MATEMATICA E... TEATRO (14)

di Maria Rosa Menzio

Un’avventura simile – un bel giovane e una leggiadra donzella incontratisi in quel modo – non poteva mancar di suggerire certe idee. Avrebbe potuto un linguista, un grammatico, perfino un matematico,vedere quello che aveva visto lei senza pensare al destino?

Jane Austen, “Emma”

- Eh, i matematici! Chi studia questa materia è un po’ matto!
- Ma che cos’è la matematica?
- Vedo tanta gente arrivare da me per rispondermi… Ecco questo è Cantor
- La matematica è una disciplina che parla di numeri.
- Quello invece è Russell, sentiamolo
- In matematica non si sa di cosa si parla.
- Questo è un moderno, Alain Connes, e parla al Festival di Roma.
- La vita scientifica dei matematici spesso inizia con un atto di ribellione rispetto alla descrizione dogmatica di quello che si trova nei libri.

Siamo a Teatro, un po’ scocciati, sempre ‘sta matematica, tutte ‘ste formule, aride, lontane… infatti che c’entra la Matematica col mondo quotidiano?
Oppure no? In fondo, non ci è mai capitato di salutare per strada un logaritmo… E’ vero, ma pensate un po’ a quanto segue: ogni volta che giro la testa, guardando la mia stanza, devo avere in mente una salda visione della realtà. Altrimenti impazzirei ad ogni cambio di prospettiva. Camminando lungo un corridoio, e osservando le linee visive dei soffitti o dei pavimenti che iniziano rette e che allontanandosi, formano una piramide… tutto questo fa pensare che la realtà del mondo è scritta in un linguaggio universale, la matematica appunto.


Maria Rosa Menzio: Fractal 203

Ma c’è un’altra realtà ancora, diversa da quella che vede del mondo solo triangoli e cubi e nel Creatore (o Creatrice) un costruttore di armadi. E’ la realtà frattale, e ve ne parlo perché sicuramente piacerà ai curiosi che si perdono a guardare le nuvole, i fiocchi di neve, i cavoli. O la luna che “pende allor su quella selva” e che magari appare alla finestra come un faccione curioso.

Maria Rosa Menzio: Fractal 213

Ho portato nella mia Rassegna “Teatro e Scienza” uno spettacolo straordinario sui frattali, allestito più volte sia in classiche sedi teatrali che scientifiche. Si tratta di una recitazione sui frattali, con un professionista dei video e un tecnico luci, in cui si paragonano i frammenti di vita a figure matematiche: la suggestione della scienza e la passione di vivere.
La matematica riesce a conquistare e avvicinare a sé i giovani con il potente strumento teatrale, che ne svela il fascino con un linguaggio diverso, non più riservato a un’elite culturale. Basta il desiderio di sapere per esserne avvinti.
Lo spettacolo “Estranea” vuol parlare di geometria frattale usando sia <gli elementi di fascinazione che appartengono al gioco teatrale> sia il linguaggio preciso della matematica. <Difficile capire dove siano i confini, dove la geometria si trasformi in poesia e dove il gioco teatrale si trasformi in dimostrazione>
Abbiamo chiesto a Lilli Fragneto, autrice e interprete della pièce, il motivo della scelta della geometria frattale? <Il progetto nasce dal desiderio di mostrare come la matematica possa essere un punto di vista sul mondo. La geometria frattale, insieme alla teoria della complessità e la teoria del caos, rappresenta il linguaggio utilizzato nella descrizione del nuovo pensiero scientifico, che vede nella natura e negli esseri viventi non entità isolate, ma sempre e comunque "sistemi viventi", dove il singolo è in uno stretto rapporto di interdipendenza con i suoi simili e con il sistema tutto. Con la geometria frattale è possibile scoprire che esiste un infinitamente piccolo e che l’infinito è nel modo che abbiamo di guardare quello ci sta intorno, che, se cogliamo tutti i dettagli, l’infinito è possibile viverlo, in un mondo che è al tempo stesso molto complesso e fondamentalmente semplice.
Una matematica che seduce e appassiona, in questa rappresentazione che riesce a coglierne una bellezza spesso destinata a pochi eletti, mentre basta avere la voglia di scoprirla per esserne conquistati>
Uno dei frattali che l’attrice illustra è il cosiddetto triangolo di Sierpinski, detto così dal nome del matematico che per primo l’ha individuato. E’ un frattale molto semplice da ottenere per via geometrica elementare. Geometricamente, viene costruito con una serie di “tagli”. Si inizia con un quadrato pieno (passo 0) da cui si rimuove un quadratino di lato pari alla metà del quadrato iniziale, in modo da arrivare al passo 1, formato da tre quadrati. Da ognuno di questi quadrati si elimina il quadratino in basso a destra e si ottiene una figura formata da nove quadratini (passo 2). In questo modo si continua ogni volta fino ad arrivare al risultato finale. Nelle figure qui sotto si possono vedere i primi 6 passi utilizzati per arrivare al frattale.

Passo 0 Passo 1 Passo 2

(fig. 2)

(fig. 3)

(fig. 4)
Passo 3 Passo 4 Passo 5

(fig. 5)

(fig. 6)

(fig. 7)

Leggiamo una recensione dello spettacolo, ad opera del dr. Claudio Pasqua. <La geometria frattale descrive il mondo che noi viviamo e osserviamo, dalle involuzioni di un cavolfiore, a una felce fino ad arrivare al perimetro del paesino da cui proviene la protagonista, Lilli Fragneto. "Sei straniera?" - Si sentirà dire dai vicini dell'appartamentino affittato a Milano, lontana dal suo "mondo" di provincia quando inizia a studiare matematica... Straniera, si! Perché Lilli parla un linguaggio che molti non comprendono. O, dovremmo dire, non comprendono più, non essendo più abituati ad osservare il mondo con gli occhi di un bambino curioso. Da adulti infatti si è obbligati a vivere (e a credere) in un mondo fatto di schemi "euclidei", e chi ne esce è considerato un "diverso", strano... estraneo appunto>

Lilli Fragneto in “Estranea”