Sette premi per sette problemi

 

I matematici hanno una nuova occasione per diventare miliardari. Dopo il milione di dollari (più di due miliardi di Lire) in palio per la dimostrazione della congettura di Goldbach, di cui abbiamo già dato notizia sul TuttoScienze del 31 maggio scorso, ci sono ora sette premi da un milione di dollari ciascuno per la soluzione di altri sette importanti problemi ancora irrisolti. I premi sono offerti da un ricco uomo d'affari di Boston, Landon Clay, innamorato della matematica, il quale ha fondato, due anni fa, il Clay Mathematics Institute, un ente che intende promuovere e diffondere la cultura matematica. "Dove c'è matematica - dice Clay - c'è bellezza. Il fascino della matematica è universale e nessun paese ne può avere il monopolio". I sette problemi sono stati scelti da una commissione di matematici di cui faceva parte anche Andrew Wiles, il matematico di Princeton che recentemente è riuscito a dimostrare l'Ultimo Teorema di Fermat. "Siamo convinti - afferma Wiles - che la soluzione di questi problemi aprirebbe nuovi affascinanti spazi di indagine, mondi che oggi riusciamo appena ad immaginare".
Gli organizzatori del "Millenium Prize", così è stato battezzato il nuovo premio matematico, vorrebbero ripetere il successo dell'iniziativa di David Hilbert, il grande matematico tedesco che esattamente un secolo fa, nel 1900, presentò a Parigi quelli che erano secondo lui, in quel momento, i 23 problemi più importanti ancora da dimostrare, problemi che hanno attirato, nel Novecento, le migliori menti matematiche, impegnate nella loro soluzione. E il Clay Insitute ha scelto proprio Parigi per presentare, nei giorni scorsi, la nuova iniziativa alla comunità scientifica internazionale.
Sono tre i problemi di Hilbert che non hanno ancora soluzione e uno di questi è riproposto dal "Millenium Prize". Si tratta dell'Ipotesi di Riemann che riguarda la distribuzione dei numeri primi all'interno dei numeri naturali. Una distribuzione che sembra casuale ma che potrebbe venire chiarita proprio dalla dimostrazione di questa ipotesi. Un altro problema storico entrato nel Millenium Prize è la Congettura di Poincaré, un problema topologico, di superfici, risolto per tutte le dimensioni esclusa quella del mondo in cui viviamo. Potrà vincere un milione di dollari anche chi riuscirà a risolvere la Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, collegata alla Congettura di Riemann e riguardante equazioni a numeri interi, oppure il Problema P uguale a NP, un problema di informatica che la maggior parte degli esperti ritiene senza soluzione. Una sua soluzione avrebbe però importanti implicazioni anche per Internet. Fanno ancora parte del Millenium Prize le equazioni di Navier-Stokes che nessuno finora è riuscito a risolvere, se non in forma approssimata al computer e che hanno grosse implicazioni pratiche essendo lo strumento matematico necessario per descrivere e prevedere onde come quelle che seguono un'imbarcazione in movimento o la turbolenza in coda a un jet. Ultimo problema del Premio è la Teoria di Yang-Mills che i matematici non sono ancora riusciti a chiarire, utile per descrivere il rapporto fra geometria e particelle elementari della meccanica quantistica.
Sono tutti problemi di difficile comprensione per il lettore comune e sicuramente non sono alla portata dei dilettanti della matematica che amano confrontarsi con problemi almeno in apparenza più facili, estratti sovente dalla teoria dei numeri. "Non crediamo che questi problemi - osserva Wiles - possano essere risolti da qualcuno che non sia del mestiere". Chi vuol avere maggiori informazioni sul "Millenium Prize Problems" si colleghi al sito del Clay Mathematics Institute: http://www.claymath.org. Qui troverà un'ampia presentazione di ogni problema, curata da alcuni celebri matematici. La presentazione dell'Ipotesi di Riemann è di Enrico Bombieri e quella della Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer è di Andrew Wiles.
L'archivio storico del St. Andrews College, con le biografie dei matematici citati in questo articolo e i numerosi collegamenti disponibili, consentirà di approfondire l’argomento:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/BiogIndex.html

Federico Peiretti

 

 

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