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7. La Piramide di Tartaglia

La Piramide di Tartaglia, è un tetraedro che ha come numero generatore, al vertice, 1. Ogni altro numero è la somma dei tre numeri che si trovano al livello immediatamente superiore, anche in questo caso tenendo conto degli eventuali zeri. Il numero di punti, al livello n, è la somma dei quadrati da 1 a n^2 : 1 + 2^2 + … + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

Dalla piramide è possibile ricavare i coefficienti delle potenze di un trinomio. Ad esempio, al quarto livello ritroviamo i coefficienti della quarta potenza del trinomio:



Si può intuire che sviluppando l'idea del triangolo oltre la terza dimensione, in generale a uno spazio a n dimensioni, si potranno ricavare i coefficienti delle potenze di un qualsiasi polinomio di n termini.