Numeri che contano

I risultati dei test TIMSS E PISA 2003

Il caso vuole che escano contemporaneamente i risultati delle indagini svolte da TIMSS e PISA, sul grado di apprendimento della matematica degli studenti. TIMSS, acronimo di Trend in International Mathematics and Science Study, è quadriennale e il primo rilevamento era stato effettuato nel 1995, il secondo nel 1999 e il terzo nel 2003. PISA, Programme for International Student Assessment, è invece triennale e il primo rilevamento è stato fatto nel 2000, il secondo nel 2003. Soltanto nel 2015 le due istituzioni torneranno a dare contemporaneamente i loro risultati. Si tratta quindi di un’occasione speciale per verificare la preparazione dei nostri studenti a confronto con quelli degli altri paesi.
TIMSS è un progetto di ricerca promosso dalla IEA, International Association for the Evaluation of Educational Achievement, una associazione di centri di ricerca educativa. Ne fanno parte 53 paesi e la sua sede attuale è Amsterdam. Le sue rilevazioni riguardano gli studenti del quarto e dell’ottavo anno di scolarità, rispettivamente la IV classe della primaria e la III classe della secondaria di I grado. Hanno partecipato all’indagine più di 360.000 studenti di 49 paesi del mondo e per l’Italia sono stati valutati circa 4300 studenti.
Vediamo la situazione partendo dagli studenti più giovani. Per il quarto anno di scolarità i livelli variano dai 594 punti Singapore ai 339 della Tunisia. L’Italia si colloca poco al di sopra della media, 495, con 503 punti, vicino a Cipro, Repubblica Moldava, Australia, Nuova Zelanda e Scozia.
Per l’ottavo anno di scolarità i livelli variano fra Singapore, 605 punti, e il Sudafrica, 264. La media internazionale è di 467; 26 paesi si collocano al di sopra di tale media e 19 al di sotto. Anche qui l’Italia si colloca poco al di sopra della media, con 484 punti, e il suo livello è simile a quello di Nuova Zelanda, Armenia, Serbia, Bulgaria e Romania. Si noti che l’Italia, con pochi altri paesi, ha un’età media inferiore ai 14 anni, per l’ottavo anno di scolarità.

Risultati del test di matematica TIMSS al quarto anno di scolarità.

Risultati del test di matematica TIMSS all’ottavo anno di scolarità.

E passiamo all’indagine PISA, di cui tanto si è già parlato in questo periodo, e che quest’anno era dedicata proprio alla matematica. Riguardava gli studenti di 15 anni e i paesi che hanno partecipato all’indagine sono stati 40. Dalla tabella che riportiamo, emerge la situazione disastrosa dei nostri studenti: 466 punti, decisamente sotto la media di 500 punti. Dopo di noi, dei paesi OCSE, troviamo soltanto la Grecia, la Turchia e il Messico.

I risultati del test PISA

L’INVALSI, Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema dell’Istruzione, ha scorporato i dati italiani dell’indagine e queste sono le sue osservazioni:
“Il Nord Ovest e il Nord Est hanno punteggi analoghi a quelli di Francia e Svezia (510), il Centro ha un punteggio che coincide con quello medio dell’Italia (472), mentre il Sud (428) e il Sud Isole (423) hanno un punteggio analogo a quello della Turchia, superiore solo, tra i paesi dell’OCSE, a quello del Messico” (e i dati sono identici anche per l’indagine TIMSS).
La tabella che riportiamo, elaborata dall’INVALSI, sottolinea la poco invidiabile situazione del nostro paese rispetto agli altri paesi OCSE.

I risultati del test PISA in una rielaborazione dell’INVALSI, che tiene conto anche della percentuale di popolazione adulta con un titolo di istruzione secondaria superiore.

Sempre l’INVALSI, che rileva le scarse conoscenze in geometria dei nostri studenti, sottolinea le differenze vistose fra i risultati ottenuti dagli studenti dei licei che hanno un punteggio medio di 503 sulla scala complessiva della matematica, gli istituti tecnici con un punteggio di 472 e gli istituti professionali con un punteggio di 408. La differenza tra licei e istituti professionali risulta quindi circa di 100 punti!
Da queste indagini, oltre ai risultati sconfortanti dell’Italia rispetto agli altri paesi, emerge un progressivo decadimento nella preparazione degli studenti italiani via via che si sale di livello. Mentre nella scuola primaria e nelle medie inferiori i risultati sono ancora sopra la media, alle superiori c’è il crollo agli ultimi posti. Sembra che la nostra scuola, salendo di livello, abbandoni progressivamente ragionamenti e problemi reali, per limitarsi soltanto più a formule e calcoli. D’altra parte è sufficiente dare un’occhiata ai testi più adottati nelle superiori per avere una conferma di questo blocco mentale per la matematica.
“Siamo al catechismo di Papa Pio Decimo, formule imparate a memoria, esercizi ripetitivi e inutili, un insegnamento che non ha alcun fondamento nella storia delle idee matematiche, nel loro valore sociale o culturale – afferma Ferdinando Arzarello, docente di Matematica all’Università di Torino e presidente dell’UMI – CIIM, la Commissione per l’insegnamento della Matematica che fa capo all’Unione Matematica Italiana – ed è vero che c’è maggior vivacità nell’insegnamento delle elementari. Le conseguenze di questa situazione sono drammatiche: la matematica imposta come formulario e puro calcolo, da svolgere in modo totalmente acritico, allontana sempre più lo studente dalla studio della matematica”.
Converrà fare una seria riflessione sui dati del PISA e di TIMSS per capire che cosa non funzioni nel nostro sistema educativo e chi ne abbia la responsabilità. “Nell’autunno del prossimo anno ci sarà un convegno UMI- CIIM per valutare questi risultati – ci preannuncia Arzarello – dobbiamo in ogni caso tener conto del valore relativo di questi dati. Non sono infatti prove curriculari e quindi non possono dare una vera idea della preparazione dello studente, inoltre sono influenzate da fattori culturali almeno in parte estranei al nostro ambiente. A parziale giustificazione, infine, dobbiamo ancora dire che gli argomenti affrontati nei test non sempre sono già stati affrontati in classe, ma possono essere approfonditi in momenti successivi al momento del test”.
Certo l’insegnamento della matematica nelle nostre scuole (e non solo della matematica) non funziona. Questo è il commento finale dell’INVALSI, al quale toccherà l’impegno di studiare test adeguati al nostro paese: “Il dato medio nazionale medio inferiore alla media OCSE e le marcate differenze rilevate, all’interno del nostro Paese, tra aree geografiche e tra tipi di istruzione indicano che un livello accettabile di competenza per tutti e prestazioni eccellenti per una fascia sufficientemente estesa di studenti costituiscono obiettivi non ancora raggiunti”.
Il futuro di un paese dipende dal suo sistema scolastico e, in questo momento, per quanto riguarda l’Italia, sembra che stiamo scivolando verso il terzo mondo, allontanandoci dai paesi industrializzati.

Quale problemi sono stati sottoposti agli studenti? I responsabili del PISA precisano che non si tratta di problemi scolastici, ma di problemi della vita reale, quelli noti come “problem solving”, che uno studente può incontrare e che dovrebbe saper risolvere al termine della scuola dell’obbligo.
Si tratta di problemi molto semplici. Vediamo alcuni esempi dei problemi del PISA.

Scala

In figura è disegnata una scala di 14 gradini, alta 252 centimetri e con una profondità di 400 centimetri.
Qual è l’altezza in centimetri di ciascuno dei 14 scalini?

Dadi
Nella figura qui accanto sono disegnati due dadi. Un dado è un cubo su ogni faccia del quale sono rappresentati dei numeri in modo che la somma dei punti su due facce opposte sia sempre uguale a 7.

Si può fare un semplice dado tagliando, piegando e incollando un cartone.
Nella figura che segue ci sono quattro sviluppi di possibili dadi con punti diversi sulle loro facce.
Quali degli sviluppi proposti può essere piegato in modo da formare un dado che rispetti la regola della somma costante e uguale a 7 sulle facce opposte? Per ogni sviluppo segnare in tabella il “No” o il “Sì”.

La fotografia riporta le impronte di un uomo che cammina. La lunghezza di un passo è uguale alla distanza P fra le parti posteriori di due passi successivi.

La formula n/P = 140 dà approssimativamente, per un uomo, il rapporto tra n, numero di passi al minuto e P, lunghezza del passo in metri.

  • Bernardo sa che la lunghezza del suo passo è di 0,80 metri. Calcola la velocità della sua camminata in metri al minuto e in chilometri all’ora. Illustra la tua risposta.
  • Se si applica la formula alla camminata di Heiko si ottiene 70 passi al minuto. Quant’è lungo il passo di Heiko? Illustra la tua risposta.

Tasso di cambio

Mei-Ling di Singapore si stava preparando per andare tre mesi in Sud Africa per uno scambio di studenti fra i due paesi.
E doveva per questo cambiare dei dollari di Singapore (SGD) in rand sudafricani (ZAR).

  • Durante questi tre mesi il tasso di cambio passò da 4,2 a 4,0 ZAR per SGD. Era a favore di Mei-Ling che il tasso di cambio fosse ora di 4,0 ZAR invece di 4,2, quando alla fine cambiò nuovamente i suoi rand sudafricani in dollari di Singapore? Spiega la tua risposta.
  • Al suo ritorno a Singapore, dopo i tre mesi, Mei.Ling aveva 3900 ZAR che cambiò in dollari di Singapore, osservando che il tasso di cambio era cambiato: 1 SGD = 4,0 ZAR
    Quanto denaro ottenne Mei-Ling in dollari di Singapore?
  • Mei-Ling scoprì poi che il tasso di cambio tra dollari di Singapore e rand sudafricani era diventato: 1 SGD = 4,2 ZAR

Mei-Ling cambiò 3000 dollari di Singapore in rand sudafricani a questo tasso di cambio. Quanto denaro in rand sudafricani ottenne?


Federico Peiretti
LA STAMPA, TuttoScienze, 19/1/2005

 

 

Il sito dell’INVALSI:
http://www.cede.it/

L’indagine TIMSS:
http://nces.ed.gov/timss/

L’indagine PISA:
http://nces.ed.gov/surveys/pisa/

Un articolo della REPUBBLICA:
Scuola, la Cina batte gli Usa americani costretti a copiare
di Federico Rampini

 

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