NUMERI

A cura di Camillo Grandi
camillo.grandi@yahoo.it

 

I numeri, non li sopporto più
la matematica che mi perseguita
ovunque vai,
qualsiasi cosa fai
si parla solo coi numeri
la gente di numeri
quanto guadagni?
quanto risparmi?
quanti anni hai?
e che voto mi dai?
e quanto costa questo?
e quanta gente c'era?
e quanto costa questo?
e grazie tenga il resto
un milione e settecentotrentamila
si vestono come te
ma non sono uguali a te
almeno secondo me, o forse sì
dipende da te
25, 35, 25, 35, 23.

Non siamo numeri, ma siamo liberi
Non siamo numeri, ma siamo liberi

3 x 5 25
6 x 3 33
2 x 8 48
3 x 9 29
6 + 2 quattro due
3 x 8 48
6 x 9 29
3 x 3 33

 

 

 

I numeri, non li sopporto più
la matematica, che mi perseguita
quanto mi dai dimmi quanto mi darai
a che ora arriverai
scusa dimmi che ora fai
quanti chilometri bisogna fare
per andare verso la libertà

chissà poi dove sarà, o forse qua
anzi mi sa che proprio qua
25, 35, 25, 35, 23.

Non siamo numeri, ma siamo liberi
Non siamo numeri, ma siamo liberi

3 x 5 25
3 x 5 25
3 x 5 25
3 x 5 35
6 x 3 33
6 x 3 33
6 x 3 33
3 x 3 33

I numeri
I numeri
La matematica, che mi perseguita
I numeri
I numeri
La matematica, che mi perseguita

Non siamo numeri, ma siamo liberi
Non siamo numeri, ma siamo liberi


Lorenzo Jovanotti

 

Marzo 2007

900 milioni di dollari nel 1913, pari a 189,6 miliardi di dollari attuali, era il patrimonio del petroliere John D. Rockefeller, la persona più ricca di tutti i tempi.

 3 gradi, l’aumento medio della temperatura terrestre, previsto entro il 2100, 4 e addirittura il doppio, 6 gradi, secondo l’ultimissimo documento, presentato dagli esperti del Comitato intergovernativo delle Nazioni Unite sui cambiamenti climatici.

1.547.620 dollari il costo dell’auto più cara in produzione, la Mercedes Benz CLK/LM. Velocità massima: 320 km/h. 1676 è uguale a 11 + 62 + 73 + 64.
2.340 Euro è il reddito medio mensile delle famiglie italiane, cioè 28.000 Euro all’anno. Ma il 62,3% delle famiglie italiane ha un reddito inferiore alla media. 2.340 è 4444 in base otto. 10.000 gli abitanti di Lohachara, una piccola isola nella Baia del Bengala, alla foce del Gange e del Brahmaputra, che sono stati evacuati. La loro isola è scomparsa, sommersa dalle acque dell’Oceano Indiano che continuano a salire. La causa è il cambiamento climatico. Solo nel Golfo del Bengala, assieme alle 400 tigri che stanno per passare dall'estinzione potenziale all'estinzione di fatto, sono a rischio immediato una dozzina di isole abitate da 70 mila persone.
27° la temperatura misurata il 19 gennaio alle ore 15 ai Giardini Reali di Torino. Il primato precedente era del 1974, con 18,6 gradi. 157 mila dollari, è lo stipendio medio annuo di un professore della Princeton University e 76 mila di un assistente. Al Massachusetts Institute of Technology è rispettivamente 140 e 83 mila dollari, Al California Inst. of Technology 148 e 97 mila, a Stanford 156 e 87 mila, ad Harvard 169 (i professori universitari con lo stipendio più alto) e 87 mila.
137 milioni sono gli internauti in Cina, alla fine del 2006. L’internauta cinese tipico è un uomo, celibe, di età inferiore ai 35 anni e di formazione universitaria.

137 è il più piccolo numero primo che rimane tale anche quando si sposta una qualsiasi delle sue cifre.
373.784 i matrimoni celebrati in Italia nel 1975. Trent’anni dopo, nel 2005 sono stati 250.974.

585 volte “Renzo”. La parola più usata da Manzoni nei Promessi Sposi. “Lucia”, 397 volte.

617 gli incidenti stradali che si verificano in media ogni giorno in Italia. Causano la morte di 15 persone e il ferimento di altre 860.

617 è uguale a 1!2 + 2!2 + 3!2 + 4!2
550 chilometri orari la velocità dei venti su Saturno durante un uragano fotografato dalla sonda Cassini su Saturno, in prossimità del polo Sud, mentre il muro di nubi che ruota attorno all’occhio del ciclone si è innalzato all’interno dell’atmosfera fino a oltre 70 chilometri di quota. 28 centimetri, l’apertura alare della farfalla più grande. E’ la farfalla della Regina Alessandra, Ornithoptera alexandrae, originaria della Papua Nuova Guinea. Ha le dimensioni di un piccione.

NUMERI INTOCCABILI

 

Gli intoccabili, i paria della terra, una casta che formalmente è stata abolita dall’India dove vivono però attualmente più di 250 milioni di fuoricasta o Dalit.
Da loro deriva il nome di una specie particolare di numeri che andiamo a presentare.
Sono intoccabili quei numeri che non sono la somma dei divisori propri di alcun numero. Per divisori propri si intendono tutti divisori di un numero, escluso il numero stesso e compreso 1. Il numero 4, ad esempio, non è intoccabile, infatti è la somma dei divisori propri di 9 => 1 + 3 = 4. Il numero 5 invece è un intoccabile infatti non è la somma dei divisori propri di alcun numero. Ecco quindi che si chiarisce il termine intoccabile per questi numeri, evitati da tutti gli altri numeri che non vogliono avere nulla che fare con loro, non li vogliono fra i loro divisori (e sono recenti le manifestazioni, in India, contro l’ingresso degli intoccabili all’università).

Erdos ha dimostrato che gli intoccabili sono infiniti.
Si pensa che 5 sia l’unico intoccabile dispari, ma questa è al momento soltanto una congettura, ancora tutta da dimostrare.
Gli intoccabili inferiori a 10.000 sono 1212.
Quelli che seguono sono i primi intoccabili della successione dei numeri naturali:

2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658, …

Tutti i numeri intoccabili, tranne 2 e 5 sono numeri composti. Inoltre nessun numero perfetto, tale cioè che la somma dei suoi divisori propri è uguale al numero stesso, può essere un intoccabile. Infatti, come minimo, sarà uguale alla somma degli stessi suoi divisori. Se i numeri perfetti sono al primo posto nella “scala sociale” dei numeri, gli intoccabili sono all’ultimo.


In rete e in libreria

Luciano Cresci, I numeri celebri, pp. 114 – 115, Bollati Boringhieri, 2000

La pagina di Mathworld:
http://mathworld.wolfram.com/UntouchableNumber.html

La pagina della Wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Untouchable_number

Sugli intoccabili, un articolo di Le Monde Diplomatique:
http://www.monde-diplomatique.it/LeMonde-archivio/Giugno-1998/pagina.php?cosa=
9806lm08.01.html&titolo=L'India%20nelle%20mani%20del%20nazionalismo%20ind%C3%B9