Gyre e Gimble

a cura di Stefania Serre

Tassellazioni dello spazio (space tessellation)

Una tassellazione dello spazio è un riempimento (rappresentato attraverso un suo frammento) dell’intero spazio infinito, realizzato affiancando solidi geometrici in modo da non lasciare spazi vuoti.

Una tassellazione è detta regolare se i suoi tasselli sono solidi tutti congruenti fra loro, disposti in modo che due solidi abbiano in comune al più un vertice, uno spigolo o una faccia, oppure spigoli o facce consecutive.

E’ facile realizzare nello spazio tassellazioni regolari con prismi la cui base tassella il piano.

Tra i cinque poliedri regolari* (solidi platonici) solo uno tassella lo spazio: il cubo.
Tra i tredici poliedri semi-regolari* (solidi archimedei) soltanto l’ottaedro tronco permette di tassellare lo spazio.

Particolarmente interessante è la tassellazione regolare realizzata con il dodecaedro rombico: è proprio la configurazione che assumerebbero delle sfere deformabili, collocate nello spazio secondo un impacchettamento ottimale, se compresse fino a non lasciare spazi vuoti.

Esempi di tassellazioni non regolari sono quelle realizzate con tetraedri e ottaedri, oppure con cubi, ottaedri tronchi e cubottaedri tronchi.

Le tassellazioni dello spazio sono particolarmente rilevanti nelle strutture dei cristalli*.