Problemi - dal 656 al 662

 

Walter Gilbert, Tall Color

Fernand Leger, La Ville, 1919

 

656. Divisibile per 225

Quale il numero intero più piccolo, maggiore di 0, scritto soltanto con le cifre 0 e 1, tale che sia divisibile per 225?

 

657. L’esagono in sei pezzi

657E’ facile dividere un esagono regolare con 3 segmenti, in 6 parti tutte della stessa forma e dimensione.

Ma com’è possibile dividerlo con 6 segmenti in 6 parti tutte della stessa forma e dimensione?

 

658. Pescare una pallina

Una scatola contiene 1 pallina rossa, 2 bianche e 3 nere. Senza guardare, qual è la probabilità di scegliere a caso una pallina che non sia rossa?

 

659. Lo stipendio tra riduzioni e aumenti

Lo stipendio annuale di un impiegato viene ridotto del 10%. Successivamente ottiene un passaggio di livello e il suo stipendio viene aumentato del 10%. Se il suo stipendio iniziale era di 20.000 Euro, qual è quello attuale?

 

660

660. Ritrova il quadrato

ABCD è un quadrato nel quale AB = x +16 e BC = 3x. Trova il suo perimetro, con le misure in centimetri.

 

I problemi che seguono arrivano dalle semifinali italiane dei Campionati Italiani di Giochi Matematici, organizzati dal Centro Pristem – Università Bocconi.

 

661. Allo specchio

661Per il suo compleanno, Desiderio riceve in regalo una bicicletta con un bellissimo specchietto retrovisore. Appena ci sale, sente arrivare alle sue spalle una macchina rossa. Nello specchietto retrovisore, senza girarsi, legge il numero di targa che vedete riportato.
Quale era il numero di targa della macchina rossa?

 

662. Una “E” magica

662Utilizzare tutti i numeri interi da 1 a 10 (il 5 è stato già impiegato) per riempire le caselle della “E” della figura in modo che:

  • le somme dei numeri contenuti nelle due righe di tre caselle, di quelli contenuti nella riga di due caselle e di quelli della colona di cinque caselle siano sempre uguali.
  • in ciascuna delle due righe da tre caselle e nella riga da due caselle i numeri siano ordinati in senso crescente da sinistra verso destra.