De te fabula narratur

di Maria Rosa MENZIO

Fortunato Depero, Grattacieli e Tunnel, 1930

De te fabula narratur: e io vorrei parlarvi delle mie vicende di drammaturga specializzata in Teatro e Scienza, (in particolare Teatro e Matematica) che tratta degli  scienziati, a volte poco noti, e delle idee geniali che hanno rivoluzionato l’umanità intera. Argomento difficile, mi dice qualcuno, per specialisti. Io credo invece che questo tema sia presente in noi fin dalla più tenera età. Intendo dire che nell’infanzia si gioca, si rappresenta, si fa Teatro, e fin da piccoli i più curiosi chiedono “perché?” domanda essenziale per chi vuole occuparsi di Scienza.

Infatti, se consideriamo certi aspetti del compartamento infantile, due in particolare, ci rendiamo conto di alcuni fatti importanti.

Qual è la prima maniera di giocare dei bambini?

“Io ero il capitano, e tu eri il prigioniero da salvare”

Ecco che si instaura quel gioco per ragazzi di ogni età che si chiama TEATRO.

Quali sono le prime domande che i fanciulli si pongono di fronte a un mondo che non conoscono ancora? Alla tecnologia, ai meccanismi, all’alternarsi di notte e giorno… per loro è tutto nuovo, e ad esempio vedendo la luna che compie cicli di ventotto giorni si domandano: “Perché?”

Ed ecco il desiderio di approfondire, di fare ASTRONOMIA, MATEMATICA, SCIENZA, nel senso, appunto, di conoscenza.

Sono queste due parole: “Perché?” e  “Giocare” che stanno alla base dei rapporti, complessi ma non difficili, fra Teatro e Matematica.


Sui rapporti fra Umanesimo e Scienza molto è già stato scritto: emisfero sinistro e destro del cervello, razionalità e intuizione, cuore e ragione e compagnia bella (o brutta).

Vorrei ricordare alcune frasi emblematiche, scritte rispettivamente da

UN SAGGISTA CHE PARLA DELLE DUE CULTURE

Diceva Charles Snow nel saggio “Le due culture” , del 1959, che “fin dall’inizio l’espressione le due culture ha suscitato protèste. Sono state mosse obiezioni alla parola <cultura>… altre obiezioni sono state sollevate, con ragioni molto più sostanziali, per quanto concerne il numero due. (Fortunatamente nessuno - ribadisce l’autore - ha avuto da ridire sull’articolo determinativo LE di le due culture)”

UNO SCIENZIATO CHE AVVICINA SCIENZA E ROMANZO

Dice Prigogine che “la scienza classica ha enfatizzato la stabilità, l’ordine e l’equilibrio. Oggi scopriamo ovunque instabilità e fluttuazioni. La nostra visione della natura sta drammaticamente cambiando. A tutti i livelli vediamo nella natura l’emergere di elementi narrativi. Ci viene in mente Shahrazad che interrompe la sua bella storia per iniziarne un’altra, ancora più avvincente.”

UN ROMANZIERE che elogia la SCIENZA

Anche i romanzieri e i poeti a volte hanno un’opinione positiva delle materie scientifiche. Cito infatti il grande Thomas Mann, in “Altezza reale”

“E i suoi studi”, domandò, “gentile signorina? Si può chiedere? Matematica, mi pare. Non la affatica? Non è terribilmente difficile?”

“Assolutamente no”, rispose. “Non conosco niente di più bello. E’ come giocare in aria, o forse al di là dell’aria, ad ogni oòdo in una regione priva di polvere. Vi fa fresco come in montagna”

UN POETA CHE PARLA DI VERITA’ E BELLEZZA

Diceva il grande poeta inglese Keats (inizio ‘800) in “Ode on a Grecian Urn” che

Beauty is truth, and truth is beauty, this is all you know on earth, and all you need to know” insomma, la bellezza è verità, e la verità bellezza. Non ci occorre sapere nient’altro.

UN FILOSOFO CHE PARLA DI VERITA’ E BELLEZZA

Ecco ora una delle frasi più interessanti che ho sentito sul concetto di interpretazione del mondo. Afferma Toulmin che “la spiegazione scientifica dev’essere artistica, elegante. Non deve soltanto soddisfare la razionalità, ma anche il nostro senso estetico. La verità, infatti, non è il solo scopo délla scienza: noi vogliamo una verità che sia anche bella e interessante

Esaminiamo ora un testo teatrale intrigante, non scritto espressamente per “Teatro e Matematica” ma che contiene molti spunti che toccano da vicino i nostri temi.


La lezione” di   Ionesco

In questo dramma c’è un tipo particolare di tensione drammatica, detto “ribaltamento”. Il testo di Eugene Ionesco inizia con due personaggi che paiono cristallizzati nei loro ruoli, ma questi ruoli verranno ribaltati… C’è infatti un’intersezione fra il tono umoristico e quello drammatico..

Si tratta di sollecitare la comicità fino all’ultimo limite. Poi una spinta minima, e si passa alla tragedia. E’ una specie di acrobazia, tanto è vero che il pubblico se ne rende conto soltanto quando il dramma è già avviato, o si sta avviando alla soluzione finale.

Qui all’inizio ci sono un insegnante rispettoso e un’alunna baldanzosa e imprudente, poi si mutano in un’alunna svanita e in un insegnante omicida che vaneggia pronunciando parole maligne…


Ed ora leggiamone qualche citazione

PROFESSORE:  Buongiorno, signorina. E’ lei la nuova allieva, nevvero? Io non so come scusarmi di averla fatta aspettare… […] Lei vorrebbe presentarsi…

ALLIEVA:   Il più presto possibile, al primo concorso di libera docenza. Fra tre settimane.

PROFESSORE:  E quale libera docenza intende presentare? Scienze materiali, o filosofia normale?

ALLIEVA:   I miei genitori desidererebbero che io presentassi la libera docenza totale.

PROFESSORE:  Bene. [……] Aritmetichiamo un po’. Quanto fa uno più uno?

ALLIEVA:   Uno più uno fa due.

PROFESSORE:  Magnifico! Lei mi sembra molto ferrata. Otterrà molto facilmente la libera docenza totale. Quanto fa due più uno?

ALLIEVA:   Tre.

[…]

PROFESSORE:   Sette più uno?

ALLIEVA:   Otto.

PROFESSORE:  Sette più uno?

ALLIEVA:   Otto bis.

PROFESSORE:  Eccellente risposta. Sette più uno?

ALLIEVA:   Otto ter.

PROFESSORE:  Stupendamente. Brava! Sette più uno?

ALLIEVA:   Otto quater. E talvolta nove.

Fin qui il Professore non ha fatto che elogiare l’allieva, e lei si è data per vincente

PROFESSORE:  Felicitazioni. E ora proviamo la sottrazione. Quanto fa quattro meno tre?

ALLIEVA:   Fa… sette?

PROFESSORE:  Mi scusi, ma sono costretto a contraddirla.

ALLIEVA:   Quattro?

PROFESSORE: No, signorina, non ci siamo.

ALLIEVA:   Non farà mica dieci, per caso?

PROFESSORE:  Non si tratta di indovinare, bisogna ragionare. Lei sa contare, vero? Fino a quanto sa contare?

ALLIEVA:   Posso contare… fino all’infinito.

PROFESSORE:  Impossibile, signorina.

ALLIEVA:   Allora mettiamo fino a sedici.

 

Ora il Professore comincia a dare qualche segno di irritazione per la beata stupidità della ragazza, e lei a ridimensionarsi

Eugène Ionesco

PROFESSORE:  Non sfoggi il suo sapere. Ascolti, piuttosto.

ALLIEVA:   Sì, professore.

PROFESSORE:  Stia zitta, lei.

ALLIEVA:   Ho mal di denti. Lei s’imbroglia.

PROFESSORE:  E’ lei che m’imbroglia.

ALLIEVA:   Ho mal…

PROFESSORE:  … di denti.

Il Professore mostra segni evidenti di in-sofferenza, e per contrasto l’allieva accusa una reale sofferenza fisica

ALLIEVA:   Va bene, va bene, ho mal…

PROFESSORE:  … di denti. Denti… Ma io glieli strapperò, i denti.

Ora il Professore si toglie la maschera e si svela completamente: duro, criminale, violento.

ALLIEVA:   Oh. Oh. I miei denti.

PROFESSORE:  Silenzio. O le spacco la zucca.

ALLIEVA:   Sì. Sì. Sì. Ma cosa vuole di più…?

PROFESSORE:  Non diamoci tante arie, cocca, altrimenti…

ALLIEVA:   Ah, ho male… […]

A questo punto lui impugna un coltello, e impone all’allieva di ripetere più e più volte, in modo maniacale, la parola coltello… coltello… coltello…

PROFESSORE:   Ripeta: coltello, coltello…coltello…

E quasi in trance ipnotico-criminale, in un certo senso indotto dalla malefica magia delle parole, ammazza l’allieva, come aveva fatto con tante altre ragazze prima di lei

 


Contare fino all’infinito non è possibile neanche per un’allieva modello, ma nell’immaginazione dei matematici avere un numero infinito di stanze d’albergo sì. Abbiamo già parlato di “Infinities” dell’astrofisico Barrow, e vorrei ora sottolineare alcuni aspetti del volume particolarmente… teatrabili.

Dice il sottotitolo: Breve guida ai confini dello spazio e del tempo. Si tratta di un saggio fascinoso, da cui un grande regista come Luca Ronconi ha tratto una messinscena avvincente. Il suo allestimento teatrale si svolge in cinque momenti di sosta in cinque ambienti diversi, di cui due sono particolarmente interessanti.

Benvenuti all’albergo infinito! Si tratta dell’albergo di Hilbert, e descrive il paradosso di un albergo con un numero illimitato di stanze in grado di accogliere una serie infinita di ospiti. Ogni volta che l’albergo si riempie, si può ospitare sempre un nuovo cliente. Come si fa? Se l’hotel è tutto pieno, basta spostare il cliente della stanza 1 alla stanza 2, quello della stanza 2 alla stanza 3, quella della 3 alla 4, e così via. In questo modo si libera la stanza numero 1.

Ma il direttore dell’albergo in alternativa è anche pronto ad ospitare una comitiva infinita di nuovi clienti: basta spostare il cliente della stanza 1 alla stanza 2, quello della stanza 2 alla stanza 4, quella della 3 alla 6, quelo della stanza 4 alla 8, quello della 5 alla 10, in tal modo liberando tutte le stanze dispari.


Gli infiniti matematici: l’infinita gerarchia degli infiniti, quelli numerabili e no. L’infinito non è un numero molto grande, non è proprio un numero: è qualitativamente diverso da ogni numero immaginabile. E ci sono diversi tipi di infinito, ognuno di una specie diversa dal precedente. Il senso comune ci dice che se una cosa è infinita è infinita e basta, ma spesso il senso comune ci inganna.

Cantor, il principe dell’infinito, all’inizio del secolo dimostra che esistono almeno due ordini d’infinito. Dimostra fra l’altro quello cui abbiamo già accennato, cioè che i numeri naturali (0, 1, 2, 3, 4, etc) sono “meno numerosi” dei numeri compresi fra lo zero e l’uno. Vale a dire che se formiamo delle coppie, di cui il cavaliere è un numero naturale e la dama un numero compreso fra lo 0 e l’uno, allora alla fine restano delle dame senza cavalieri, ma nessun cavaliere è senza la dama. Questo potrebbe essere un altro spunto per un testo teatrale, dove i vari tipi di infinito vengono spiegati in una sala da ballo.

Arriviamo, per finire, al vecchio divieto di dividere per zero. A questo proposito, dice il logico Suppes “che anche in matematica ogni cosa non sia proprio la migliore, in questo mondo che pure è il migliore dei mondi possibili, lo ricorda la vexata quaestio della divisione per zero”. Perché un numero diviso zero tende all’infinito, e l’infinito non è un numero…

E a proposito del concetto di infinito, e senza stare a scomodare il concetto piuttosto complesso di “serie” ricordo che fin da piccola mi ha sempre affascinata sapere che la somma di un numero infinito di addendi può dare un risultato finito. Immaginiamo un corto teatrale per “teatro ragazzi”. (Un corto teatrale è un breve testo per il teatro: sta al copione classico come il cortometraggio sta al lungometraggio del cinema)

STUD A:   C’hai una fetta di pane a forma di quadrato.

STUD B:   Bene: mangiane la metà, poi la metà della metà, cioè un quarto, poi la metà della metà della metà…

STUD A:   Cioè un ottavo… sono mica scemo!

STUD B:   Poi un sedicesimo, un trentaduesimo, eccetera.

STUD A:   Un sessantaquattresimo…

STUD B:   Alla fine dei tempi avrai mangiato un numero infinito di bocconi di pane sempre più piccoli, che sommati insieme fanno però la mia intera fetta di pane.

STUD A:   Beh, sei riuscito a stupirmi!

Wittgenstein e il “Tractatus”

Insegnante elementare, giardiniere, architetto; Ludwig Wittgenstein esercitò i più svariati mestieri prima di essere docente universitario e filosofo. Il suo lavoro più importante, il “Tractatus logico-philosophicus” può apparire complesso, ma alla base c’è una dottrina immediata, quella dell’atomismo logico: senza scendere a spiegazioni che possono suonare  difficili, basti dire che in questa sua opera egli propone un’interpretazione logico-matematica della realtà. Un trattato è una cosa importante, seria; se fosse una persona, sarebbe un nobiluomo, splendido nella sua compostezza; eppure nelle pagine che leggeremo, ci sono oceani di sentimento, gioia, dolore, disperazione, una rara onestà intellettuale, e soprattutto l’ansia di conoscenza. Ecco alcune pagine del “Tractatus, messo in scena dai ragazzi di un Istituto Superiore Torinese.

 

1.01 Numero i miei pensieri per amor di chiarezza

2. Il mio nome è Ludwig Wittgenstein

3. Ludwig è un nome tedesco piuttosto comune

4. Io credo di essere stato chiamato così da Ludwig van Beethoven

5.01. La mia convinzione è una ragionevole inferenza del fatto che mia madre era pianista, convinta che la musica fosse essenziale alla vita

5.11. e il mio fratello maggiore Paul diventò pianista concertista

5.21. mio fratello Hans, il suicida, era un prodigio musicale

5.31. le mie sorelle erano dotate e musicalmente preparate

Qui il crescendo è quasi del genere ipotetico deduttivo, vicino alla logica matematica

5.51. Per Brahms, Mahler, i miei genitori e tutti i miei conoscenti era un fatto che Beethoven fosse il più grande di tutti i geni musicali.

5.61. Chiamato col nome di un genio, mi credevo un genio designato.

6. I miei genitori e i miei fratelli non condividevano questa convinzione

6.01. Erano giunti a questo risultato perché fino all’età di quattro anni non ho parlato.

7. Avevo imparato a parlare molto prima di compiere quattro anni, ma ero così atterrito dal mondo in cui mi trovavo che scelsi il silenzio.

Ci vengono fornite alcune notizie di carattere biografico-aneddotico, e lo spavento dell’autore di fronte alla realtà esteriore. Il seguito somiglierà a una “fuga” musicale

7.01. Da allora, in tutta la filosofia che ho fatto, ho distinto le verità che si possono dire dalle verità che esistono solo nel silenzio.

7.02. Le verità del silenzio, quando sono dette, non sono più vere.

8. Il mio primo ricordo è lo scalone di Alleegasse, a Vienna

8.01. Si componeva di 34 scalini di marmo, larghi 3 metri.

8.1. Ringhiere con balaustre di alabastro a forma di vasi sottili fiancheggiavano ogni pianerottolo.

8.21. Erano affrescati motivi di elementi persiani

8.4. Davanti a un arazzo, su un piedistallo, c’era una grande urna di Dresda piena di fiori che venivano cambiati ogni mattina.

8.5. Accovacciati sul pavimento c’erano due cani d’ottone cinesi

9. Il barocco splendore di quella sontuosa dimora in Allegasse mi nauseava allora e a pensarci mi nausea ancor oggi

9.03. Il ricordo dello scalone suscita in me una disperazione generale della cultura fin de siècle della mia giovinezza

10. I miei genitori dedicarono la vita all’ascensione di quelle scale

Si enfatizza la differenza: il filosofo prova disgusto verso i falsi orpelli, quegli orpelli e quel mondo che i genitori avevano tentato, con successo, di scalare.

10.02. All’istituto tecnico al quale mi mandarono, Adolf Hitler era uno studente indietro di due classi rispetto a me

11. Quando tornai dalla Grande Guerra cedétti immediatamente ai miei fratelli l’immensa ricchezza da me ereditata.

12. Basandomi sul principio del cubo, progettai una casa in Kundmanngasse – semplice, severa, disadorna – per mia sorella, la cui anima destava i miei timori.

Qui sorge un dubbio: il matematico “principio de cubo” è amore della semplicità spinto all’eccesso, oppure una semplificazione infantile, che non tiene conto dei canoni di bellezza che il “barocco splendore” della casa paterna comunque aveva, anche solo a tratti?

13. Me ne andai a vivere in povertà e lavorare manualmente in campagna

Una scelta di vita coerente ma difficile. Forse asociale. Ma quali sono i confini fra integrità individuale e scelte asociali?

13.01.  Nelle scuole elementari insegnai aritmetica ai figli dei contadini

14.01. Mi resi conto che il linguaggio del pensiero filosofico occidentale era soffocato da ammennicoli barocchi e pretenziosi, come la mia ancestrale dimora in Allegasse

15. Comprai un quaderno a righe

16. Mi ritirai in una capanna in un fiordo norvegese e mi scoprii più desolatamente solo di quanto potessi sopportare

17. Per udire una voce umana, piansi

18. Affondai lo sguardo nell’infinita notte norvegese e mi misi a studiare la nuova fisica di Einstein


L’autore chiede alle nuove frontiere della scienza di aiutarlo a risolvere i problemi filosofici del mondo. La sfida è quella di fare “tabula rasa”, ripartendo da zero

19. Scrissi che, anche risolvendo ogni questione scientifica possibile, il nostro problema continuerà a non essere preso in esame

Qual è questo problema? La visione unitaria del mondo, una spiegazione scientifica onnicomprensiva ma a tutt’oggi illusoria… l’autore ha una sincerità commovente. Ma nella sua dirittura morale non fornisce risposte.

In questo articolo c’è un errore. Sapete dirmi qual è?