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3. Numeri: matematica, misticismo e magia

Per i pitagorici: "tutto è numero" ovvero ogni cosa può essere ridotta a una relazione numerica. E per i pitagorici i numeri erano soltanto i numeri interi e questi erano il principio di tutte le cose. Essi affermavano:

Tutte le cose che si conoscono hanno numero; senza questo nulla sarebbe possibile pensare o conoscere.

Essi applicarono la loro dottrina, fondata sui numeri, alla ricerca scientifica, suddivisa in quattro parti essenziali: aritmetica, musica, geometria e astronomia. L'idea di una realtà fondata sulle interazioni fra gli opposti, li portò a individuare dieci opposizioni fondamentali.

Fig. 9  Le dieci "opposizioni" dei pitagorici.

Queste opposizioni che riflettevano un assetto dualistico della realtà (... sicuramente "maschilista"), venivano applicate alle loro speculazioni sui numeri e questi assumevano un valore simbolico, oltre la matematica, magico e religioso. L'unità non era considerata propriamente un numero, 1 non era per i pitagorici né pari né dispari, e questa sua ambivalenza rifletteva la concezione dualistica dell'universo, che era rappresentato proprio dal numero 1. E questo era principio di tutti i numeri, come dice Dante (Paradiso, XV, 57):

Raia da l'un, se si conosce, il cinque e il sei.

Per i pitagorici il numero 4 era il simbolo della giustizia, essendo il primo numero uguale al prodotto di due numeri uguali, 2 x 2, e anche la giustizia doveva cercare di restituire "l'uguale all'uguale". Il numero 5 rappresentava il matrimonio, perché somma del primo numero pari (femminile), il 2, con il primo numero dispari (maschile), il 3. E così via, ogni numero con un significato trascendentale.

Fig. 10  I pitagorici inventarono una singolare teoria, l' aritmogeometria, che collegava fra loro numeri e figure geometriche. Possiamo immaginare che conducessero le loro analisi insieme agli allievi, sulle spiagge di Crotone, usando sassolini bianchi e neri per "costruire" i numeri. Noi, se non abbiamo a disposizione una spiaggia ma soltanto un foglio di carta, useremo semplicemente dei punti. Dallo studio di queste figure e dei numeri ad esse collegati si possono ricavare diverse proprietà aritmetiche e geometriche. Ancora oggi usiamo l'espressione "tre al quadrato" o "due al cubo". Ma quanti sanno che queste espressioni derivano proprio dalla rappresentazione geometrica dei due numeri: un quadrato di 3 per 3 punti o un cubo di 2 x 2 x 2 punti? I numeri "al triangolo" sono triangoli equilateri con lati di 1, 2, 3, 4, 5, … punti. In tal modo il "triangolo" di 4 risulta 10: 1 + 2 + 3 + 4. I numeri "al pentagono" sono invece in forma di pentagono. Abbiamo quindi 2 "al pentagono" uguale a 5 o 3 "al pentagono" uguale a 12. Con un procedimento analogo si possono costruire numeri "all'esagono", "al tetraedro" e così via.