MATEMATICA E TEATRO… (11)

di MARIA ROSA MENZIO


Pauli: Psiche e natura

Oggi vorrei parlare del bel volume “Psiche e natura” scritto dal grande fisico Wolfgang Pauli. E’ un testo insolito, anzi inaspettato.
Il libro raccoglie alcuni scritti apparsi per la prima volta in Germania rispettivamente nel 1948, nel ‘52 e nel ’53.
Teatralizziamone alcune frasi.
“L’esperienza dice che la luce e la materia hanno due facce”
“Che vuol dire?”
“Cambiano modo di manifestarsi, di apparire. A volte sono particelle, altre volte sono onde”
“Allora addio descrizione causale della natura”
“Infatti. Si parla di campi di probabilità”
“Che magari sono invisibili!”
“Esatto. E per complicare la cosa, sono piazzati in spazi a più dimensioni”

Il bello è che non l’ha scritto Pauli: è stato Jung!
Ancora:
“La divisione e la riduzione della simmetria, ecco il cuore della bestia!”
”La divisione è un antico attributo del Diavolo…”
“Cristo e il Diavolo sono diventati così simmetrici!”


Questo invece l’ha scritto Pauli. E diverte il matematico vedere come i due grandi, il fisico e lo psicologo, si sono in un certo senso “scambiate le parti” e il fisico arriva a parlare di miti e religioni, mentre lo psicologo parla di meccanica quantistica.

Pauli parla di una lezione di piano tenuta da una donna stupenda, simbolo dell’eterno femminino: poi sente un uomo (forse un direttore d’orchestra) dire “inversione di tempo” chiaramente in senso musicale, e gli viene in mente il cono di luce di Minkowskij della relatività ristretta.
Più oltre, viene detto che
“Oggi la fisica parla di una nuova spiegazione della natura: il caso cieco”
“Tipo la fortuna alata?”
“La probabilità primaria che non può ricondursi a una legge”
“Quindi si parla di arbitrio, o meglio di libertà?”
“Certo, e capita soprattutto nei processi naturali. Prendi la biologia”
“Capisco.”
”Chiediti questo: dove troviamo il caso in biologia?”
“Già. Le leggi di Mendel sull’ereditarietà”
“Infatti: proprio come le leggi della fisica quantistica, anche le leggi sull’ereditarietà sono di tipo statistico

Andiamo avanti nel libro. Un personaggio di Pauli afferma che
“I numeri e le note per me sono la medesima cosa”
Poi la protagonista mostra all’uomo un anello, l’anello i.
Cito ora le parole testuali:
“La i trasforma il vuoto e l’uno in una coppia. Al contempo è l’operazione di rotazione di un quarto di tutto l’anello.”
E il matematico pensa subito ai numeri reali e a quelli immaginari, che insieme formano il piano complesso.


Fractal 216 – MRosa Menzio

“Rende ciò che è istintivo o pulsionale, intellettuale o razionale, […] cosa che i numeri senza la i non sono in grado di rappresentare.”
“L’anello con la i è l’unità al di là di particella e onda, e insieme l’operazione che genera una delle due”
“E’ l’atomo, in latino l’indivisibile”


“L’anello rende il tempo un’immagine statica”

Scrittura e matematica

Chi conosce le strutture della narrazione sa che in realtà scrivere (e anche leggere) costringe a ragionare in maniera matematica. E’ un fatto che non si avverte in maniera razionale perché capita spesso in modo inconscio.
Si parte dal numero tre, tre quanti devono essere gli atti in un dramma, come ha codificato Aristotele nelle Poetica.
Nel primo atto inizia la vicenda e si mette in moto tutto quanto accadrà. Nel secondo atto si ha lo svolgimento vero e proprio. Nel terzo atto c’è la risoluzione, sia come disvelamento del mistero sia come culmine di una storia d’amore.
Il primo atto deve durare circa un terzo dell’intero dramma, il secondo più o meno la metà, il terzo meno di un quinto. Nel caso di un film, ad esempio “Il testimone” di Peter Weir, gli studiosi sottolineano che il terzo atto comincia quando si vedono giungere le macchine dei malvagi che vogliono ammazzare Harrison Ford. Questo è l’inizio del conflitto finale. Mancano quindici-venti minuti al termine, vale a dire un quinto del film. Tutto questo supponendo di avere fra le mani un film medio, a misura umana, della durata totale di circa cento minuti.

Fractal 9 – MRosa Menzio

Lo spettatore rimane con l’opinione di avere davanti a sé una storia che si sviluppa con rapidità, senza sbavature, anche se i tempi reali sullo schermo non sono affatto frettolosi. Quest’opinione è causata dalla rigorosa osservanza dei principi matematici: in questo caso spesso i film, o i drammi teatrali, o i romanzi, piacciono e vincono premi.
Molti drammi o racconti paiono non avere mai fine, quando l’ultimo atto è troppo lungo, oppure sembrano non convincere, essere frettolosi, se il secondo atto è poco sviluppato. Con questo si vuol dire che il nostro io più nascosto “fa i conti” matematici, capisce quando le dimensioni dei vari atti non sono in armonia e non seguono le ferree leggi matematiche, come capisce una stonatura in un canto o una scultura mozza, o ancora un dipinto che non convince.

Tutto questo ha una valenza “frattale”: vale a dire che le medesime leggi sulle frazioni, le stesse regole narrative valgono non solo per i drammi globalmente, ma anche per i brani del dramma o della novella, o per le scene singole. Siamo quindi davanti a un’architettura della narrazione che applica i medesimi principi anche se si cambia scala.

Ovviamente anche negli spettacoli di teatro e matematica il culmine dev’essere raggiunto nella seconda parte, la più lunga. La terza è di solito il lieto fine, ma per non essere stucchevole deve durare poco, altrimenti annoia. Avete mai sentito, mentre vedete uno spettacolo sul palcoscenico, la voglia di dire “Basta! E’ tutto chiaro! Ora piantala!” Il drammaturgo, o il regista, è andato oltre la fine dell’ultimo tratto del copione. Ha prolungato la festa oltre la mezzanotte, e magicamente (o matematicamente) la carrozza si è tramutata in zucca.

Wolfgang Pauli, Psiche e natura, Adelphi, 2006

I frattali sono stati realizzati da Maria Rosa Menzio, con il programma Ultra Fractal:
http://www.ultrafractal.com/

Non occorre essere un mago della matematica, basta essere uno studente delle superiori con molta curiosità. Esiste anche una versione gratuita free trial. Provate, ragazzi, e dopo la fatica iniziale, vi divertirete molto! E' un gioco: parti da un frattale base, scegli tu quale, e te lo giri come vuoi, anche se non capisci molto delle formule usate. Il risultato è come un dipinto, di cui puoi variare colori, forma, ghirigori...


Maria Rosa Menzio ha pubblicato, fra l'altro:

  • 2005 "Spazio, tempo, numeri e stelle - Teatro e Scienza 1" Bollati Boringhieri,
  • 2005 "Maat e Talia" negli atti del Convegno Matematica e cultura 2005 - Springer Italia,
  • 2007 "Tigri e Teoremi" Springer Italia,
  • 2007“Father Saccheri”, Springer Italia
  • 2008, on-line il testo “Omar”