1.2 LA PRECESSIONE DEGLI EQUINOZI: UN PARADIGMA PER LA STRUTTURA DEL POEMA?

Uno dei motivi ricorrenti della Divina Commedia è la precessione degli equinozi. Dante nasce nel 1265 tra il 21 Maggio e il 21 Giugno sotto il segno dei Gemelli ( Par. XXIII-112-117 ) e, nel mezzo del cammino di sua vita, nel 1300, anno del giubileo annunciato da papa Bonifacio VIII (1), inizia il suo viaggio nell’aldilà.
Si può presumere sia la sera del 25 Marzo, giorno in cui la tradizione colloca la creazione di Adamo e la concezione e la morte di Cristo, data che ben si accorda, per riferimento astronomico, a quella della salita dal Purgatorio verso il Paradiso.

1 ) Eclittica: cerchio massimo apparente che il sole percorre attorno alla terra sullo sfondo
della sfera celeste.

2 ) Equatore celeste: intersezione tra il piano dell’equatore terrestre e la sfera celeste.

3 ) Coluro equinoziale: meridiano che attraversa il punto equinoziale.

4 ) Cerchio dell’orizzonte: giace su un piano tangente alla terra nel punto di vista P.V.

Trascorsa la notte della partenza con l’affanno nel cuore, nel principio del mattino,

il sole saliva nella costellazione dell’Ariete, come nel giorno della creazione e della redenzione. E ancora Dante, descrivendo l’evento con un’ampia perifrasi astronomica, racconta la sua salita verso il Cielo nel giorno in cui

il sole nasce dal punto nel quale quattro cerchi ( l’eclittica solare, l’equatore celeste, il coluro (3) degli equinozi e il cerchio dell’orizzonte ) , intersecandosi, formano tre croci, cioè quando si trova in congiunzione con la costellazione dell’Ariete( miglior stella ) che indica l’inizio della primavera ( miglior corso ); l’ora è quella del mezzogiorno dell’equinozio di primavera.

In base a questo motivo ricorrente e in considerazione inoltre della situazione creata da Dante nel collocare geograficamente l’Inferno e nel modo di configurarlo geometricamente, alcuni commentatori si sono spinti a sostenere che l’intera cosmologia della Commedia sia stata concepita sul modello della precessione degli equinozi.
Consideriamo i possibili aspetti di questa analogia.
Va detto che all’epoca di Dante l’Inferno era sì comunemente immaginato sottoterra, ma nessuno ancora aveva detto dove e come fosse. Si può dire quindi che l’Inferno lo abbia creato Dante con la sua ammirabile fantasia; un Inferno che si apre come una voragine a forma di cono rovesciato con l’asse che passa per Gerusalemme ( e che quindi, va sottolineato, non coincide con l’asse terrestre ), causata dalla caduta di Satana quando fu precipitato dal Paradiso e conficcato al centro della terra; la selva oscura, in cui Dante si trova all’inizio del viaggio, in prossimità del colle, si troverebbe ad una distanza di circa 2500 Km da Gerusalemme, in modo tale da far apparire l’apertura del cono dell’Inferno di grandezza circa pari a quella della precessione degli Equinozi.

Facciamo qualche calcolo:
Calcoliamo la geodetica FG, percorso minimo ( o traiettoria più lunga in funzione del verso orario o antiorario ) tra i due punti, giacente su un cerchio massimo della “sfera” terrestre:
consideriamo i triangoli isosceli LCF e L’CG con gli angoli al vertice in C determinati dalle latitudini rispettivamente di Firenze ( 43° 46’ Nord ) e di Gerusalemme ( 31° 46’ Nord ) e
calcoliamone le rispettive altezze FH = h1 e GK = h2 ;

Considero il triangolo HCK di cui sono ora noti i lati HC e KC e l’angolo compreso, dato dalla differenza delle due longitudini ( L’ – L ) = ( 35° 14’ E – 11° 15’ E ) = 23° 59’ ; applicando il teorema del coseno si ottiene :
HK² = HC²+ KC²- 2 HC * KC * cos ( 23° 59’ ) 4977109 HK 2231.
Ora HK è anche altezza del trapezio rettangolo FHKG; note le due basi, h1 e h2, nota l’altezza HK = ZG, si può ricavare la lunghezza del lato obliquo FG con il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo GZF dove FZ = h1 – h2 = 1054 :
FG = = 2467 ( FG è la corda sottesa dalla linea geodetica ).
Considerando poi il triangolo FCG, è ora possibile, essendo note le misure di FG e degli altri due lati di lunghezza pari al RT, risalire alla misura dell’angolo al centro C servendosi ancora del teorema del coseno( oppure con il teorema della corda ):
cos = ( RT²+ RT² - FG²) / (2* RT* RT) = 1 – (FG²/ 2* RT²) 0.925

La geodetica che insiste su tale angolo si può ora ricavare dalla proporzione:
40030 : 360° = : (22° 20’) Geodetica FG 2483 km,
dove 40030 è la lunghezza di un cerchio massimo calcolato in base alla misura del raggio medio terrestre.
Si può osservare come effettivamente l’angolo di apertura del cono dell’Inferno dantesco si avvicini molto a quello descritto dall’asse terrestre nel suo moto di precessione:

La precessione degli equinozi è un lento e regolare anticipo dell’istante in cui avvengono 46°54’ gli equinozi. Fu scoperta da Ipparco di Nicea per confronto con la posizione di alcune stelle. Fu spiegata dal punto di vista meccanico solo da Newton; il moto dell’asse è dovuto a due moti distinti: il moto di precessione dell’asse terrestre dovuto all’attra zione luni-solare che avviene da Est verso Ovest con un periodo di ~ 26000 anni e ampiezza di 23° 27’ ( misura relativamente prossima a quella del cono dell’inferno il cui asse, che passa per Gerusalemme, non coincide ovviamente con l’asse terrestre) e un piccolo moto dovuto all’azione degli altri pianeti che avviene da Ovest verso Est con un periodo di ~ 117000 anni.

Ipparco di Nicea (4) (c. 190-120 a.C.) svolse la sua attività da Alessandria a Rodi dove fece erigere un osservatorio e svolse, tra il 146 e il 127, le sue attività più importanti. Nel 134 a.C., dopo aver osservato una nuova stella nella costellazione dello Scorpione, decise di predisporre un catalogo delle posizioni stellari[ le costellazioni di Ipparco erano quelle accettate ancora oggi ]; per i suoi calcoli si servì di metodi trigonometrici che egli stesso sviluppò nello studio delle corde del cerchio, e confrontò le sue osservazioni con quelle di precedenti osservatori, avendo a disposizione testimonianze alessandrine, greche e quelle degli ancor più antichi astronomi babilonesi, trovando che, nel lasso degli ultimi centocinquant’anni, si erano verificati mutamenti nelle distanze delle stelle dal cosiddetto “primo punto d’Ariete”, intersezione dell’equatore celeste e dell’eclittica. Quando Ipparco determinò tale punto, il Sole si trovava [nell’equinozio di primavera] nella costellazione dell’Ariete, mentre oggi, per effetto della precessione, si trova nei Pesci ed è detto “ punto “[ richiamando la lettera gamma la sembianza dell’ariete ]; la longitudine delle stelle “fisse”, calcolate da tale punto, sembrava essere aumentata lentamente nel tempo, fatto spiegabile soltanto con la rotazione dell’asse terrestre. Secondo i calcoli di Ipparco il Sole impiega circa 2200 anni per attraversare una costellazione, la cui ampiezza è di circa 30°, percorrendo ogni anno un arco di circa 49’’: sarebbe a dire che per spostarsi di 1° impiega un tempo di poco superiore a 73 anni ( tempo pari a una vita umana ); per un giro completo di 360° occorrono pertanto 26000 anni circa. Nella comprensione del fenomeno quindi, Ipparco si rese conto della sua cinematica pur non pervenendo ad una spiegazione dinamica.

Altri elementi di analisi e di valutazione si possono ricavare dal passo in cui Dante descrive un fenomeno visivo che riguarda l’osservazione delle stelle in epoche remote ( Purg. I- 22-27 ):

Io mi volsi a man destra, e puosi mente All’altro polo, e vidi quattro stelle Non viste mai fuor ch’alla prima gente. Goder pareva il ciel di lor fiammelle: O settentrional vedovo sito, a Poi che privato se’ di mirar quelle!

Volgendosi verso il polo antartico, il polo sconosciuto, Dante guarda con occhi bene attenti e vede una costellazione formata di quattro stelle: alcuni commentatori hanno voluto riconoscere in esse la Croce del Sud, attribuendo all’espressione “ prima gente “ il significato di “ primi uomini “e lasciando supporre che Dante intendesse dire che, a causa del movimento conico dell’asse terrestre, essi, astronomi e navigatori antichi, in un tempo remoto, veramente poterono vedere dalle nostre regioni le quattro stelle, dal momento che dovevano essere più distanti dal Polo Sud; si ricava da questa interpretazione un chiaro sostegno alla tesi della precessione degli equinozi come impronta cosmologica del poema.
Questa lezione viene però a mancare quando così si interpreta il significato allegorico (5) del passo: da quando il Paradiso terrestre fu abbandonato da Adamo ed Eva ( dalla “ prima gente “), quelle stelle non furono più viste da alcuno; simbolo delle virtù cardinali, fortezza, prudenza, giustizia e temperanza, quelle stelle che troviamo poi anche nel Paradiso terrestre, per l’appunto, sotto forma di ninfe ( Noi sem qui ninfe e nel cielo semo stelle; [ Purg. XXXI - 106 sgg. ] ), non sarebbero quindi da identificare con la Croce del Sud nota ai medievali, bensì con la loro esclusiva natura allegorica. Il sito degli eredi di Adamo, dopo di lui, non è più illuminato dalle quattro stelle della virtù.
L’obiezione che si può fare in considerazione del fatto che tali virtù siano state da Dante
attribuite a molti grandi dell’antichità ( Quivi sto io con quei che le tre sante/ Virtù non si vestiro,[ con quelli che non praticarono le tre virtù teologali, fede speranza e carità ] e sanza vizio/ Conobber l’altre e seguîr tutte quante. [Purg. VII – 34- 36] ), trova risposta nell’attribuire a Dante l’intenzione di volerci fare intendere che, pur essendo stati in molti ad esercitare le quattro virtù dopo il peccato originale, quello stato di perfetto fulgore non risplende più sopra il cielo dell’uomo ; si tratta qui di decifrare se Dante, con l’espressione “ settentrional sito “, intenda il sito degli eredi di Adamo, ovvero il mondo dell’uomo (Lo mondo è ben così tutto diserto/ D’ogni virtute, come tu mi suone,/ E di malizia gravido e coverto; [Purg.–XV –58 sgg.] ) in senso ampio, oppure utilizzi, per la sua allegoria, un riferimento geografico e astronomico ben preciso.
Un altro passo in cui il fenomeno della precessione potrebbe sembrare citato, anche se in modo più o meno velato, è quello del patetico sermone di Oderisi da Gubbio, miniatore abilissimo, che disserta sulla fragilità della gloria terrena, effimera come un fiato di vento:

Avrai tu forse più fama morendo in tarda età che se tu fossi morto bambino prima di lasciare le voci ‘infantili’ dopo che siano trascorsi mille anni ( dalla tua morte )? Che sono un nulla rispetto all’eterno, e meno di un battito di ciglia rispetto alla più lenta delle rivoluzioni celesti.
Il moto più lento a cui il passaggio si riferisce è quello delle stelle ‘fisse’, moto che si osserva proprio per effetto della precessione degli equinozi; gli astrologi del tempo di Dante però valutavano questo moto di 1° ogni 100 anni, ritenendo quindi che 36000 fossero gli anni necessari per il compimento dell’intera rivoluzione( di 360° ); il periodo attribuito a questo ciclo è significativamente diverso da quello precessionale di circa 26000 anni!
Pur essendo interessanti le argomentazioni a favore della tesi che la struttura della Commedia possa essere intesa come la rappresentazione dello schema precessionale, dovendo esprimere una propensione tra le varie esegesi possibili ( tra coincidenza, congettura, opinione, forzatura, ipotesi attendibile o giusta interpretazione ), mi pare si possa concludere che, la tesi presentata è forse un po’ troppo azzardata, anche se un certo fascino misterioso che la contraddistingue la può rendere decisamente accattivante.

(1) L’annuncio fu dato dal papa non propriamente per una sua vocazione al perdono, ma perché grande era l’attesa del popolo che aspirava al perdono universale dei peccati. (up)

(2) Il cerchio è simbolo di divinità, la croce dell’umanità di Cristo, e nel numero di 4 e 3 sono simbolo delle virtù cardinali e teologali. (up)

(3) Coluro: , tronco, reciso,mozzo e , coda,parte estrema, da cui coluro, ovvero senza estremità, poiché la sua estremità australe non è visibile dal nostro emisfero. (up)

(4) In Bitinia, antica regione dell’Asia Minore affacciata sul mar Nero e sul mar di Marmara,compresa nell’odierna Turchia. (up)

(5) Secondo Pietro di Dante, il Buti, l’Anonimo fiorentino, lo Steiner e il Sapegno, come le tre stelle che appariranno al poeta nella valletta dei principi ( VIII – 89 – 93 ) rappresentano le virtù teologali (”Figliuol, che lassù guarde?” / E io a lui:”A quelle tre facelle/ Di che il polo di qua tutto quanto arde.”/ Ond’elli a me:”Le quattro chiare stelle/ Che vedevi staman, son di là basse;/ E queste son salite ov’eran quelle ),anche le quattro chiare stelle devono essere colte nella loro natura virtuale, essenzialmente allegorica. (up)