazzi non conoscono più le tabelline, non sanno fare una somma.

Non si deve giocare, ma pensare in modo divertente e non stupido, con logica. Bisogna cominciare dai numeri, che troviamo anche al supermercato ». Ma soprattutto egli ricorda che la prima preparazione deve essere quella dei docenti. Sottolinea Bombieri: «In Usa gli insegnanti, come nel resto dell'Occidente, hanno una qualità media scadente. Che cosa possono dare? Anche gli indirizzi didattici nelle università sovente sono più utili a far aumentare il voto finale che non a trasmettere questa materia. Ci sono situazioni dove chi dovrebbe insegnare ai bambini non sa il teorema di Pitagora. Cosa può comunicare loro?».

Nei discorsi del professore di Princeton c'è il ricordo di quella serietà che si coniugava un tempo con l'apprendimento della matematica, disciplina che si conosce magari ripetendo un esame più volte e non facendo della sociologia numerica. Aggiunge: «I problemi della comprensione e comunicazione matematica non si risolvono con dei ritocchi alla legislazione o con una riforma, ma vanno individuati e seguiti, altrimenti si provocano danni peggiori». E suggerisce per l'Italia (ma si può pensare anche in prospettiva europea): «Venga creata una commissione permanente con persone di prim'ordine che nulla c'entrano con le quote dovute ai partiti, ed essa ogni tre anni dovrebbe fare proposte, individuare punti deboli, offrire suggerimenti e priorità. Sia chiaro: non va cambiata a seconda del governo, come troppe altre cose».

Inoltre Bombieri non manca di ricordare che occorre partire dalle scuole elementari, «perché chi odia la matematica da piccolo lo farà per tutta la vita. Nessuno si sveglia un giorno illuminato d'amore per tale disciplina. Qui a Princeton mi accorgo subito se un giovane italiano ha avuto o no buoni professori». E precisa che l'educazione dei giovani comincia nella famiglia: «Non si può lasciare questa incombenza soltanto alla scuola e a casa tenere i bambini esclusivamente con i giochi, la televisione e la musica pop. Occorre incoraggiare le letture e risvegliare la curiosità, in modo che imparare divenga alla fine una scoperta e un'avventura mentale».
Il grande matematico si concede un ricordo: «Nelle medie ebbi ottimi docenti, e anche ai primi anni del liceo; negli ultimi due invece cominciarono i cambi annuali di insegnante. Poi ebbi la fortuna di incontrare un maestro come Giovanni Ricci, che mi seguì, che si accorse di quanto mi mancava e delle possibilità che avevo». Per dirla in breve, Bombieri accusa il valzer che continua sulle cattedre e che non consente di dar vita a quel dialogo fecondo tra maestri e allievi: «Non si stima un professore provvisorio, non si instaura un vero rapporto con lui. I ragazzi non sono stupidi e non prendono sul serio questo continuo avvicendarsi».

Morale della storia: chi studia la matematica oggi non è peggiore di chi cercava di impararla in passato, l'Italia non è in decadenza più di altre nazioni dell'Occidente, la questione-chiave è da cercarsi nell'insegnamento delle scuole elementari e occorre cominciare ad affrontare il problema dagli insegnanti.

LO STUDIOSO

Il professor Enrico Bombieri, matematico milanese di fama mondiale. Da lungo tempo insegna negli Stati Uniti, a Princeton.
Nel 1974 gli è stata assegnata la «Medaglia Fields.

CORRIERE DELLA SERA 6/08/07

 

7.   Esami di riparazione sì, ma prima un «vero» recupero
di Gabriella Sartori

Reintroduzione degli esami di riparazione a settembre? Un coro non sempre concorde ha accolto la proposta del ministro dell'Educazione Fioroni il quale, constatando finalmente i disastri causati dalla pratica "ultra-perdonista" invalsa nella nostra scuola che promuove anche chi non "paga" mai i "debiti" accumulati lungo gli anni, (44% quelli relativi allo studio della Matematica) ha detto: "No, così non va bisogna fare qualcosa".

Si può ben dire: "Era ora", ma anche: "Meglio tardi che mai". Cercare il perché si sia dovuto aspettare tanto a lungo (e con così gravi conseguenze, se non altro perché la pessima abitudine ha avuto tutto il tempo di diventare mentalità diffusa) sarebbe troppo lungo e doloroso. Basti constatare che adesso che il latte è versato, tutti gridano all'irreparabile "danno", ivi compresi coloro, (e furono una folla) che, a suo tempo, lanciavano sdegnate accuse a chi osava osservare, col buon senso che oggi quasi tutti hanno improvvisamente recuperato, che non è decente dare la promozione a chi non impara (e spesso non vuol imparare ) niente di niente, neanche il minimo necessario.

"Imparare", e il verbo va sottolineato: perché non basta star sul banco, non basta nemmeno andare a scuola più o meno regolarmente. Quello che la scuola ha il compito di accertare (dopo aver dato all'allievo rispetto, attenzione, spiegazioni chiare e magari ripetute, il più possibile "individualizzate", dopo aver suscitato il suo interesse, ecc.) è che l'allievo dia prova di aver capito e di aver studiato fino al punto di aver "imparato". Per farlo occorre che faccia fatica, si eserciti, (perfino si annoi, perché gli esercizi a volte sono noiosi), specie in matematica, lingua straniera, latino, greco, chimica, fisica, e in tutte quelle materie in cui non si può "raccontarla" (a professori che di questo si accontentano): o sai o non sai. Occorre che qualcuno ne controlli il lavoro, occorre soprattutto che qualcuno insegni a distinguere bene la differenza che passa fra "aver capito" e no, fra aver "studiato" e aver "imparato".

Sembrano ovvietà, ma purtroppo non lo sono più. Ed è qui che il discorso merita di essere approfondito. Perché, d'accordo, gli esami di riparazione possono costituire un rimedio necessario, ma il punto fondamentale è vedere come verranno pensati, organizzati, realizzati. Chi e come li preparerà. Sarebbe profondamente illusorio pensare che basti imporre alle scuole l'obbligo di corsi di recupero come molti di quelli che si son visti fin qui: con lezioni fatte in qualche modo da svogliati docenti di fronte a svogliatissimi allievi. Non basterà nemmeno "pagare" questi insegnanti: certo che dovrà esser loro corrisposto il dovuto, ma che non passi a nessuno per la mente l'idea che basti "pagare" perché la qualità dell'insegnamento cresca. Non è mai successo, né per i docenti né per qualsiasi altra categoria di lavoratori. E gli esempi si sprecano.

È invece fondamentale comprendere fin dall'inizio che far capire e far studiare chi ha difficoltà a farlo è un impegno difficilissimo, che richiede doti, esperienza, professionalità particolari, mediamente superiori a quelle di chi riesce a farlo, più o meno bene, con allievi bravi, attenti, intelligenti, volonterosi. Quindi, come minimo, a tenere i corso di reale recupero per gli esami di settembre, dovrebbero esser chiamati docenti seriamente specializzati in questo genere di lavoro. Che vanno adeguatamente ricompensati.

Ed è questo il "prerequisito" fondamentale (perché è nella qualità dell'insegnante che poggia principalmente la qualità della scuola) cui, fra i moltissimi altri che si potrebbero elencare, ne va aggiunto almeno un secondo: che lo studio e l'impegno che richiede vengano appoggiati e sostenuti anche dalle famiglie e dalla società nel suo insieme. Senza queste due condizioni minime, nessun esame di riparazione potrà mai porre rimedio a niente, nessun corso di"recupero" potrà mai aver successo. Ma questo, almeno a parole, qualcuno che lo sostiene adesso comincia ad esserci. Meglio tardi che mai.

Gabriella Sartori, L’AVVENIRE 6/08/07

8. Insegno matematica e vi spiego perchè ci sono tanti «somari»
di Bruno Moretto

Ehi prof. , mi dice Silvia, questo problema di matematica che ci pone nella verifica in laboratorio di informatica non l'ha mai spiegato. E io: ma veramente abbiamo affrontato problemi simili due settimane fa.

E lei: ma allora nella scheda di lavoro c'era spiegato tutto quello che dovevamo fare.

Come dire: ci dica cosa, quale procedura dobbiamo eseguire e noi la faremo, se non per lei, almeno per avere la sufficienza. Ma non ci chieda di usare troppo la nostra intelligenza per inoltrarci in terreni inesplorati, perché il gioco non vale la fatica.

Il rapporto di tanti giovani con la scuola è ben esemplificato dal loro rapporto con la matematica. E non è un caso che la gran parte delle bocciature e dei debiti derivi dal cattivo rapporto con questa materia.
Però è solo la punta dell'iceberg.

In realtà dietro c'è il rapporto con la scuola e con il modello di società in cui sembra che il vero successo l'abbia solo chi ci sa fare, chi in modo opportunistico sa capire cosa vogliono quelli che contano.
Che facciamo allora ?

Torniamo ad investire nella scuola per ricostruire da questa una società più libera e nella quale ciascuno possa esprimere al meglio la propria personalità, ripensiamo i programmi della scuola (quelli di matematica risalgono al 1923) o reintroduciamo gli esami di riparazione ?

Conservo come una reliquia un libro inglese di molti anni fa pieno di esempi concreti di come la matematica sia dentro le cose di tutti i giorni, permetta di capire la società della conoscenza di oggi, da come funzionano le memorie magnetiche a come si fanno le previsioni del tempo, da cosa sono i numeri di Fibonacci, divenuti famosi solo grazie al «Codice di Vinci» a come viene costruito un campione statistico.
Tutto ciò è in larga parte assente dal nostro insegnamento, e quando si vuole dimostrare più rigore si vanno a ripescare problemi che per essere risolti richiedono la conoscenza delle «formule».

Io credo che di questo dovremmo discutere se vogliamo seriamente affrontare la crisi della nostra scuola.

Il ministro Fioroni invece prima ha scelto la strada delle «formule» nella prova d'esame di matematica al liceo scientifico, ora propone di risolvere il problema con gli esami di riparazione.

Se sceglieremo questa strada non faremo che aumentare il tasso di opportunismo degli studenti.

Come venti anni fa verrà promosso solo chi ha eseguito fedelmente le prescrizioni date dall'insegnante per riparare.

Anche adesso nella maggior parte dei casi chi supera il debito ha finalmente capito cosa l'insegnante chiedeva e ha studiato l'argomento come l'aveva fatto l'insegnante, non ha tentato di trovare una sua strada per giungere a capire il problema, una sua strada per risolverlo.
Per fare questo occorrerebbe dare fiducia allo studente, credere nella sua intelligenza, non pressarlo con scadenze continue e drammatiche.
Io i corsi di recupero non li faccio più.

Farli significava trovarsi decine di studenti, provenienti da classi diverse, ognuno con i suoi problemi personali e con le sue storie scolastiche.
A questi si finisce per riproporre la solita minestra delle lezioni frontali che già li hanno massacrati durante l'anno. Il corso di recupero diventa la punizione data ai reprobi.
Qualche volta sono riuscito a fare i corsi solo per 2 o 3 studenti alla volta.
Allora le cose funzionavano.

Poi il Dirigente ha avvisato che i costi erano troppo alti, che il fondo a disposizione non bastava.

E ho lasciato perdere, mi sono reso conto che stavo entrando in concorrenza con le ripetizioni private.

Bruno Moretto, Insegnante di matematica e fisica, Liceo scientifico, Bologna, MANIFESTO, 02/08/07

9. Scuola, tutti a settembre
di Luigi Galella

«Non esistono vie regie per la matematica», rispose Euclide al sovrano d'Egitto, che fin troppo disinvoltamente gli chiedeva di insegnargli in poche facili lezioni la scienza del grande maestro greco. Nella società in cui tutto sembra prossimo, facile e divulgabile, è utile ricordarsene. Allo stesso modo, parafrasando Euclide, potremmo dire che non esistono rimedi salvifici e immediati per i ritardi accumulati dal nostro sistema scolastico. Ogni pedagogia è sempre sperimentale, e il suo grado di reale efficienza non risiede nel metodo, ma nella capacità e qualità di chi lo interpreta. Così, i debiti formativi, quando sono nati, rispondevano all'esigenza di rendere più flessibile il sistema e consentire di arginare il fenomeno, molto grave in Italia, della mortalità scolastica. Ovvero di quei ragazzi che abbandonano la scuola o ne sono espulsi. Può sembrare strano o paradossale, ma la nostra è l'istruzione più selettiva d'Europa. Peraltro, è strutturata sulla prevalenza degli studi umanistici, in un'interpretazione filosofica discutibile, dove la matematica e più in generale la scienza, impropriamente, non hanno mai goduto i migliori favori.
Il ministro Fioroni, trovandosi di fronte i dati dei debiti formativi e scoprendoli molto alti - tra questi si segnalano in particolare proprio quelli di matematica - ha pensato che fosse giunto il momento di tornare all'antico. Al vecchio esame di riparazione di settembre. Ma a dir la verità il problema lo aveva affrontato e a mio avviso parzialmente risolto quando aveva disposto l'obbligatorietà del recupero di ogni debito, prima dell'esame dell'ultimo anno. Perché l'esperienza di noi docenti, in realtà, ha dimostrato la poca efficienza del sistema dei debiti. I ragazzi erano giunti al punto di trascurare deliberatamente una o due discipline, sapendo che comunque sarebbero stati promossi. È giusto, quindi, intervenire in questa materia.
Fioroni parla di emergenza formativa: «stiamo minando le basi del leggere, scrivere e far di conto», e si chiede preoccupato come sia stato possibile che in pochi anni si siano accumulati tanti «debiti». Egli considera che il valore di questo «deficit» sia superiore perfino a quello delle casse dello stato. Più del debito pubblico. Un'affermazione seria che è bene prendere sul serio. Perché conviene veramente iniziare a preoccuparsi di quella «società della conoscenza» che dovremmo promuovere. È noto a tutti, ormai, e da tempo, che la nuova «ricchezza delle nazioni» è nella conoscenza. Esiste un'equazione semplice tra efficienza del sistema, sviluppo economico e livello generale delle conoscenze. Ma qui rientra in gioco la politica. E gli investimenti che si vogliono destinare a questo scopo. In un recente rapporto dell'Ocse si metteva in evidenza come il retroterra sociale svolgesse in Italia, in Francia e in Germania un ruolo discriminante nelle performance degli studenti.
L'Ocse ci informava che la nostra è una scuola di classe, rispetto ad esempio alla scuola asiatica e perfino nel rapporto con quella americana. È opportuno investire nell’istruzione e investire per tutti se vogliamo fare in modo di rendere la scuola più «uguale» e quindi più competitiva. Dall'uguaglianza nasce la competitività, non dalla selezione di censo.

Ritornino pure gli esami di settembre, se vogliamo dare un segnale di serietà del nostro sistema scolastico. La politica si fa anche con i simboli. I quali servono a ritessere il filo spezzato della fiducia fra i cittadini e chi li governa. Fra gli studenti e i docenti. Fra questi ultimi e la propria funzione sociale. Ma se ai segnali non faremo seguire investimenti straordinari sulla scuola, e un progetto forte che la ridisegni, così come l'Ulivo originario si riprometteva, fra non molto torneremo a interrogarci sull'utilità di questa o quella misura tampone.

Luigi Galella, L’UNITA’ , 01/08/07

10. Colpa (anche) della tv Chi non sa contare è la star dei talk show
(anonimo)

Sembra che le «matematiche severe» (come diceva un grande letterato francese dell'Ottocento) siano severe... soprattutto con gli alunni delle scuole italiane. Data la considerazione generale di cui godono da noi aritmetica e geometria, non c'è da stupirsene. Se in qualche talk show un personaggio dichiara di non saper fare due più due, riscuote applausi e solidarietà dal pubblico di sala; le cose andrebbero diversamente, credo, se attribuisse la
Divina Commedia a Leopardi o I promessi sposi a William Shakespeare! Se da casa assisto a spettacoli del genere, mi viene voglia di imitare un amico di Belfast che, quando sullo schermo compariva Margaret Thatcher, ricorreva al primo proiettile casalingo a disposizione. Ha ragione Franco Brezzi (docente di analisi all'Università di Pavia) nel suo contributo al volume «La ricerca tradita»: non si può sperare in una eccellenza scientifica diffusa se non si comincia dalla scuola.

Occorre «non spacciare il lassismo per buona didattica» e avere politici capaci di promuovere riforme anche impopolari. E soprattutto, perché non tentare uno sforzo coordinato, dalla scuola all'editoria alla televisione (forse, non quella dei talk show) di presentare la matematica non come una rigida sequenza di teoremi, ma come un ragionamento per congetture, prove e confutazioni, dove immaginazione e senso critico vanno insieme? In Italia non sono mancati studiosi che hanno insistito su questa matematica viva, da Bruno de Finetti a Ludovico Geymonat, da Ennio De Giorgi a Lucio Lombardo Radice. Il punto è che la matematica è uno strumento così essenziale per la comprensione del mondo che le sue nozioni più astratte — e che troppi scambiano per astruse — diventano preziose per orientarsi nelle questioni più concrete. Se un paese perde la sfida con questa serva padrona finisce col togliere alle giovani generazioni il diritto all'intelligenza.

CORRIERE DELLA SERA, 01/08/07

11. Se a scuola è tutto facile
di Marco Lodoli

Ogni ripensamento, o peggio ancora ogni ritorno al passato, al giorno d´oggi suona immediatamente come scelta reazionaria, come spaventosa rinuncia all´innovazione e al progresso: ma a volte bisogna essere sinceri e onesti e riconoscere che certe questioni, così come sono state pensate e organizzate, non funzionano affatto, non avere paura di dirlo e di ammettere che forse prima era meglio.
Parliamo degli esami di riparazione, cancellati senza troppi scrupoli da una riforma che prevede per gli alunni insufficienti in qualche materia corsi di recupero a settembre e poi vaghe interrogazioni per certificare il superamento del debito. Tutto più umano, tutto più morbido, ma anche tutto piuttosto inutile.

I ragazzi di fronte ai quadri di giugno che decretano due, tre o persino quattro debiti formativi da rimediare l´anno seguente saltano di gioia, capiscono che l´hanno sfangata alla grande, che non c´è più alcun rischio di restare bloccati nella stessa casella. Il gioco prosegue, l´ochetta avanza, il debito si supererà senza alcun problema più avanti. Il ministro Fioroni davanti all´insuccesso culturale dei debiti – da rimettere e perdonare come il Padre Nostro insegna – ipotizza il ritorno dei tanto esecrati esami di riparazione, e devo ammettere che, da insegnante, questa inversione di rotta mi trova abbastanza d´accordo. Capisco i problemi nel caso Fioroni trasformasse la sua idea in legge: vacanze tanto attese che d´improvviso saltano o che devono essere reimpostate completamente, famiglie che di colpo devono disdire la pensione al mare o in montagna, o che devono trovare là dove andranno a villeggiare professori che a pagamento faranno le necessarie lezione ai loro figlioli. Tante noie, tanti fastidi, e anche tanti soldi da spendere. E capisco l´irritazione degli studenti che speravano d´averla fatta franca e invece si ritrovano alle due di pomeriggio, con un caldo bestiale, in una stanzetta ombrosa separata dal divertimento degli altri, a dover ripetere paradigmi latini, capitoli di Storia medioevale, la poetica del Tasso e dell´Ariosto e soprattutto matematica, materia in cui i ragazzi italiani sono particolarmente scarsi. Uno strazio, non c´è dubbio. Una condanna feroce. Però se l´obiettivo è quello di imparare qualcosa, allora non credo che la soluzione dei debiti sia vincente: meglio tornare "alle materie a settembre", al passato.

Una sciagura forse, ma indispensabile per uscire dal clima facilone e garantista che oggi impera. Apprendere veramente le cose non è facile, costa fatica, costa persino un agosto mortificato, se a novembre, gennaio e aprile non si è concluso niente. E può darsi anche che lo spauracchio degli esami di riparazione convinca gli studenti a fare qualcosa di buono prima che sia troppo tardi. Insomma, ragioniamoci sopra, magari aggiustiamo il tiro, ma partendo da un assunto più che certo: le cose così come stanno adesso fanno ridere. Ma d´altronde ridere è la religione del nostro tempo, e ogni fatica sembra un´offesa al buonumore.

Marco Lodoli, LA REPUBBLICA, 01/08/07

12. Matematica: gli esperti e i grandi della storia

Matematica per una sola estate è il titolo (che manterremo finché non arriveranno proposte e progetti concreti, per un nuovo insegnamento della matematica) dello spazio in cui abbiamo raccolto notizie e interventi su scuola e matematica. Aggiungiamo ora un documento del ministero con l’elenco dei trenta esperti e un curioso elenco storico dei trenta “grandi matematici italiani”.

* * *

Emergenza Matematica: il Ministro Fioroni, il 14 novembre, ha convocato, per la prima volta a Viale Trastevere il Comitato Scientifico della Matematica, composto da 29 esperti. Quello che segue è il documento ministeriale relativo a questa iniziativa, nel quale, dopo una breve dichiarazione del MInistro, vengono elencati i nominativi degli esperti e una lista dei "grandi matematici italiani", secondo il ministro Fioroni, con una breve presentazione di ognuno.

"Stavolta ai matematici è chiesto di risolvere un problema che rischia, fra l'altro, di precludere ai ragazzi italiani la possibilità di competere con i loro colleghi europei" ha detto Fioroni. "Un'altra causa di questa grande lacuna è il generale abbassamento della competenza linguistica. Più volte ho sollevato il problema dell'impoverimento del linguaggio provocato anche dal tipo di offerta del mezzo televisivo. Occorre agire in più direzioni: riuscire a destare la curiosità e la voglia di apprendimento dei ragazzi nei confronti delle materie scientifiche, ma anche aggiornare i docenti e ripensare alle modalità con cui vengono formati. Dagli esperti mi aspetto che, mentre si accingono a risolvere i sette enigmi della matematica ancora irrisolti, trovino anche il tempo di risolvere questo ottavo che per noi è anche il più importante: come far capire, studiare e piacere la matematica ai ragazzi".

ELENCO COMPONENTI COMITATO SCIENTIFICO MATEMATICA


PRESIDENTE:
Prof. VESENTINI Edoardo – Docente di Analisi Matematica – Politecnico di Torino


COORDINATORE:
Prof. GIRARDI Mario – Preside della Facoltà di S.M.F.N. – Università degli Studi Roma 3 – Roma

Prof. FIORIN Italo - Docente LUMSA – Componente del Gruppo di Coordinamento
nazionale per le indicazioni del Curricolo - Roma
Prof. ALBARELLO Enrico - Ordinario di Geometria - Università “La Sapienza” - Roma
Prof. ANZELLOTTI Gabriele - Ordinario di Analisi Matematica - Università di Trento;
Prof. ARZARELLO Ferdinando Docente di Matematiche Complementari
Università degli Studi - Torino
Prof. BENCI Vieri – Direttore del Dipartimento di Matematica Applicata – Università degli Studi – Pisa
Prof. BOSCOLO Piero - Professore ordinario - Facoltà di Psicologia - Università degli Studi - Padova
Prof. BRIGAGLIA Aldo – Direttore del Centro Interdipartimentale di Ricerche Educative
Università degli Studi - Palermo
Prof.ssa COCCHI Daniela - Ordinario di statistica - Facoltà di Scienze Statistiche - Università di Bologna;
Prof. CORNALBA Maurizio - Ordinario di Algebra - Facoltà di Scienze -Università di Pavia
Prof. D’AMORE Bruno – Docente di Didattica della matematica – Università degli studi - Bologna
Prof. DE BARTOLOMEIS Paolo – Docente di Analisi matematica e Geometria
Università degli Studi – Firenze
Prof. GUIDONI Paolo – Docente di Fisica – Università ’ Federico II - Napoli
Prof. ISRAEL Giorgio - Docente di Matematiche Complementari
Università degli Studi "La Sapienza" - Roma
Prof.ssa MALARA Nicolina Antonia – Docente di Matematiche complementari
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia
Prof.ssa MANTOVANI Susanna – Facoltà di Scienze della Formazione
Università degli Studi “Bicocca” - Milano
Prof. MARCHI Mario - Ordinario di Geometria - Università Cattolica S. Cuore di Brescia.
Prof. AMBRISI Emilio - Dirigente Tecnico – Ufficio Scolastico Regionale - Napoli
Prof.ssa CIARRAPICO Lucia - Dirigente Tecnico in quiescenza - Roma
Prof.ssa MOSCA Silvana - Dirigente Tecnico – Torino
Prof. ROFFIA Luigi – Dirigente Tecnico - Ufficio Scolastico Provinciale - Bergamo
Prof.ssa CAPUTO Anna Maria – Direttrice tecnica – Invalsi – Frascati (Roma)
Prof. PALMA Mauro – Direttore Rivista ITER – Enciclopedia Italiana - Roma
Prof.ssa BELVISI Luisa - Responsabile del progetto “Lauree scientifiche” – U.S.R. Lombardia - Milano
Prof.ssa MANARA Raffaella – Docente di Matematica - Liceo Scientifico
"Fondazione Sacro Cuore" - Milano
Prof. PAOLA Domingo – Docente di Matematica - Liceo scientifico “A. Issel” - Finale Ligure (SV)
Prof.ssa PIERINI Luciana - Docente di Scienze Matematiche - Istituto Comprensivo I – Vicenza
Prof. SPIRITO Giuliano – Docente di Matematica - Esperto di didattica della matematica – Roma

"La lista dei grandi matematici italiani"
presentata dal Ministero della Pubblica Istruzione

Archimede ( 287-212 a.C.) è forse il più noto tra i matematici, tanto che “Archimede” è diventato sinonimo di inventore e scienziato. Visse a Siracusa e la sua opera, la più importante dell’antichità, fa di lui
un precursore del calcolo infinitesimale.
Leonardo Pisano detto Fibonacci (1170-1250) pisano, autore del Liber Abaci.
Raffaele Bombelli (1526-1572) bolognese, ha dato un contributo notevole allo sviluppo dell’Algebra.
Gerolamo Cardano (1502-1576), nasce a Pavia, fondamentali i suoi contributi alla teoria delle equazioni algebriche.
L’Algebra italiana del Cinquecento conta anche i nomi di Scipione Dal Ferro (1465 – 1526), di Nicolò Tartaglia (1500? – 1557) e Ludovico Ferrari (1522-1565).
Galileo Galilei (1564 -1642) è il padre della fisica moderna, costituita di esperienze guidate da modelli matematici.
Bonaventura Cavalieri (1598 – 1647)
Evangelista Torricelli (1608 – 1647)
Giulio Carlo Fagnano dei Toschi (1682- 1766) di Senigallia; i suoi studi portano Eulero a scoprire i primi risultati della teoria delle funzioni ellittiche
Maria Gaetana Agnesi (1718-1799). Una curva algebrica porta il suo nome “la versiera di Agnesi”. Le sue Istituzioni Analitiche ad uso della gioventù italiana, furono tradotte anche in francese e inglese.
Giuseppe Luigi Lagrange (1736-1813). Nasce a Torino dove fonda anche un’associazione scientifica.
Paolo Ruffini (1765 – 1822), nasce in provincia di Modena. È medico e matematico. Rifiuta di giurare alla Repubblica Cisalpina e perde tutti i suoi incarichi ufficiali. Notevoli i suoi risultati sulla risolubilità delle equazioni algebriche.
Eugenio Beltrami (1835 – 1899) nato a Cremona i suoi sono lavori importanti nel settore della geometria differenziale
Ernesto Cesàro, (1859 – 1906) napoletano. È stato uno dei più geniali matematici italiani dell'ultimo secolo.
Giuseppe Peano (1858 – 1932). Nasce a Cuneo. È stato un Maestro, capo di una Scuola che ha influenzato notevolmente la formazione delle idee matematiche del XX secolo.
Vito Volterra (Ancona, 3 maggio 1860 – Roma, 11 ottobre 1940), fondamentali i suoi contributi, insieme ad Arzalà e Ascoli, al calcolo funzionale.
Guido Castelnuovo ( 1865- 1952) fu, assieme a Corrado Segre (1863 – 1924) a Federigo Enriques (1871 – 1946) a Francesco Severi (1879 – 1961), il fondatore della scuola italiana di geometria algebrica che, per alcuni decenni, assicurò all'Italia una posizione di primato in questo ramo della matematica.
Tullio Levi-Civita (1873 – 1941) elaborò il calcolo tensoriale che sarebbe stato successivamente alla base della teoria della relatività di Einstein.
Bruno de Finetti (1906 – 1985), autore della teoria soggettiva della probabilità.
Ennio De Giorgi (1928 – 1996), leccese, nel 1957 risolse il XIX problema di Hilbert alla cui soluzione si erano dedicati per oltre mezzo secolo i più importanti studiosi di matematica.
Enrico Bombieri è nato nel 1946 a Milano è stato premiato nel 1974 con la medaglia Fields che è per la matematica l’equivalente del premio Nobel.