Il protetto di Namagiri

Piergiorgio Odifreddi

Sri Namagiri Lakshmi and Sri Namagiri Narasimmar

Il 28 gennaio 1913 Godfrey Hardy, famoso professore trentaseienne di Cambridge, riceve una lettera del 16 gennaio di Srinavasa Ramanujan, oscuro contabile ventiseienne di Madras. L'indiano dice di non aver ricevuto un'educazione universitaria, ma acclude undici pagine contenenti centoventi strane formule, senza neppure una dimostrazione: ad esempio, afferma che il calcolo della somma di 1 più 2 più 3 più 4, fino all'infinito, secondo lui farebbe «meno un dodicesimo».

Una lettera simile era già stata mandata al professor Hill di Londra un paio di mesi prima, e la sua prevedibile risposta era stata che «il signor Ramanujan è evidentemente un uomo con dotato per la matematica, ma si è incamminato per una cattiva strada: altrimenti, non avrebbe ottenuto i risultati sbagliati che mi ha mandato». In fondo, com'è possibile che sommando tutti gli interi positivi si ottenga come risultato un numero più piccolo di ciascuno di essi, per giunta negativo?

Sulle prime anche Hardy ha una reazione simile, e accantona la lettera. Ma durante la giornata, ripensando alle strane formule che essa contiene, si convince che queste devono essere comunque il prodotto di qualcuno fuori del comune: un genio della matematica se sono vere, e un genio della truffa se sono inventate. Dopo cena le mostra al collega John Littlewood, e i due decidono di trovarsi di fronte a un fenomeno naturale del livello di Eulero o Gauss: cioè, dei massimi matematici della storia moderna.

Hardy risponde all'indiano l'8 febbraio, dicendogli che alcuni dei risultati che ha ricevuto sono già noti, altri sono solo curiosità, ma alcuni sembrano importanti, a condizione che siano stati dimostrati in maniera corretta. Ramanujan riscrive all'inglese il 27 febbraio, rifiutandosi di rivelargli i suoi metodi per paura di «essere immediatamente indirizzato al manicomio»: che provi lui a dimostrarli alla sua maniera, gli suggerisce, e se ci riesce si convincerà che sono veri.

A sinistra G. H. Hardy, 1877 – 1947, a destra S. Ramanujan, 1887 - 1920

Hardy e Littlewood decidono allora di far venire in Inghilterra il singolare matematico, per «dargli l'opportunità di sfruttare al meglio le sue doti», ma agli inizi incontrano la resistenza sua e di sua madre: i brahmini indù consideravano infatti un sacrilegio attraversare l'oceano, e i reduci da un simile viaggio diventavano intoccabili. Ma dopo un sogno propizio della signora, nel quale essa riceve dalla dea Namagiri il comando di non opporsi al viaggio, le resistenze vengono superate. Hardy convince sia l'Università di Madras che quella di Cambridge a dare a Ramanujan una doppia borsa di studio, ed egli parte il 17 marzo 1914.

Un mese dopo arriva in Inghilterra, e inizia ad aprire la sua mente ad Hardy. Si scopre cosí che non ha nessuna idea di cosa sia una dimostrazione, perchè ha studiato soltanto soltanto su un manuale di formule, e i suoi risultati li ottiene in maniera inconscia. Un compagno di scuola ricorderà in seguito di averlo visto spesso alzarsi a metà della notte per scrivere le formule che aveva sognato. Lui stesso precisò che l'ispirazione onirica gli veniva dalla dea Namagiri, o che il dio Narasimha gli mostrava nel sonno dei rotoli, dei quali al risveglio egli riusciva a trascrivere soltanto una piccola parte.

Che fosse fuori del comune, l'avevano già capito anche in India. Alle elementari, al maestro che aveva appena spiegato che se tre ragazzi si dividono tre banane, ne ottengono una ciascuno, lui aveva chiesto se il risultato era lo stesso anche se nessun ragazzo si divide nessuna banana. Alle superiori aveva vinto vari premi, e alla maturità aveva ricevuto una menzione speciale e una borsa di studio per l'università. Non aveva passato il primo anno, però, perchè studiava solo matematica e non si interessava delle altre materie. Dopo averci riprovato in un'altra università, con lo stesso risultato, era poi andato a lavorare: anche perchè doveva mantenere una moglie sposata nel 1909, quando lei aveva dieci anni e lui ventidue.

Ma in Inghilterra il suo genio viene riconosciuto dai suoi pari. Per cinque anni Hardy cerca di incanalarne le energie libere, lo stimola a scrivere una ventina di lavori, gli fa ottenere una laurea nel 1916 e lo fa eleggere alla Royal Society nel 1918. Nel frattempo Ramanujan si consuma: anche per le sue fissazioni alimentari religiose, che presto lo portano a vivere di solo riso, condito con un po' di sale e succo di limone. Nel 1918 si ammala, e gli viene diagnosticata la tubercolosi: entra ed esce nei sanatori, e nel 1919 torna in India, dove muore l'anno dopo a trentadue anni.

David Leavitt

Insomma, una vicenda veramente romanzesca, che è appunto il soggetto del romanzo Il matematico indiano di David Leavitt (Mondadori, 2008): seicento pagine che, a dispetto del titolo, narrano soprattutto la storia di Hardy e della Cambridge di inizio Novecento. Soffermandosi a lungo, in particolare, sulle saghe dei Tripos e degli Apostoli: cioè, dei famosi e perversi esami di ammissione all'università, e dell'altrettanto famosa e (pseudo)segreta società accademica, che poteva vantare tra i suoi membri personaggi del calibro di Bertrand Russell e John Maynard Keynes.

Purtroppo l'ambiente culturale nel quale Ramanujan viene catapultato nel suo quinquennio di collaborazione con Hardy è rappresentato in maniera quasi caricaturale da Leavitt, evidentemente più compiaciuto nell'esagerarne gli aspetti omosessuali che in grado di descriverne le complessità intellettuali: come risultato i protagonisti e i comprimari, fra i quali si annoverano alcune delle migliori menti dell'Europa del tempo, da Ludwig Wittgenstein a David Herbert Lawrence, ci appaiono come uomini vuoti di quella pienezza che invece i loro libri testimoniano.

E questo squilibrio è più evidente proprio nel caso di Hardy e Ramanujan, che Leavitt sembra in grado di guardare come uomini, ma non di vedere come matematici. Che senso ha, ad esempio, scrivere decine e decine di pagine su un'immaginaria avventura omosessuale di Hardy con un uomo mai esistito, o su un'immaginaria infatuazione per Ramanujan di una donna veramente esistita, e non provare neppure a penetrare quella che in fondo è stata la loro vita reale, e cioè la loro matematica?

Ad esempio, non sarebbe stato più interessante intellettualmente, oltre che più fedele storicamente e più stimolante letterariamente, cercare di capire le motivazioni per cui Ramanujan pensava che 1 più 2 più 3 più 4, fino all'infinito, facesse «meno un dodicesimo», invece di limitarsi a dire che «un enunciato del genere è pura follia»? E spiegare in parole semplici come questo sia in realtà semplicemente un valore (per l'argomento «meno 1») della funzione zeta sulla quale Bernhard Riemann formulò nel 1859 un'ipotesi che ha preso il suo nome, e che oggi costituisce il più famoso problema aperto della matematica? E che proprio quel valore è responsabile del fatto che la versione originaria (bosonica) della teoria delle stringhe richiedeva che lo spazio-tempo avesse ventisei dimensioni (poi ridotte a dieci in versioni più recenti)?

E la stessa cosa si può dire a proposito dell'episodio che Leavitt racconta alla fine del libro, quasi imbarazzato per dover ripetere quella che è forse la più famosa storia a proposito di Ramanujan: il fatto, cioè, che un giorno che Hardy era andato a trovarlo quand'era malato, gli disse di essere arrivato con un taxi dal numero poco interessante, il 1729. E si sentí rispondere che invece era molto interessante, essendo il più piccolo numero che si può scrivere come somma di due cubi: rispettivamente, di 10 e 9, o di 12 e 1.

Lavitt commenta soltanto: «qualsiasi speculazione, di ordine matematico e non, su cosa ci fosse dietro questa risposta, la lascio a voi». Eppure, ancora una volta, sarebbe bastato non limitarsi a tenere in mano il manoscritto dei Quaderni di Ramanujan, come nelle note al fondo del libro lui dice di aver fatto, ma sfogliarlo per leggerci quella risposta e le sue motivazioni nel secondo (esplicitamente a pagina 225, e implicitamente alle pagine 266 e 387). Il che dimostra che Ramanujan era certamente un uomo di ottima memoria, ma non era affatto l'idiot savant che appare nel romanzo di Leavitt e, più in generale, nell'iconografia corrente.

Naturalmente, un romanziere può scrivere cosa gli pare e ispirarsi più o meno fedelmente ai personaggi che lo ispirano. Ma mentre diamo alla letteratura ciò che è della letteratura, non dimentichiamo di dare anche alla storia ciò che è della storia, e alla matematica ciò che è della matematica, leggendo dapprima la biografia L'uomo che vide l'infinito di Robert Kanigel (Rizzoli, 2003), e poi le dodici lezioni del 1940 su Ramanujan di Hardy: solo cosí renderemo giustizia al più originale e strano matematico del Novecento.