André Weil, la matematica come arte

di Federico Peiretti

Il naso incollato a un libro, le lenti da miope spesse un dito, i passi rapidi e sicuri di chi, da tanti anni, segue sempre lo stesso percorso, una strada che potrebbe fare ormai ad occhi chiusi. Era una figura inconfondibile quella di André Weil, il grande matematico, che a Princeton tutti conoscevano. E’ morto il 6 agosto 1998, all’età di 92 anni. E’ stato uno dei più grandi matematici di questo secolo, noto per il suo carattere stravagante e sicuramente poco socievole. A Princeton lo avevano soprannominato il "mostro sacro" e se togliete l'aggettivo avrete un'idea dell'opinione che molti suoi colleghi del prestigioso Institute for Advanced Study avevano di lui.
Weil riteneva impossibile fare opera di divulgazione della matematica: "E' inutile - dice - parlare di matematica a chi non è matematico". Ma attenzione perché la sua idea di matematico era molto esclusiva: "Si può definire matematico soltanto chi ha scoperto almeno un nuovo teorema".
Si racconta che un giorno venne presentato a una conferenza come il più grande matematico vivente e che egli, risentito, abbia ribattuto: "Sono semplicemente il più grande matematico". E Weil, a parte questi eccessi di presunzione, grande lo è stato sicuramente. Chi ama la matematica legga la sua opera fondamentale Teoria dei numeri, pubblicata da Einaudi e chi non l'ama legga almeno la sua autobiografia, Ricordi di apprendistato, pubblicata, nella traduzione italiana, dallo stesso editore.
"La caratteristica dell'opera di Weil - scrive Enrico Bombieri, un altro grande matematico contemporaneo, nell'introduzione alla Teoria dei numeri - il rigore quasi monastico delle idee, unito a un'ampiezza di respiro che troviamo soltanto nei grandissimi matematici. Le dimostrazioni di Weil raramente sono complicate, e sono invece caratterizzate da economia di mezzi, sintesi e lucidità straordinaria di esposizione".
Non c'è invece matematica nella sua autobiografia, soltanto brevi cenni, molto tecnici, che si possono anche saltare, senza gravi danni per la lettura. Weil, in questo libro, ricorda il percorso, tutt'altro che agevole, che lo ha portato alla sua affermazione come matematico, il suo “apprendistato”.

André e Simone Weil nel 1922

André Weil, nato a Parigi il 6 maggio 1906, da una famiglia della buona borghesia ebraica, era il fratello di Simone Weil. A 15 anni ha la fortuna di conoscere Jacques Hadamard, matematico di valore, che gli è di grande aiuto con le sue lezioni e i suoi consigli. Allievo dell'Ecole Normale, studia latino, greco e sanscrito, seguendo i corsi di Sylvain Lévi al Collège de France. A 18 anni, in giro per l'Europa, incontra i grandi matematici dell'epoca e può confrontarsi con loro sulle sue prime, originali intuizioni. In questo modo, a poco più di vent'anni, entra a far parte della esclusiva comunità internazionale dei matematici. E ancora una volta abbiamo la conferma, proprio vedendo il suo apprendistato, che la matematica non si studia sui libri, ma soltanto frequentando altri matematici.

Weil a Göttingen nel 1977

Weil si è occupato in particolare di teoria dei numeri e di geometria algebrica ed è stato uno dei fondatori del gruppo bourbakista, il più importante movimento matematico del Novecento. Nel 1934, con un gruppo di amici, cinque o sei giovani e brillanti matematici francesi, decise di avviare un ambizioso progetto di sistemazione della matematica, fondata sulla teoria degli insiemi.
Si stabilì di pubblicare i lavori del gruppo sotto lo pseudonimo di Bourbaki, il nome di un generale francese di Napoleone III. Alle riviste specializzate incominciarono così ad arrivare i primi lavori firmati da Nicolas Bourbaki, cittadino della Poldevia. Molti matematici ricevettero anche le sue partecipazioni di nozze e, successivamente, l'annuncio della nascita della figlia Betti. Per tenere nascosta la vera identità di Bourbaki si arrivò perfino ad affidare a un attore, opportunamente istruito, l'impegno di alcune conferenze.
I bourbakisti vengono mandati in pensione a cinquant'anni e sostituiti con nuovi matematici, chiamati le "cavie", che per essere accettati devono trovare il consenso unanime di tutto il gruppo. Ogni nuovo lavoro di Bourbaki diventa un capitolo della grande opera monumentale, gli Elementi di Matematica, la cui influenza sulla matematica contemporanea, nel bene e nel male, è forse paragonabile a quella che hanno avuto, nella matematica classica, gli Elementi di Euclide. I tanti misteri che ancora circondavano il gruppo bourbakista vengono finalmente svelati dallo stesso Weil, in un capitolo della sua autobiografia.
Dai ricordi di Weil emerge anche un affettuoso ritratto della celebre sorella, Simone, il cui impegno politico e sociale era per ben lontano dai suoi interessi personali. Ma le pagine più belle sono quelle dei ricordi del suo soggiorno in India, all'Università di Aligarh, dove conobbe l’apostolo della non violenza, Mohandas K. Gandhi. Quelli del periodo della guerra furono invece gli anni più difficili.
Si rifiutò di andare sotto le armi, non perché fosse un obiettore di coscienza, ma semplicemente perché riteneva che il suo destino, il suo dharma, come scrisse, fosse la matematica e non la guerra.
In Finlandia, dove si era rifugiato, venne sospettato di essere una spia dei sovietici. Arrestato, riuscì a scampare miracolosamente alla fucilazione per l'intervento, all'ultimo minuto, di un suo influente collega finlandese. Ricondotto in Francia e accusato di renitenza alla leva, Weil si ritrovò in carcere a Rouen dove, nel forzato raccoglimento, confortato dalla lettura del suo libro preferito, la Bhagavadgita, riuscì a raggiungere alcuni dei risultati più importanti del suo lavoro di matematico: "Se lavoro così bene in prigione - scrisse in una lettera alla moglie Eveline - non sarà il caso che mi organizzi per passarvi ogni anno due o tre mesi?" E ancora: "Sono incantato dalla bellezza dei miei teoremi, ma evidentemente mi è ben difficile riuscire a fartela percepire".
Soltanto dopo aver chiesto di far parte dei reparti combattenti, Weil riuscì a lasciare il carcere. "A Cherbourg - scrive - mi mascherarono da soldato: a parte il colore, notavo poca differenza fra quella divisa blu orizzonte e la tenuta da carcerato che avevo smesso da non molto a Rouen".
Mitragliere al fronte, trasferito a Londra nel momento dei bombardamenti della Luftwaffe, Weil aveva ora un solo obiettivo: raggiungere gli Stati Uniti. "Non sapevo che gli Americani - osserverà con un po' di amarezza - così ospitali nei confronti di quelli che non hanno bisogno di loro, lo siano molto meno nei confronti di quelli che si trovano alla loro mercé". Ottenuto infatti il visto, non riuscì a entrare, come si aspettava, in una grande università, ma si trovò a insegnare in un oscuro istituto della Pennsylvania: “Il mio compito e quello dei miei colleghi - racconta - la cui ignoranza matematica era totale, si riduceva a ripetere di continuo una serie di ricette convenzionali tratte da manuali stupidi e a far funzionare senza intoppi una macchina che sfornava diplomi senza alcun valore”.
Dopo San Paolo in Brasile e Chicago nel 1958 approdò finalmente a Princeton, al prestigioso Institute for Advanced Study, dov’è rimasto fino alla sua morte: "Qui ho condotto una tranquilla vita da matematico - diceva - illuminata di tanto in tanto dalle gioie della scoperta".
“La matematica - scriveva Weil in una lettera alla sorella Simone - non è nient’altro che arte, una specie di scultura in un materiale estremamente duro e resistente, come certi porfidi usati a volte, credo, dagli scultori”. Ma per scoprire la bellezza della matematica, come arte, non bisogna certo frequentare scuole, purtroppo ancora oggi così diffuse, come il collegio della Pennsylvania, che tanto aveva scandalizzato Weil.

Federico Peiretti

Per saperne di più

Un articolo di Piergiorgio Odifreddi:
http://matematica.uni-bocconi.it/odifreddi/odifreddiweil.htm

Un ricordo di Claudio Bartocci:
http://www.dima.unige.it/~bartocci/testi/weil.html

Un articolo di René Schoof:
http://www.unitn.it/unitn/numero25/weil.html

La sua biografia matematica:
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Weil.html

Una serie di servizi speciali a cura della American Mathematical Society:
http://www.ams.org/notices/199904/199904-toc.html

Il sito dei bourbakisti:
http://www.bourbaki.ens.fr/

Un ampio dossier dedicato a Simone Weil:
http://agora.qc.ca/mot.nsf/Dossiers/Simone_Weil

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