Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

Da questo mese c’è un nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Dicembre 2007

Stanislaw Drozdz, Miedzy, 1977

 

383. Numeri in cerchio

Sostituire le lettere da A a G con i numeri da 1 a 7, senza ripetizioni, in modo che la somma di questi numeri, per ogni coppia di lettere sia uguale al numero contenuto nell’intersezione dei due cerchi corrispondenti.
[Ad esempio, A + B =12]


 

384. In pizzeria

Aldo, Bruno e Carlo vanno in pizzeria e ordinano una maxipizza per loro tre. Al momento di pagare il conto Carlo dice: “Ragazzi, io ho soltanto 7,20 Euro”. E Bruno: “Bene, io posso pagare la mia parte”. Aldo tranquillizza tutti: “Non preoccupatevi, posso pagare io quanto rimane, cioè il 40%”.
Qual era il prezzo della pizza


385. Orologi

La lancetta dei minuti di un orologio è lunga 6 cm. Quale lunghezza percorrerà, con un’approssimazione al centimetro, la punta della lancetta in 35 minuti?

 


386. Numeri


Se moltiplichiamo fra loro i primi cinquanta numeri naturali, quanti zero compariranno alla fine del prodotto?

 

387. Il volo della mosca

Due pareti di una stanza e il pavimento si incontrano in un punto P e formano angoli retti.
Una mosca vola a 1 m. da una parete, a 8 m. dall’altra parete e a 9 m. dal punto P. A quanti metri di altezza dal pavimento della stanza si trova la mosca?

 

388. Un prodotto particolare


Un numero di due cifre viene moltiplicato per 23. Il risultato è un numero di quattro cifre che ha 1 come prima e ultima cifra, mentre la seconda e la terza cifra, quelle rispettivamente delle centinaia e delle decine, ripetono il numero di partenza, cioè con le stesse sue cifre.

 

389. Puntuale al lavoro

Il signor Pacifico parte da casa sua per andare al lavoro ogni mattina alle 8 precise. Se viaggia a 40 km/h, arriva al suo posto di lavoro con 3 minuti di ritardo. Se viaggia invece a 60 km/h, arriva 3 minuti in anticipo. Quale velocità media dovrebbe tenere il signor Pacifico per arrivare puntuale al lavoro?