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1. Il "teorema di Pitagora" non è di Pitagora

Su una tavoletta d'argilla, ritrovata tra le rovine di una città della Mesopotamia e risalente al periodo paleobabilonese della dinastia Hammurabi (1800 - 1600 a. C.), è disegnato un quadrato e le sue diagonali. Su un lato è riportato il numero 30 e su una diagonale i numeri 1,414213... e 42,42639..., tutti numeri espressi nel sistema sessagesimale, quello usato dai Babilonesi.

Fig. 1  La tavoletta di argilla con il calcolo della diagonale di un quadrato

Il primo dei due numeri, sulla diagonale, è un valore approssimato, ma già molto preciso, della radice di 2, l'altro è la diagonale del quadrato, cioè il prodotto di 30 per questo numero. Un calcolo che molti lettori sicuramente conoscono e che rivedremo poco più avanti. Un calcolo che prevede la conoscenza del teorema di Pitagora.

Fig. 2  Pitagora di Samo, 580-500 a.C.

Questa tavoletta (Fig. 1), che oggi è conservata negli Stati Uniti, all'Università di Yale, all'apparenza un ciottolo largo appena una decina di centimetri, storicamente è importantissima. George Gheverghese, lo storico indiano della matematica, la definisce "un capolavoro babilonese" e viene riportata in tutti i testi di storia della matematica, come prova del fatto che il teorema di Pitagora era già noto almeno mille anni prima di Pitagora. Vale a dire che il teorema di Pitagora ... non è di Pitagora. Se ne trovano tracce in molti altri documenti non solo babilonesi, ma di altre civiltà, ad esempio dell'Antica Cina o dell'India, ben prima della nascita di Pitagora. Se noi siamo portati a privilegiare e a mettere in primo piano la civiltà greca, è soltanto perché questa è alle radici del nostro pensiero, della civiltà occidentale.
Fig. 3  Pitagora su una moneta greca

In generale possiamo dire che è molto difficile, sovente impossibile, risalire all'origine delle idee matematiche. Queste non sono patrimonio di un'unica civiltà e tantomeno di un solo uomo. Per fortuna, a nessuno, finora è venuto in mente di brevettare un teorema, come accade invece regolarmente per metodi e procedimenti che industrie chimiche, informatiche e di tanti altri settori si affrettano a brevettare, per garantirsi l'esclusiva di tutti i possibili sfruttamenti commerciali. Le idee della matematica appartengono a tutta l'umanità, nascono sovente nello stesso periodo, in ambienti diversi, e si precisano e si arricchiscono con il contributo di più persone, a dimostrazione del fatto che la matematica è la vera scienza universale e sicuramente la più democratica.
Ne abbiamo una prova proprio con il teorema di Pitagora.

Furono soltanto i pitagorici ad attribuirlo a Pitagora, obbedendo alle loro regole, secondo le quali si doveva attribuire al maestro ogni scoperta, e questo anche dopo la sua morte, perché era sempre lui ad ispirare e guidare qualsiasi lavoro. Il suo merito o più probabilmente di qualcuno dei suoi discepoli, è stato quello di averne dato una dimostrazione rigorosa e più in generale di aver avviato un'analisi approfondita dei principi sui quali si fonda il pensiero matematico.