MATEMATICA sul palcoscenico

di Maria Rosa Menzio

 

Giacomo Balla, Velocità d’automobile, 1913

Si può parlare di matematica con lo strumento teatrale?
Uno strumento “forte” come il teatro è fra i più indicati per parlare di scienza in modo incisivo nelle scuole secondarie. I ragazzi possono dimenticare una conferenza, ma raramente ciò che vien detto dal palcoscenico.


E poi ci sono differenze e analogie…

Ad esempio, consideriamo la cultura europea di inizio secolo: tale cultura ha prodotto Einstein e Pirandello. Uno dei punti chiave della teoria della relatività di Einstein è la libertà di scegliere il punto di vista dell’osservatore. Ebbene, Pirandello in letteratura ha detto la stessa cosa: ricordate la “Signora Morli, uno e due”? La signora Evelina, Eva per il marito e Lina per l’amante, spensierata per l’uno e contegnosa per l’altro... e nessuna per sé. Ancora, il problema dei tre corpi in fisica è analogo a quello che dice Pirandello in “Uno, nessuno e centomila” quando afferma che in una stanza con tre persone A, B e C, ve ne sono in realtà nove: A per sé, A per B e A per C; poi B secondo se stesso, B secondo C e B secondo A; in ultimo C visto da se stesso, da A e da B.

Giacomo Balla, Velocità astratta + Rumore, 1913 - 14

Consideriamo ora il concetto di progresso in campo scientifico prima e in campo teatrale. Pensiamo, ad esempio, alla “legge di gravitazione universale”. Poi prendiamo in esame la frase di Pedro Calderon de la Barca: “La vita è sogno”. Ebbene, quale delle due costituisce un progresso rispetto al passato? Si può parlare di progresso in ambito teatrale, o letterario, o più in generale artistico? Se la risposta è no, bisogna rispondere di no anche al concetto di progresso scientifico, inteso come conoscenza cumulativa. Se invece pensiamo al “progresso” come cambio di punti di vista o di prospettiva, ecco che anche una frase che attiene di diritto al teatro può esser tale. Pensiamo ad alcune grandi idee in ambito scientifico: il concetto di infinito, o la meccanica quantistica. Ebbene, dal punto di vista del pensiero puro esse sono innovazioni quanto la frase “la bellezza è l’altra forma della verità” del drammaturgo Casona.

 

Giacomo Balla, Numeri innamorati, 1925

Ora paragoniamo le due culture in questo modo:

1) Le parole immortali di Casona

Un giorno la fanciulla scomparve nella gora. Era andata a vivere nelle dimore profonde dove i pesci battono alle finestre come passeri infreddoliti. E fu inutile che tutto il paese, da terra, la chiamasse ad alte grida. Era come addormentata, in un sonno di nebbia, e passeggiando fluttuavano i suoi capelli nei giardini di muschio che le sue mani senza peso carezzavano con lenta tenerezza. Così passarono giorni e anni, e tutti cominciarono a dimenticarla. … Infine avvenne il miracolo. Una notte di fuochi e canzoni, la bella addormentata nel fiume fu ritrovata, più bella che mai. Rispettata dall’acqua e dai pesci, aveva i capelli lucenti, le mani ancora tiepide, e sulle labbra un sorriso di pace… come se gli anni in fondo al fiume fossero stati un solo istante.

2) La dimostrazione di un teorema:

Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali.

E’ la dimostrazione più rapida, ma meno persuasiva.
Si basa sulla proprietà che un angolo si può sempre invertire.

Dato il triangolo isoscele ABC, tale che AB=AC, consideriamo il triangolo ACB che si ottiene da esso invertendo l’angolo A.
Essi hanno in comune l’angolo in A e uguali le coppie di lati che lo comprendono (ricordiamo sempre che il primo è il triangolo dato e il secondo quello “girato”) e quindi risultano uguali per il primo criterio di uguaglianza. Se ne deduce in particolare che avranno uguali gli angoli corrispondenti, cioè gli angoli in B e in C. Che è quello che dovevamo dimostrare.

Ebbene, la dimostrazione geometrica e la quartina procurano entrambe un’emozione. Vorrei aggiungere, e non paia azzardato, un’emozione “estetica” entrambe. Dei quattrocento ragazzi a cui ho mostrato questi due esempi, duecento mi hanno dato ragione.

Giacomo Balla, Linee della velocità, 1913

Questioni di eleganza starebbero quindi alla base sia dei migliori testi teatrali sia di talune dimostrazioni matematiche…

Principio di perfezione

Torniamo indietro, al II secolo prima di Cristo, e alle varie congetture astronomiche. Aristarco pensava all’ipotesi eliocentrica e nessuno gli dava ragione. Ad esempio, Ipparco pensava che l’eliocentrismo fosse sbagliato perché non andava d’accordo con i calcoli: ma quello che contrastava con le misure era solo l’ipotesi delle orbite circolari dei pianeti attorno al sole.
E questo è stato l’unico vero errore di Aristarco. Se avesse pensato alle ellissi, non avremmo avuto bisogno di Copernico, Galileo e Keplero. Ma non ci pensò.
Quindi l’eliocentrismo ebbe ben millesettecento anni di validità. Fino a colui che la rifiutò per motivi estetici: Copernico.
Copernico scrisse il “De revolutionibus orbium celestium” ed ebbe la soddisfazione di veder pubblicata la prima copia del suo libro nel 1543, sul suo letto di morte. Egli sosteneva i criteri di “perfezione” e “semplicità” per le teorie scientifiche, analoghi a quelli della filosofia della scienza odierna. Se noi diciamo che è la Terra che gira intorno al Sole tutta la vecchia teoria tolemaica si semplifica di molto. E’ appunto questo il “principio di semplicità”. D’altra parte, per soddisfare il “principio di perfezione”, che voleva le circonferenze migliori delle ellissi, anzi “perfette”, Copernico restò legato al concetto di moto circolare dei pianeti, e per questo motivo la sua teoria risultò, confrontata con i dati sperimentali, altrettanto imprecisa di quella tolemaica. Dovevano passare altri sessantasei anni prima che Keplero, nella maniera che si è vista, dimostrasse che le orbite dei pianeti sono ellittiche.

Giacomo Balla, Mercurio passa davanti al sole, 1914

Facciamo un passo avanti: pensiamo ai concetti di perfezione e semplicità in letteratura: ad esempio esaminiamo i versi di Georg Trakl, dal carme “Passione”:

Lupi noi due nel bosco sinistro
il nostro sangue mescemmo in amplesso di sasso,
e gli astri della nostra famiglia ci caddero addosso

o i versi di Quasimodo, dalla raccolta “Ed è subito sera”:

Ognuno sta solo sul cuor della terra
trafitto da un raggio di sole:
ed è subito sera

Concisione, musicalità, senso e suono allo stesso tempo: la “perfezione” e la “semplicità” che voleva Copernico applicate alla libertà della poesia. Diceva Valery che la poesia era l’incrocio del “suono” col “senso”. Forse è questa la più grande differenza tra le due culture. In quella scientifica poco si guarda al “suono” con cui le verità sono introdotte. In campo teatrale o poetico la “musica” delle parole ha spesso un’importanza basilare.

Gian Renzo Morteo: “Ipotesi sulla nozione di teatro”.

Come e perché in certi momenti gli uomini hanno sentito il bisogno di inventare ciò che noi convenzionalmente chiamiamo spettacolo teatrale?
Una collettività si raduna per appassionarsi di vicende, simulate da alcune persone, sapendo, sia chi agisce sia chi assiste, che ciò che accade è una finzione, anzi una finzione che, non di rado, non ha neppure il pregio della novità.
Aristotele nella Poetica dice che “è proprio della natura umana, sin dall’infanzia, l’istinto dell’imitazione”.

Ebbene, se il teatro è istinto d’imitazione del mondo, la matematica è forse volontà di creazione di mondi possibili…

Giacomo Balla, L’auto è passata, 1913