<< Capitolo precedente Indice Capitolo successivo >>

2. Pitagora e i pitagorici

Pitagora (quando useremo questo nome, si tenga presente che non indicheremo soltanto Pitagora, ma la sua scuola poiché, come abbiamo detto, è impossibile distinguere i suoi lavori da quelli degli altri pitagorici) segna il momento di passaggio dalla matematica applicata alla matematica astratta, con l'introduzione di dimostrazioni fondate sul metodo deduttivo a partire da assiomi esplicitamente formulati. Afferma Bertrand Russell:

Dal punto di vista intellettuale, Pitagora è uno degli uomini più notevoli che siano mai esistiti, sia per la sua sapienza sia per altri aspetti. La matematica, intendendo come tale le dimostrazioni e i ragionamenti deduttivi, comincia con Pitagora. Non conosco altro uomo che abbia avuto altrettanta influenza nella sfera del pensiero.

Fig. 4  Talete, circa 640 - 546 a. C. E' stato probabilmente uno dei maestri di Pitagora. Inizia con lui il processo di astrazione della matematica.

Pitagora nacque a Samo, un'isola della Ionia, nel 580 a. C. Quando aveva circa quarant'anni, dopo essere stato allievo di Talete e dopo aver visitato molti paesi, in particolare Egitto e Babilonia, abbandonò la sua patria per sfuggire alla dittatura di Policrate e si stabilì a Crotone, in Calabria, dove fondò una comunità filosofica e religiosa che si impegnò direttamente nell'attività politica della regione.

Alla fine del sesto secolo, una sommossa, guidata dai nobili locali, cacciò i pitagorici da Crotone. Pitagora si rifugiò a Metaponto dove poco dopo morì. Sulla sua fuga da Crotone abbiamo una testimonianza di Porfirio, un filosofo greco discepolo di Plotino:

Dopo la sua sconfitta si rifugiò nel porto di Caulonia e poi si diresse a Locri, dove gli furono mandati incontro, ai confini del territorio, alcuni anziani. Trovatolo, gli dissero: "Sappiamo, o Pitagora, che tu sei uomo saggio e intelligente, ma noi siamo contenti delle nostre leggi e vogliamo che restino così come sono, tu dunque se hai bisogno di qualcosa, prendila, ma vattene altrove". In questo modo fu allontanato da Locri; di lì passò a Taranto, dove ebbe la stessa sorte che aveva avuto a Locri e quindi passò a Metaponto.

I suoi seguaci crearono in seguito nuove comunità, nel nome del maestro, venerato come un dio. Le più celebri furono quella di Tebe, fondata da Filolao, e quella di Taranto, fondata da Archita. La vita di Pitagora, del quale non è rimasto alcun scritto, diventò ben presto leggenda e non è possibile avere notizie certe su di lui.

Fig. 5  Pitagora e gli intervalli musicali espressi come rapporti numerici, in un'illustrazione di un libro di Boezio.

Sappiamo che predicava l'astinenza e che imponeva ai discepoli una serie di regole e precetti dal valore simbolico e rituale, come la proibizione di mangiare fave, di spezzare il pane, di toccare galli bianchi, di attizzare il fuoco con il ferro o di accogliere rondini sotto il proprio tetto. Pitagora credeva nella metempsicosi, ovvero nella trasmigrazione delle anime con successive reincarnazioni dell'anima in specie diverse, fino alla loro eventuale purificazione e alla conseguente uscita dalla "ruota delle nascite". Lo studio della matematica era visto come lo strumento per raggiungere questa liberazione dell'anima dal corpo: numeri e forme della matematica, con la loro intrinseca bellezza e perfezione, sostenevano i pitagorici, possono guidare l'anima verso il cielo.

In astronomia i pitagorici ritenevano che esistesse un grande fuoco centrale attorno al quale ruotavano dieci corpi: la Terra, L'Antiterra, per noi invisibile, la Luna, il Sole, i cinque pianeti allora conosciuti e il cielo delle stelle fisse. Questi corpi celesti nel loro movimento, secondo i pitagorici, producevano un'armonia meravigliosa che noi non riusciamo a percepire, perché è un suono continuo che corrisponde al nostro silenzio.

Fig. 6  Il cosmo secondo i pitagorici.

Come dice Aristotele:

Vi sono alcuni che ritengono che il moto di corpi così grandi debba necessariamente produrre un suono, dal momento che questo accade anche con i corpi che ci circondano, i quali né hanno mole pari a quelli né si muovono con ugual velocità; e il sole e la luna, e poi le stelle, che sono in tal numero, e di tal grandezza, e si muovono con un moto di tale velocità, è impossibile, dicono, che non producano un suono di intensità straordinaria. Da queste premesse, e assumendo inoltre che le velocità, in virtù delle distanze fra i vari astri, hanno rapporti di accordi consonanti, essi affermano che il suono prodotto dal moto circolare degli astri è armonico. Ma parendo assurdo che di questo suono non s’abbia noi percezione, causa di ciò dicono essere il fatto che questo suono ci accompagna già fin dalla nascita, per modo che esso non si lascia distinguere nel contrasto col silenzio: solo contrapposti infatti suono e silenzio si lasciano distinguere.

Il rapporto fra numeri e musica, scoperto dai pitagorici, è un esempio del collegamento dei numeri con l'armonia del cosmo.

Fig. 7  Pitagora che regge il cosmo.

Scrive Teone di Smirne:

Prendeva alcuni vasi tutti uguali e, mentre ne lasciava uno vuoto, riempiva il secondo d'acqua fino a metà, poi li percuoteva entrambi e otteneva il rapporto di un'ottava. Quindi, lasciando ancora vuoto uno dei vasi, riempiva l'altro per una quarta parte, e poi li percuoteva entrambi e otteneva il rapporto di quarta. L'accordo di quinta l'otteneva riempiendo il vaso per la sua terza parte. Il rapporto tra il vuoto di un vaso e quello dell'altro era dunque di 2 a 1 nell'accordo di ottava, di 3 a 2 nell'accordo di quinta e di 4 a 3 nell'accordo di quarta.

Fig. 8  Francobollo delle poste greche, celebrativo di Pitagora.

I seguaci di Pitagora si dividevano in "acusmatici", ascoltatori, e "matematici", gli unici che avevano diritto a conoscere gli insegnamenti più profondi del maestro. Giamblico, il filosofo neoplatonico che scrisse una Vita di Pitagora, afferma che chi aspirava ad entrare nella comunità doveva osservare cinque anni di silenzio e in questo periodo di tempo doveva già affidare alla comunità tutti i suoi averi:

Dopo cinque anni di silenzio, se risultava degno di essere iniziato alla dottrina, diventava esoterico e poteva ascoltare e anche vedere Pitagora dentro la tenda. Prima, fuori della tenda, aveva potuto soltanto ascoltare le sue lezioni, senza mai vederlo.

Fatto eccezionale, anche le donne erano ammesse alle lezioni di Pitagora. La vita dei pitagorici era per certi aspetti quasi monacale, in una comunione dei beni e nell'osservanza di riti e regole molto rigorose che contribuivano a creare attorno alla scuola un alone di rispetto e di mistero.

Ecco, nella descrizione di Giamblico, come i pitagorici chiudevano la loro giornata:

Nel tardo pomeriggio tornavano a passeggiare in gruppi di due o tre, per richiamare alla memoria le cognizioni apprese e per esercitarsi negli studi liberali. Dopo il passeggio facevano un bagno e andavano al banchetto comune. Al banchetto seguivano le libagioni e infine la lettura. Era consuetudine che leggesse il più giovane e che il più anziano stabilisse quello che si doveva leggere e come.