Matematica e… teatro (5)

di Maria Rosa MENZIO

La Storia delle scienze è piena di storie di scienza, in cui la verità non si contrappone alla fiction ma la alimenta, il rigore non si contrappone alla narrazione, ma la sottende. La fiction scientifica pone all’autore alcune domande specifiche. Quando si parla di scienza, si parla di verità. Parliamone! Che cosa implica il fatto di mettere in scena questi “attori non umani” che sono gli oggetti scientifici? E l’emozione? Nella scienza, dov’è l’emozione? Come si manifesta? Che cosa la testimonia? In una parola, quali rapporti corrono fra verità ed emozione?

Denis Guedj

 

“Il progresso e il perfezionamento della matematica, la prima delle scienze, sono strettamente legati con la prosperità dello Stato”. Così si esprimeva Napoleone, uno dei pochi uomini di potere ad averlo capito. A lui si attribuisce (il che significa che la cosa, seppur verosimile, può essere un falso clamoroso) il seguente teorema di geometria: “Se si costruiscono triangoli equilateri sui lati di un qualunque triangolo (tutti dentro o tutti fuori ad esso) e si uniscono i centri di tali triangoli equilateri, si ottiene ancora un triangolo equilatero. (Triangolo di Napoleone) Inoltre, le circonferenze circoscritte ai tre triangoli equilateri costruite sui lati del triangolo di partenza si incontrano nel centro del triangolo di Napoleone.
Perché Napoleone? Perché in questa puntata vorrei parlare di una bella rassegna teatrale che si è tenuta a Bologna lo scorso anno, per la sezione Matematica e Cultura. Pochi studenti la conoscono, pochissimi ne hanno visto anche solo uno spettacolo, e a rischio di apparir didascalica li vorrei informare degli argomenti trattati.
Ecco i titoli delle pièces:

Napoleone magico imperatore di Sergio Bini
Zio Petros e la congettura di Goldbach di Apostolos Doxiadis
Proof di David Auburn
Galois di Luca Viganò
Arcadia di Tom Stoppard
 
Sergio Bini in Napoleone magico imperatore

Napoleone, dunque, per cominciare. Il grande Corso che dice: “Se non fossi Napoleone mi piacerebbe essere Newton”. Tornato dall’Italia, viene eletto all’Accademia delle Scienze, e scrive che “l’occupazione più onorevole è contribuire all’ampliamento delle idee umane.”
E’ amico del matematico Monge e ci deve mettere del bello e del buono per convincerlo a partire per la campagna d’Egitto, dove viene fondata una specie di Accademia delle Scienze… analoga a quell’Ecole Polytecnique, orgoglio dell’impero, che Laplace, di professione matematico, fa diventare un centro per la formazione di scienziati. Le scienze diventano così più importanti delle lettere. Va ricordato che nelle sue memorie Napoleone utilizza già, anche se in maniera informale, il concetto di “verificabilità” di una scienza.

Zio Petros e la congettura di Goldbach come ha scritto Oliver Sacks, è “una congettura matematica irrisolta, un genio matematico diventato pazzo nel tentativo di risolverla, una complicata relazione con un nipote appassionato di matematica, un’acuta osservazione dell’animo umano”. Ho ascoltato un discorso dell’autore, che ha parlato del motivo che lo aveva spinto a diventare, tanti anni fa, un matematico. Da ragazzino non era attratto dalle materie scientifiche, anzi in matematica era un disastro, tanto che a scuola era stato rimandato. E suo padre gli aveva fatto rinunciare alle vacanze per prendere lezioni di matematica. Lui era un appassionato di musica e di poesia, gli piacevano i Beatles, amava Walt Whitman, mentre non poteva soffrire gli scienziati, che ai suoi occhi erano tutti noiosi impettiti e privi di fantasia. Anche anche i suoi amici conoscevano Omero e Dante e Shakespeare e Mozart, e nessun aveva mai sentito nominare Riemann o Lobacevskij o Pauli.
Poi aveva conosciuto il suo insegnante estivo: aveva anche lui i capelli lunghi, e un modo di fare pieno d’ironia che l’aveva messo immediatamente a proprio agio. La prima lezione era stata sul concetto di massa, che aveva origine dalle equazioni di Einstein: niente di meno che la teoria della relatività! E subito lo aveva affascinato l’equazione della massa in movimento, che rispetto alla massa a riposo è tanto più grande quanto più si va veloci, fino ad arrivare, per velocità prossime a quella della luce, a tendere all’infinito! Sbalorditivo: una massa che tende all’infinito! Ecco allora perché la gente si laureava in matematica o fisica! Ecco l’immaginazione e l’emozione! Quell’argomento gli era piaciuto così tanto che tutti i suoi pregiudizi erano stati messi da parte: a fine estate, preparato ed entusiasta, aveva deciso di iscriversi a quella facoltà!

Apostolos Doxoadis

Poi è arrivato l’amore congiunto matematica-cinema, quello matematica-romanzo, e Doxiadis ha scritto il libro, da cui è stata tratto il dramma. Un libro sulla congettura di Goldbach, cioè sulla tesi, finora mai provata, che ogni numero pari maggiore di due può esser scritto come la somma di due numeri primi. La congettura era stata formulata la prima volta nel 1742 dal matematico Christian Goldbach, tutore del figlio dello zar.
Finché, e qui entriamo nel vivo della pièce, zio Petros, matematico, si mette in testa di dimostrare che Goldbach aveva ragione. I parenti lo disprezzano per questa sfida, per cui ha messo in gioco tutto: la sua credibilità, la professione, l’onore, perfino la vita con una donna. Soltanto il nipote dello zio Petros, anch’egli appassionato di matematica, capirà i motivi profondi della scelta dello zio, uomo silenzioso, burbero, sommerso dai pensieri e dalle carte… un uomo che ha giocato tutto su una carta sola e che è messo in crisi dall’apparire all’orizzonte di un altro genio matematico: Kurt Godel. Godel con la sua strabiliante scoperta: ci sono verità matematiche che non si possono dimostrare, cioè l’ambito del vero è più grande di quello del dimostrabile! Vale a dire che la congettura poteva essere vera, ma non si poteva sapere a priori se esisteva una dimostrazione che la provasse! E così zio Petros aveva abbandonato lo studio della matematica… Finché arriva il nipote e gli dà nuove energie, lo convince a riprovare. In fondo nessun grande matematico sapeva, all’inizio, se sarebbe arrivato alla soluzione! E la soluzione arriva, o forse no, forse è solo il delirio di un pazzo che cerca di dimostrare i teoremi sulla teoria dei numeri usando fagioli come unità… un mattoide che sogna tutte le notti i Numeri Pari che inseriscono alte mura fra lui e la soluzione della congettura, un pazzo che sogna il numero 13 come un folletto agile e veloce come il fulmine, e il numero 333 come un grosso sciattone che toglie il pane di bocca ai fratellini 222 e 111. Inoltre sogna il numero 2 elevato a 100 come due belle ragazze gemelle con le lentiggini e le iridi scure, che lo guardano con l’angoscia della disperazione come dicendogli: <Vieni! Per favore, liberaci!>.
La soluzione quindi arriva ma lui sta morendo, e al nipote prediletto non può dire altro se non che l’ha trovata... epilogo che lascia tutti in sospeso.

Proof

Gwyneth Paltrow e Jake Gyllenhaal in una scena del film Proof

Titolo ambiguo, che parla sia della dimostrazione di un’importante ipotesi matematica sia della sua attribuzione. Quattro personaggi, dunque. Una giovane matematica, il padre di lei che è un genio di tale materia, la sorella di lei e il suo corteggiatore, anche lui matematico di talento. Alla morte del padre si scopre un quaderno in cui è indicata la soluzione dell’ipotesi matematica. La ragazza sostiene essere opera sua, mentre gli altri due pensano sia del padre. Si evidenzia anche il tema dell’instabilità mentale, forse ereditaria, legata spesso alla genialità matematica.
Colpi di scena (per gli amanti del teatro) e struttura logica essenziale e precisa (questo per i matematici) spiegano il successo di quest’opera. Battute come una canzone che si chiama i (che consiste nel non suonar nulla per tre minuti) sono facezie che piacciono molto ai matematici. Meno convincente, anche se oggi di moda, è la connessione tra genio matematico e malattia mentale.

Galois tratta ancora una volta del più romantico dei matematici.

Galois, Richard (Biagio Forestieri) e Galois (Flavio Parenti)

E’ noto che morì a meno di vent’anni per le ferite provocate da un duello, che la sfida a duello fu a causa di una donna, e che in quella sua breve vita egli riuscì a gettare le basi per l’algebra moderna. Incompreso dai contemporanei, una serie di equivoci e perdite di manoscritti destinati ai matematici affermati del tempo ne fanno un eroe leggendario, paradossalmente vincente anche quando perde tutto.

Evariste Galois, 1811 - 1832


Un uomo, come scrive l’autore del dramma, che a vent’anni aveva già vissuto tre vite: quella del matematico, quella del rivoluzionario e quella dell’innamorato. Fallito e respinto dalla Matematica, dalla Politica e dal Primo Amore, non poteva che morire.

Geniale scienziato, così geniale che le dimostrazioni gli sembravano superflue e le spiegazioni ovvie. Una storia di manoscritti smarriti e di incomprensioni. Troppo avanti sui tempi, troppo conciso, serrato nei ragionamenti, quando è bocciato all’esame d’ammissione dell’Ecole Polytecnique dal prof. Poisson che “non capisce la nuova matematica e ne ha paura”, diventa arrogante, impaziente, e la fiducia nella propria ragione lo rende ostico al mondo. Sino al finale, in cui un ennesimo equivoco lo rende eroe (ancora) di un amore non ricambiato. E per gelosia si arriva al duello finale, alla ferita mortale, al commovente epilogo: “Non piangere – dice Galois al fratello, arrivato a trovarlo all’ospedale - Ho bisogno di tutto il mio coraggio per morire a vent’anni”.


Arcadia è un testo complesso, anche per via dei due piani storici che si alternano l’un l’altro. All’inizio dell’Ottocento spicca la figura di Thomasina, una tredicenne di grande talento, con percezioni che anticipano importanti teorie matematiche. Poi ci sono il precettore e la madre di Thomasina.

Arcadia, poster dello spettacolo messo in scena dalla Oxford Playhouse Production

Ai giorni nostri troviamo invece uno storico, una scrittrice e un matematico discendente della nobile famiglia proprietaria della villa.
L’autore interseca matematica, letteratura, poesia, pittura, architettura, paesaggio... e il legame fra i due piani temporali è il personaggio di Lord Byron, che avrebbe ai suoi tempi sparato a uno scrittore e di cui lo storico cerca prove documentali. Ma la vera protagonista della commedia è Thomasina, ragazza che è raramente stucchevole nonostante sia un po’ troppo saccente, con un’ingenuità e una genialità più unica che rara. Thomasina che afferma: “Quando si mescola il budino di riso, la marmellata si spande formando delle strisce rosse come meteore nel mio atlante astronomico. Ma se si mescola in senso inverso, la marmellata non torna a unirsi. Non è strano?” oppure “Se esiste un’equazione per una curva a forma di campana, dev’essercene una a forma di rosa. Non è forse la natura espressa in numeri?” “Le montagne non sono piramidi e gli alberi non sono coni. Dio dovrebbe amare l’artiglieria se la sua unica geometria fosse quella di Euclide. C’è un’altra geometria che io sono impegnata a scoprire…” “Non ti è piaciuta la mia equazione sul coniglio? Mangia la sua progenie” e infine quella che è una godibilissima parodia delle informazioni date da Fermat sul suo ultimo famoso teorema: “Io, Thomasina Coverly, ho trovato un metodo meraviglioso per cui tutte le forme della natura debbono rivelare i loro segreti numerici e disegnarsi da sole, unicamente attraverso i numeri. Essendo questo margine troppo ristretto per il mio scopo, il lettore è invitato a cercare altrove la Nuova Geometria delle Forme Irregolari scoperta da Thomasina Coverly.”
Come si vede, teoria del Caos, dei sistemi dinamici e geometrie non-euclidee. La tragica morte della fanciulla a soli sedici anni le impedirà di andare a fondo nei suoi studi.

La rassegna in rete:

http://www.dm.unibo.it/socrates/teatro/programma.php