Tempo, spazio e intuizioni in Kant

di Maurizio Ferraris
Docente di filosofia teoretica presso la Facoltà di Lettere e
Filosofia dell'Università degli Studi di Torino.

Matematica e metafisica.

L’ideale kantiano di scienza consiste nell’applicazione della matematica alla fisica, e in particolare nella adozione del metodo geometrico. I vantaggi di un simile metodo, per Kant, sono essenzialmente quattro. In primo luogo, come per Cartesio, per Pascal o per Vico, abbiamo a che fare con dei giudizi che fabbrichiamo noi stessi, e di cui dunque possiamo essere assolutamente certi. In secondo luogo, si tratta di giudizi evidenti, qualcosa come i princìpi primi di Aristotele, che non abbisognano di ulteriore dimostrazione. In terzo luogo (e questo vale specificamente per la geometria), proprio perché non si tratta di concetti, bensì di intuizioni, il problema della sensibilizzazione del pensiero, cioè dell’intelligibile, pare risolto nel migliore dei modi: un triangolo è sensibile come può esserlo un tavolo, e insieme è intelligibile tanto quanto il principio di non contraddizione. In quarto luogo, sono per l’appunto principi sintetici, cioè ampliativi, ossia ci permettono un effettivo incremento delle conoscenze
Ciò che difetta ad altre conoscenze rispetto alle evidenze matematiche può essere facilmente riconosciuto. Da una parte, la natura in se stessa non la facciamo noi, dunque abbiamo ragione di dubitarne. D’altra parte, la logica è evidente solo nella sua sezione analitica (quanto dire che è tautologica); inoltre, questa tautologia non è nemmeno una garanzia certa di verità, giacché le parole sono ambigue, di modo che le catene discorsive possono generare errori di ogni sorta. Sicché -in generale- Kant riduce la logica come facoltà discorsiva (cioè non evidente) alla sola sfera analitica, e ne fa non un organo (come era nel progetto di una logica dell’inventio corrente da Bacone ai leibniziani) per la scoperta di nuove verità, bensì semplicemente un canone per la correzione dell’errore nel ragionamento. Ma questa è solo una mezza verità, perché per Kant c’è ancora una dimensione intermedia tra la logica pura (la logica generale, quello che si potrebbe chiamare “logica formale”) e i meri dati di esperienza: si tratta della logica trascendentale, che trova la sua piena realizzazione, lo vedremo, nello schematismo dei concetti puri dell’intelletto, che assicurano la referenza della mente al mondo. Ora, è nel quadro di questo progetto di logica trascendentale, che insieme restringe le categorie al solo uso reale, escludendo il possibile, e dall’altra per l’appunto realizza e sensibilizza la logica, che si inserisce il prestigio del modello geometrico. Questo, nello specifico, significa che, tra la sfera della sensazione che ci dà accesso all’esterno e alla natura, e la sfera della discorsività che si dispiega in catene sillogistiche, ossia tra l’estetica e la logica propriamente dette, si stende la sfera della intuizione, evidente come una sensazione e certa come una proposizione analitica; la sfera, appunto, della geometria, e di quella singolare forma di matematica applicata che è lo schematismo.
Questa circostanza deve essere tenuta nel debito conto. Malgrado le apparenze, Kant non è affatto un fautore del metodo matematico in filosofia. Nella Critica della ragion pura, egli svolge una tesi molto chiara a questo proposito: la matematica procede per costruzione di concetti; la filosofia, invece, procede per analisi di concetti, così come la conoscenza ordinaria procede per applicazione di concetti a percetti. In base a questa considerazione, si apre uno iato tra logica e ontologia, così come tra matematica e metafisica. La matematica assicura dei progressi straordinari e una piena certezza di ciò che si acquisisce, ma è dubbio che l’acquisto procuri realmente una conoscenza, perché bisognerà ancora vedere se ciò che si è costruito è vero, cioè se esiste da qualche parte; la stessa logica generale, d’altra parte, come abbiamo visto, si riferisce sia al reale, sia al possibile, sia al necessario, e dunque spetta all’esperienza il compito di ridurre la logica generale al solo reale per trasformarla in una logica trascendentale. Ma, detto questo, visto che Kant non vuol fare della logica una semplice appendice della psicologia empirica, come in Hume e poi ancor più in Mill, si tratta per lui di mantenere sempre aperta la possibilità di non applicare all’esperienza solo quello che ci troviamo dentro, ma anche qualcos’altro che ci viene assicurato apriori; è, per l’appunto, l’esigenza di tutelare la possibilità di giudizi sintetici apriori, in cui la matematica gioca ovviamente un ruolo cardinale.
Nella introduzione della Critica della ragion pura, Kant propone il famoso esempio : 7+5=12 è un giudizio sintetico apriori, perché il concetto del 12 non si ricava dalla analisi del 7 e del 5, ma per l’appunto risulta dalla loro composizione. E visto che simili proposizioni sono assolutamente certe quanto le proposizioni analitiche, e insieme sono ampliative, si tratta di far sì che possano estendersi, con le dovute cautele, anche allo studio della natura; è per l’appunto la regola –che come tale viene enunciata nel 1786, nei Princìpi metafisici della scienza della natura- secondo cui in un sapere c’è tanta scienza vera e propria quanta è la matematica che vi si può introdurre. Di per sé, non si tratta di nulla di diverso dalla affermazione galileiana secondo cui il libro della natura è scritto in caratteri matematici, oppure dall’idea cartesiana di una mathesis universalis che riporti tutto a qualità e quantità, e quindi riconduca (secondo un’ulteriore trascrizione) la stessa qualità alla quantità. Rispetto ai suoi predecessori, Kant ha però un problema fondativo in più, quello di giustificare l’irragionevole efficacia della matematica. E questo, precisamente, perché non è un pensatore matematizzante, dunque non può cavarsela, come Platone o Spinoza (e, entro certi limiti, come Wolff), con il postulato secondo cui l’ordine e la connessione delle idee è lo stesso che l’ordine e la connessione delle cose.
E’ proprio qui che troviamo il ruolo cardinale dello spazio-tempo. È necessario, per Kant, non già assimilare l’ideale e il reale, il triangolo nella mente e quello sulla carta, ma trovare una sfera comune a queste due dimensioni, e un tale ambito è offerto precisamente dallo spazio e dal tempo come forme pure della intuizione, che per un verso sono ciò che usa il matematico, e per altro verso sono ciò che caratterizza la nostra esperienza comune. Lo spazio definisce l’esterno in generale e le sue proprietà, che per l’appunto valgono sia per le figure che si possono immaginare nel più ardito mondo di idee (così crede Kant, a norma di geometria euclidea), sia per tutte le proprietà reali dell’esterno quale lo incontriamo nella nostra esperienza comune.
Ma lo spazio è fuori, è la forma del senso esterno. Come facciamo ad assicurarne il rapporto con l’interno, con ciò che pensiamo (ciò che sarebbe una versione epistemologica del problema mente-corpo)? C’è il senso interno, ossia il tempo, che si svolge dentro a noi e insieme è uguale in cielo, in terra e nel mare. Non lo si vede, ma lo si può rappresentare, e lo si rappresenta, appunto, attraverso lo spazio. Secondo questa rappresentazione tradizionale, il tempo si configura come una linea, che viene dal passato, è per un istante presente, e poi corre verso il futuro; una linea che non può tornare indietro. Si tratta della famosa visione del tempo spazializzato, che Aristotele ha concentrato nella definizione del tempo come il numero del movimento secondo l’antecedente e il successivo. Aristotele dice che questo è il tempo per come risulta attraverso un discorso essoterico, e Kant non la vede altrimenti. Egli infatti non ci sta dicendo come è fatto il tempo al proprio interno (questa nozione è ai suoi occhi contraddittoria), bensì come ce lo rappresentiamo, e qui necessariamente l’essenza viene a coincidere con l’apparenza. E Kant scrive proprio questo, e cioè (B 156: tornerò su questo luogo) che “noi non possiamo rappresentarci il tempo -che pure non è per nulla un oggetto dell’intuizione esterna- altrimenti che per mezzo dell’immagine di una linea, nel mentre la tracciamo”. Ossia, sta dicendo che, se proprio dobbiamo rappresentarci il tempo, che in quanto tale non ha immagine, perché non ha luogo nello spazio, non possiamo non rappresentarcelo come una linea.
Quello che ci sembrava appartenere alla metafisica e alla matematica si rivela, al tempo stesso e per definizione, connesso con la psicologia. In altri termini, Kant definisce una psicologia trascendentale, ossia descrive un funzionamento della coscienza che è anche una possibilità della scienza; come scriveva Aristotele, l’anima è in qualche modo tutti gli enti che conosce. Così, nella trattazione dello spazio e del tempo, Kant descrive insieme delle proprietà che si trovano apriori nell’anima e delle condizioni di possibilità della conoscenza di qualcosa che è esterno rispetto all’anima. Il massimo risultato, almeno a questo livello, è di avere assicurato un terreno comune per l’ideale e il reale (attraverso la congruenza tra lo spazio geometrico e lo spazio empirico), e quindi di aver dimostrato come l’interno e l’esterno non siamo esteriori l’uno all’altro, ma anzi necessariamente comunichino, attraverso la naturale tendenza del tempo a raffigurarsi come spazio. È con queste coordinate che suggerisco di leggere i due luoghi fondamentali della trattazione kantiana dello spazio e del tempo, l’estetica trascendentale e il capitolo sullo schematismo.

 

Estetica trascendentale.

Affrontiamo il primo luogo. Nei §§ 2-6 della Estetica trascendentale l’esposizione dei concetti di spazio e di tempo è simmetrica, e l’esposizione del tempo è -caratteristicamente- dipendente dalla esposizione dello spazio. Viceversa, nella Dissertazione del 1770 l’ordine era inverso, e probabilmente Kant nel 1781 premette la trattazione dello spazio per togliere alla sua esposizione un tono egologico, cioè cartesiano, il tono delle meditazioni in cui un filosofo si chiede che cosa ha ragione di prender per certo e di che cosa ha ragione di dubitare; e, come Kant non poggia sull’evidenza del cogito, ma ne fa subito un principio costruttivo, l’unità sintetica della appercezione, così non pensa che 7+5=12 possa essere semplicemente l’inganno di un demone.
In entrambi i casi, quello dello spazio come quello del tempo, abbiamo a che fare prima con una esposizione metafisica, poi con una esposizione trascendentale. “Esposizione metafisica” significa che questi concetti sono apriori, ossia possono essere pienamente caratterizzati senza che in essi intervenga un qualsiasi elemento empirico. “Esposizione trascendentale” significa invece che spazio e tempo non solo sono conoscibili apriori, ma rendono possibili delle conoscenze. Ora, quanto alla esposizione metafisica, Kant sostiene che lo spazio non è un concetto empirico, che nasca dall’esperienza di incontrare qualcosa nello spazio, perché appunto bisogna presupporre lo spazio per incontrare qualcosa nello spazio (sarà vero ? ci ritorneremo tra poco); e d’altra parte (questo pare invece il vero argomento) possiamo togliere a piacimento qualsiasi cosa dallo spazio, ma non si riesce a togliere lo spazio. Insomma, lo spazio è ciò che resta dopo una epoché o un esperimento mentale. D’altra parte (e questo corrisponde a una seconda epoché), lo spazio non è un concetto discorsivo, bensì una intuizione sensibile pura, che abbiamo prima di ogni concetto.
L’esposizione trascendentale è allora una conseguenza della esposizione metafisica. Visto che abbiamo dimostrato apriori che lo spazio non è né un concetto empirico, né un concetto discorsivo, bensì una intuizione sensibile pura, allora esiste una scienza apriori dello spazio, la geometria, che permette di costruire senza fare assegnamento ad alcun dato empirico né ad alcun concetto. In altri termini, non solo Talete ha riconosciuto le proprietà dei triangoli senza guardare dei triangoli nel mondo, e solo costruendoli nella sua immaginazione; ma, inoltre, ha potuto farlo senza richiamarsi ad alcun concetto discorsivo, e semplicemente intuendo le caratteristiche delle figure (un caso, se vogliamo, di agnosia visiva, ma su questo tornerò più tardi). L’esposizione del concetto di tempo è simmetrica e dipendente da quella del concetto di spazio. Il tempo non è un concetto empirico, non è un concetto discorsivo, è una forma pura della intuizione, e rende possibile una conoscenza, che nella fattispecie è la scienza del movimento, ossia la meccanica pura (in realtà, una meccanica molto matematica, perché non considera ancora il concetto di forza, che è empirico; oggi la chiameremmo “cinematica”, e Lambert l’aveva chiamata “foronomia”).
Prima di chiudere l’Estetica trascendentale, Kant svolge ancora alcune considerazioni, che risulteranno particolarmente ampliate nella seconda edizione della Critica della ragion pura. Tutte ruotano intorno alla tesi secondo cui il tempo ha una realtà empirica e una idealità trascendentale. Il che, per Kant, significa essenzialmente questo : il tempo e lo spazio sono qualcosa che noi proviamo nella nostra esperienza, dunque sono veri come questo tavolo. Però, appunto, sono veri come questo tavolo, ossia sono un fenomeno, il che vuol dire che da un punto di vista trascendentale potrebbero benissimo non esserci, o essere del tutto diversi da come ci appaiono. A voler trascrivere in altre parole la questione realtà empirica/idealità trascendentale, la potremmo mettere nella forma : “Pensate al tentativo di accoltellare qualcuno nello spazio di Minkowski : fallirete certamente”.
Il punto è abbastanza delicato. In effetti, Kant deve mostrare al tempo stesso che le conoscenze che abbiamo sono tali solo per esseri come noi (con sensi e intelletti come i nostri), e che tuttavia non sono false conoscenze, ossia che non sono né apparenti né soggettive. Quanto alla soggettività, il problema non è grosso, perché Kant adotta sistematicamente il punto di vista in terza persona: tutti noi vediamo le cose in questo modo. Ma resta aperto un interrogativo : tutti noi vediamo le cose come sono, oppure –per esempio- ci inganniamo tutti allo stesso modo ? E, d’altra parte, se ci inganniamo tutti, rispetto a cosa ci inganniamo? Entro certi limiti, si può dare un regresso all’infinito: come scrive Kant nel § 8, in senso relativo l’arcobaleno è il fenomeno, e la pioggia è la cosa in se stessa; ma in senso proprio anche la pioggia è fenomeno.
Nella eredità di Kant, l’idea dell’inganno generale, della finzione necessaria, quando non della fable convenue (abbastanza problematica, perché supporrebbe una armonia prestabilita) è stata spesso sostenuta, ma è chiaro che non era questo l’intento di Kant, e i paragrafi a cui ci riferiamo cercano di dimostrarlo. Non sempre, però, ci riescono; ci sono dei passaggi in cui è difficile togliersi l’idea che con il discorso sul fenomeno Kant finisca (senza volerlo) per dire che la nostra conoscenza degli oggetti esterni è falsa; e che in fondo l’unico motivo per cui ci crediamo è che anche agli altri appare così (argomento debole, nel caso –che non si può escludere- che gli altri apparissero semplicemente a noi, ma non ci fossero davvero). Detto di passaggio, Kant non prende in esame una considerazione che gli tornerebbe utile : proprio perché il fenomeno non è in tutto e per tutto presente, proprio per questo è vero, cioè distinto da una allucinazione che, invece, può essere in tutto e per tutto presente; piuttosto, nella difesa del fenomeno, usa degli argomenti che lo rendono indistinguibile dalla allucinazione, e questo sarà ancora il problema di Husserl.
Ora, qui i casi sono due. O i fenomeni sono pure idee, e allora non c’è differenza non solo tra vedere e immaginare ma, ancora più seriamente (dal punto di vista non gnoseologico, bensì ontologico), non c’è un corrispettivo mondano per lo spazio-tempo, che in realtà è solo una finzione geometrica largamente condivisa. Oppure le cose non stanno in questi termini, e le intuizioni ci dicono effettivamente qualcosa di un mondo esterno; ma, in questo caso, è ben arduo sostenere che queste intuizioni che ci informano sull’esterno siano anteriori e indipendenti rispetto ad esso. Insomma, uno potrebbe obiettare : il tempo è già incominciato quando ci poniamo il problema del tempo. Lo spazio è già qui quando ci poniamo il problema dello spazio. E questo vale non solo a livello riflessivo, ma anche a livello costruttivo. Si potrebbe realmente pensare una situazione per cui da un punto 0, di assenza di spazio e di tempo, l’anima incomincia a costruirli ? Prima di passare all’esame dello spaziotempo nello schematismo, vorrei sottoporvi alcuni problemi che si possono trarre da questa configurazione, e che riguardano in generale la vexata quaestio dell’apriori e dell’aposteriori.

 

Apriori/aposteriori.

I punti, per quel che vedo, sono tre:

1. Gli argomenti che Kant usa nelle sue analisi sono tipicamente empirici : noi non riusciamo a immaginarci un oggetto senza spazio, mentre riusciamo a immaginarci uno spazio senza oggetti ecc. Difficile pensare che qui si abbia strettamente da fare con un apriori, almeno nel senso che Kant avrebbe desiderato. Che razza di argomento apriori può essere quello secondo cui “noi non riusciamo a immaginarci delle cose senza spazio mentre possiamo benissimo immaginarci uno spazio senza cose” ? Possiamo escludere che venga un giorno in cui noi riusciremo a immaginarci delle cose senza spazio ? Messo in questi termini, si tratta di un argomento che ha a che fare con certe caratteristiche attuali (e, per giunta, presunte) della nostra specie (e questo aspetto diviene del tutto esplicito nella Critica del giudizio, dove, con la nozione di teleologia, Kant avanza quello che Putnam chiamerebbe un “realismo interno”). Uno, insomma, potrebbe obiettare : per “noi” e per esseri simili a noi il tempo è, per esempio, una linea. Questa è una esperienza (se così si può dire), che potrebbe essere contraddetta. Ad esempio, se qualcuno ci dicesse che lui non riesce a rappresentarsi il tempo come una linea, non avremmo degli argomenti da opporgli, tranne una impressione circa le nostre prestazioni rappresentative (“io -per quanto ho potuto constatare sino a questo preciso momento- non riesco a rappresentarmi il tempo altrimenti che come una linea”). Oltretutto, noi possiamo benissimo immaginarci una ruota che gira in eterno e un uomo volante, ma difficilmente li addurremmo come prove del fatto che le ruote girano in eterno e gli uomini volano.

2. Tra esposizione metafisica ed esposizione trascendentale non è difficile cogliere una intima contraddizione, che è poi quella che ha suggerito, nel nostro secolo, o di far cadere la distinzione tra analitico e sintetico, oppure di sottolineare che analitico e sintetico da una parte, e apriori e aposteriori dall’altra, appartengono a sfere profondamente differenti, giacché la prima coppia è semantica, la seconda è gnoseologica. Ma Kant, per l’appunto, non fa queste distinzioni, e apparentemente si caccia in un ginepraio. Da una parte, dice (esposizione metafisica) tutto ciò che si può enunciare a priori dello spazio e del tempo; dall’altra (e subito dopo) parla di ciò che questi apriori possono assicurare in termini di conoscenze, che saranno anche pure, ma postulano quantomeno l’esistenza di un mondo. È il meccanismo che attraversa tutto il discorso kantiano sul trascendentale, che deve essere insieme apriori ed efficace, il che significa, in ultima istanza, insieme apriori e aposteriori (tra l’altro, si può realmente dire che una cosa che è tipicamente del mondo, e del mondo umano, come lo spazio e il tempo, è una rappresentazione apriori ?).

3. Si noti infatti ancora un aspetto. Kant non distingue con chiarezza tra una geometria pura e una geometria applicata, come se avesse la certezza (del resto attestata in altri luoghi e comune tra Sei e Settecento; come quando Leibniz dice che l’ottica è corretta dalla geometria) che da una parte la geometria non ha elementi residuali, ma che d’altra parte è già sempre applicata a uno spazio, che del resto -in Kant, non in Leibniz- è assoluto (e questo è un altro problema, se messo a confronto con l’argomento del fenomeno). Per un verso, dunque, Kant loda la geometria perché non ha nulla a che fare con l’esperienza; per altro verso, la loda proprio perché è sempre intrecciata con l’esperienza. Infatti, quando Kant parla di forme apriori della sensibilità è perché pensa alla possibilità di costruire apriori nello spazio, senza dover copiare le proprietà da figure già date; si richiama, cioè, alla possibilità di esibire apriori l’intuizione che corrisponde al concetto, come si legge verso la fine della Critica della ragion pura, nella dottrina trascendentale del metodo (A 713 / B 741). Ma ha senso parlare di una “intuizione sensibile apriori”? Nella prima parte dei Prolegomeni, Kant prende in considerazione questa ovvia obiezione, e risponde dicendo che qualcosa del genere non sarebbe possibile se noi conoscessimo le cose in se stesse; dal momento però che le conosciamo in quanto fenomeni, è possibile che le forme pure della sensibilità precedano non la materia del fenomeno, che è data soltanto dalla sensazione, ma per l’appunto quelle due forme generalissime che vanno preposte a qualunque sensazione e persino a qualunque concetto. La domanda che dovremmo porci è però la seguente : davvero la risposta che Kant fornisce circa la possibilità di una intuizione apriori è convincente ? Kant, da una parte, vuole dimostrare, contro Hume, che lo spazio e il tempo non derivano dall’esperienza, ma la rendono possibile; d’altra parte, contro Leibniz, mira a dimostrare che non si tratta di concetti discorsivi, ed esclude del resto, per gli uomini, l’ipotesi di concetti non discorsivi, ossia della intuizione intellettuale. Eppure si induce a sostenere che c’è una intuizione che è anteriore all’esperienza. Per intendere ciò che ha in mente Kant, dobbiamo forse –come suggerivo prima- pensare all’ “agnosia visiva” o “vista cieca”, quella per cui il paziente di Oliver Sacks scambiò sua moglie per un cappello. Il paziente vedeva sua moglie, solo non pensava che fosse sua moglie; pensava, per l’appunto, che si trattasse di un cappello, e una volta provò anche a mettersela in testa. Però, il malato di Sacks pensava che sua moglie fosse qualcosa, un cappello. Qui è diverso. Si tratta –nel caso della intuizione- di un vedere che non è né percepire né pensare. Questa strana situazione è illustrata proprio all’inizio del capitolo sullo schematismo (B 176/A137), quando Kant scrive che “il concetto empirico di un piatto è in relazione di omogeneità con quello geometrico puro di circolo, perché la rotondità che viene pensata nel primo, è intuibile nel secondo”. Ora, davvero pensiamo il circolo nel piatto? Per esempio, Vaihinger propose la correzione, accolta da Kemp Smith nella sua traduzione inglese, “la rotondità che viene intuita nel primo, è pensabile nel secondo”. E, comunque, che cosa facciamo, propriamente, quando intuiamo il circolo, con questa attività che non sarebbe né un pensare né un sentire?
Focalizzando l’attenzione specificamente sulle intuizioni sensibili apriori, vorrei suggerire quattro considerazioni per indicare quanto simili nozioni appaiano problematiche.

1. Prendiamo un argomento spesso utilizzato da Kant per dimostrare che lo spazio è una intuizione (estetica) e non un concetto (logico), l’argomento degli opposti incongruenti, per cui, ad esempio, la stessa mano (identica nel concetto), vista allo specchio è tutt’altra (esteticamente), perché la destra diventa sinistra (idem per i guanti, il verso in cui si avvolgono le chiocciole, i fagioli e il luppolo ecc.). Kant usa questo argomento in varie occasioni, prima e dopo il 1781, ma perché non se ne avvale nella Critica della ragion pura ? La risposta che suggerirei è la seguente : perché questo argomento così risolutivo appare strettamente empirico, e dunque dimostra certo che la percezione dello spazio è una intuizione e non un concetto, però dimostra anche che non è una intuizione apriori. Tipicamente, Kant si avvicina al problema, nella Critica della ragion pura, là dove (A263-4/B319-20) contesta il principio della identità degli indiscernibili, e lo fa proprio per dimostrare che i leibniziani difettavano di una topica trascendentale capace di stabilire se certe conoscenze vengano dalla sensibilità (e cioè, nel contesto specifico, aposteriori) o dall’intelletto. Così, due gocce d’acqua sono uguali nel concetto, ma occupano due luoghi diversi nello spazio, dunque non sono identiche; ma la domanda è : possiamo realmente assumere che una cosa sia esterna rispetto all’altra del tutto apriori, o questo non nasce proprio dall’esperienza delle proprietà dello spazio ?

2. Kant opporrebbe che questa è per l’appunto la tesi. Se noi non avessimo una intuizione pura dello spazio e del tempo non potremmo avere neanche una esperienza dello spazio e del tempo. Ma la difficoltà di assumere che ci sono delle forme pure dello spazio e del tempo prima dell’esperienza dello spazio e del tempo è per molti versi affine alle difficoltà che si sollevano circa la vera natura delle immagini mentali. Nella dottrina della immagine mentale si ha tendenza a confondere la rappresentazione con l’immagine, e ad attribuire a quest’ultima le proprietà metriche della rappresentazione. Ma è chiaro che se io mi figuro più o meno sinteticamente la strada tra Milano e Torino, non è poi detto che impieghi circa due ore per spostarmi, nella mia immagine, da Milano a Torino. Insomma, nella immagine mentale dello spazio è proprio la caratteristica saliente dello spazio a venir meno; e non si vede un solo motivo per pensare che questa caratteristica che decade nella immagine debba essere resa possibile dall’immagine (come appunto sarebbe nella dottrina dello spazio come intuizione pura dotata di valore trascendentale). La stessa considerazione si potrebbe svolgere per il tempo. L’esempio di Wittgenstein, di uno che ritenesse di misurare il tempo immaginando un orologio, ci dice il medesimo punto : sono proprio i caratteri specifici della temporalità quelli che vengono obliterati da una immagine mentale della temporalità medesima (e non è forse quello che dice Kant quando ammette che la rappresentazione del tempo come linea non ha alcuna delle reali caratterizzazioni della temporalità ?). Certo, Kant, diversamente dagli empiristi, distingue l’immagine dallo schema, ma che cosa è uno schema se non una regola di applicazione, che dunque deve presupporre l’esperienza invece di essere presupposto ad essa, o almeno deve sorgere contemporaneamente all’esperienza?

3. C’è un altro problema. Sarebbe davvero desiderabile che lo spazio e il tempo fossero intuizioni pure apriori che assicurano la costituzione del mondo attraverso la geometria, l’aritmetica e la meccanica ? Se queste forme fossero davvero apriori, come faremo a sapere che si riferiscono a un mondo reale e non a un mondo possibile ? E come si spiegherebbe, per esempio, l’errore ? E, ancora, come si riuscirebbe a tracciare la differenza tra il pensare una cosa e l’immaginarla soltanto ? Proprio muovendo dalla ipotesi di un costruzionismo assoluto è venuto fuori il sistema di Fichte, che è perfettamente assurdo, specialmente se non si adotta una gnoseologia in prima persona. Questa medesima assurdità, o almeno l’incapacità di distinguere ciò che c’è da ciò che si immagina che ci sia, si trova in tutte le interpretazioni (si pensi a Heidegger e a Strawson) che, nel Novecento, hanno rilanciato l’ipotesi del costruzionismo kantiano, attraverso un gesto che in fondo è costante, e consiste nel riassumere la spazialità (l’esterno, più chiaramente compromesso con l’empirico) nella temporalità (l’interno), e quindi nel puntare sul valore assolutamente produttivo della immaginazione trascendentale, che creerebbe il mondo esattamente come si può pensare un centauro, con l’ulteriore complicazione che noi ci saremmo immaginati non solo il centauro, ma anche l’uomo e il cavallo, e poi, piuttosto stranamente, avremmo trovato nell’esperienza corrente uomini e cavalli, ma non centauri. Se però il tempo non è un sogno, non è forse proprio perché è una intuizione sensibile empirica, e non una intuizione sensibile pura, che come tale ha proprio l’apparenza di un ferro ligneo ?

4. Vengo ora al mio ultimo dubbio circa il valore apriori della intuizione. La contestazione del carattere intuitivo della matematica, da Bolzano a Hilbert, poggia in sostanza su un unico argomento, quello che non si vede in che modo, per l’appunto, una intuizione possa essere apriori. Di qui, precisamente, l’inclinazione assiomatica o semanticistica per cui apriori possono essere solo i significati che si stabiliscono per convenzione, pressappoco al modo in cui Wittgenstein, all’inizio degli anni Trenta, diceva che la geometria non parla di cubi, né dice che i cubi hanno certe proprietà, ma piuttosto che essa costituisce la Bedeutung della parola “cubo” (il che decreta appunto il crollo del sogno del costruzionismo geometrico, che Platone aveva sognato per primo). Questa considerazione appare talmente inaggirabile che vale anzitutto per i sostenitori del carattere intuitivo della matematica; Enriques diceva di “vedere” i teoremi allo stesso modo in cui vedeva i cani, e, coerentemente con questo assunto, tendeva ad assimilare la costruzione geometica alla indagine naturalistica. Questa assimilazione non era estrinseca, perché solo assumendo che i teoremi ci vengono dall’esterno come i cani possiamo realmente pensare di apprendere qualcosa da quei teoremi. Ma questo, lo sappiamo, non è affatto ciò che Kant pensa della matematica, che dunque appare come un ibrido tra il carattere puramente apriori della assiomatizzazione e il carattere aposteriori (trascendentalmente aposteriori) della intuizione.

 

Schematismo.

Come ho suggerito più sopra, queste circostanze segnano senz’altro un limite per la tenuta epistemologica del progetto di Kant, ma non è detto che se la macchina non funziona da una parte non possa (e per gli stessi motivi) funzionare da un’altra parte; solo, si tratta di capire meglio di che macchina si tratta. Prima di trarre le conclusioni, veniamo allo schematismo, e più complessivamente al sistema costituito dalla deduzione, dal capitolo sullo schematismo e dall’analitica dei princìpi. Kant ha trovato dodici categorie belle e fatte, almeno così dice lui, ma in effetti le ha tratte dalla tavola dei giudizi, ossia da una sfera applicativa (in realtà, le ha prese dai manuali di Baumgarten); è lo stesso meccanismo per cui non registra la differenza tra la geometria pura e la geometria applicata, appunto perché per lui è ovvio che lo spazio noetico e quello percettivo coincidano, d’accordo, se non altro, con l’ipotesi del fenomeno. A questo punto, si trova con le leggi del pensiero, da una parte, e con i suoi contenuti percettivi, dall’altra. Poiché ha postulato che il problema non è di spiegare come siano le cose in se stesse, ma come debbano essere fatte per venir conosciute da noi (è la rivoluzione copernicana, che, come si vede, è esattamente il contrario di ciò che voleva fare Copernico), deve adesso giustificare il modo in cui le leggi del pensiero si applicano all’esperienza, e cioè, appunto, mostrare che la sua non è solo una logica formale, bensì una logica trascendentale.
Per farlo, proprio la linearizzazione del tempo fornisce uno strumento essenziale, dal momento che ci permette di porre una analogia tra: 1. I principi puri della matematica, come tali indipendenti da ogni forma di iscrizione; 2. I principi psicologici della matematica, ossia il fatto che il pensiero abbisogni di una iscrizione, che come tale non compromette i principi, ma li rende accessibili a una mente umana; 3. I principi trascendentali per cui la mente, che è naturalmente matematica, si applica al mondo dei fenomeni costituendo l’esperienza. In tutto questo processo, è il punto 2, quello che, per così dire, abbisogna di un foglio di carta su cui si traccia una linea, a giocare il ruolo essenziale. Possiamo verificarlo attraverso un rapido censimento delle varie occorrenze (cinque, per l’esattezza) della linea del tempo nella Critica della ragion pura.

1. La prima è già nella estetica trascendentale (B49-50/A33). Il tempo, in quanto forma del senso interno, non ha alcuna figura (si tratta dunque di una forma amorfa), che però, precisamente, si rappresenta attraverso lo spazio, con una linea che ha tutte le proprietà del tempo, tranne “che le parti della prima sono simultanee, mentre quelle del secondo sono sempre successive”. Nella sua presentazione, si tratta di una necessità psicologica, ma al tempo stesso è anche di più, giacché rivela un dato essenziale, ossia il fatto che il tempo è compatibile analogicamente con lo spazio, dunque non è un mero concetto ma, per l’appunto, una intuizione sensibile apriori (di modo che c’è una differenza tra pensare semplicemente al tempo e lo scorrere del tempo, così come c’è una differenza tra pensare una cosa e conoscerla davvero). In questo parallelismo si trova la chiave, almeno per Kant, se non della irragionevole efficacia della matematica, almeno del modo in cui la mente può aderire al mondo.

2. La teoria della coscienza è dunque anche una teoria della scienza. La linea, infatti, si ritrova in un passo della deduzione (§ 17, B 137-138), in cui Kant vuole dimostrare la legittimità del riferimento delle leggi pure del pensiero all’esperienza. Vedere una cosa nello spazio non è ancora pensarla (caso della vista cieca); “Ma se voglio conoscere qualcosa nello spazio, ad esempio una linea, debbo tracciarla, cioè operare sinteticamente una determinata congiunzione del molteplice dato, in modo che l’unità di questa operazione sia ad un tempo l’unità della coscienza (nel concetto di una linea); solo così si costituisce la conoscenza di un oggetto (uno spazio determinato).” Qui non abbiamo a che fare soltanto con della psicologia, ma con della vera e propria filosofia trascendentale, giacché Kant spiega, o ritiene di spiegarci, in che modo le caratteristiche della nostra anima, e tipicamente la spazializzazione del tempo, siano insieme le condizioni della costituzione della oggettività dell’oggetto.

3. Reciprocamente, la spazializzazione del tempo è anche ciò che costituisce il soggetto come oggetto per se stesso, ossia fa dell’unità sintetica dell’appercezione (che in quanto tale non si percepisce ed è solo pensabile, esattamente come non percepiamo le attività elettriche nel nostro cervello) qualcosa di intuibile. Lo si vede in B 153-154, nel § 24 della deduzione: come noi diveniamo coscienti degli oggetti del senso esterno attraverso l’iscrizione della linea, così una tale iscrizione è anche la condizione del fenomenizzarsi della coscienza a se stessa, come senso interno. “Ciò, del resto, è sempre da noi percepito. Non possiamo infatti pensare una linea senza procedere a tracciarla nel pensiero”. Se il mondo è nella testa, è anche vero che la testa è nel mondo. Perciò la linea che prima era quella con cui l’anima costruiva l’oggetto è anche la linea con cui il soggetto stesso viene costituito come oggetto per la propria autorappresentazione.

4. È ciò che si ribadisce in un’altra occorrenza della linea, subito dopo (B 156), che è poi quella che ho citato in apertura, e che interviene nel quadro della argomentazione di Kant circa il fatto che noi conosciamo noi stessi solo come fenomeni e mai come noumeni : “noi non possiamo rappresentarci il tempo –che pure non è per nulla un oggetto dell’intuizione esterna- altrimenti che per mezzo dell’immagine di una linea, nel mentre la tracciamo”.

5. L’ultima occorrenza di questa immagine –direi, di questa analogia istitutiva- si ha, dopo lo schematismo, nel sistema dei princìpi dell’intelletto puro, e specificamente negli assiomi della intuizione (B 203/A 163-4), dove troviamo una delle più aperte esposizioni della idea kantiana di matematica, e del suo ruolo nella costituzione della possibilità della esperienza. Tutte le intuizioni sono quantità estensive, ossia hanno un numero. Ora, scrive Kant, “Dico estensiva quella quantità in cui la rappresentazione delle parti rende possibile quella del tutto (e sta quindi necessariamente prima di questa). Non mi è possibile rappresentarmi una linea, per breve che sia, senza tracciarla nel pensiero, cioè senza farne nascere via via tutte le parti incominciando da un punto, e senza quindi disegnare in primo luogo questa intuizione. Lo stesso vale per le parti del tempo, anche per le più piccole.” Poco più sotto, Kant scrive che “Su tale sintesi successiva dell’immaginazione produttiva nella generazione delle figure si fonda la matematica dell’estensione (geometria).” Insomma, è sulla necessità del tempo di rappresentarsi nello spazio che si fonda tutta la logica trascendentale; allo stesso modo che la coincidenza tra geometria pura e geometria applicata è assicurata proprio da quella analogia.

 

Dalla geometria alla grammatologia.

L’ho tirata per le lunghe (tempo spazializzato), ma ora chiudo. Kant è stato tra gli ultimi filosofi che abbiano creduto di illustrare il tempo della fisica, mentre descrivevano il tempo della psicologia, cioè della fisica ingenua. Lo stesso vale per la sua idea di geometria. Chi leggesse oggi il saggio del 1904 di Couturat su Kant vedrebbe come ciò che, nel centenario della morte, appare irrimediabilmente superato, è proprio l’idea che la dimostrazione geometrica dipende dalle figure. Se le cose stanno in questi termini, il fatto che la geometria euclidea sia una contingenza specifica fa sì che il discorso di Kant (e prima della relatività) venga, per quanto concerne un aspetto epistemologicamente dirimente, confinato a quella sfera psicologica ed empirica che d’altra parte Kant si era impegnato a differenziare dalla filosofia. E’ vero che nella Critica della ragion pura Kant scrive che il fatto che due rette non racchiudano una figura è semplicemente un carattere del nostro spazio estetico, e non contiene in sé alcuna contraddizione logica; che nel § 62 della Critica del giudizio leggiamo che le costruzioni geometriche sono “arbitrarie” (ciò che si potrebbe anche intendere come “convenzionali”) ; che in appunti del 1800, Kant, non necessariamente minato dall’Alzheimer, aveva annotato che “matheseos principia philosophica possono esserci anche nella dottrina delle parallele”. Ma è anche vero che per lui lo spazio estetico del nostro mondo non è una buona approssimazione su piccola scala (ossia una verità percettiva), bensì la realtà del mondo quale si presenta in forma assoluta per noi e per esseri simili a noi. Quanto dire che per Kant le geometrie non euclidee e lo spazio-tempo einsteiniano perterrebbero piuttosto alla sfera del noumeno, e dunque non rientrerebbero nell’ambito della ontologia, che è anzitutto definita come presenza sensibile per degli esseri umani.
A mio parere, piuttosto che mettere Kant al passo con Einstein, come usava ai tempi di Reichenbach e di Cassirer, si tratta proprio di traslocare il discorso kantiano sul tempo (e lo spazio) dai piani alti della geometria, della matematica e della fisica ai piani bassi della psicologia, della fisica ingenua e della grammatologia. E’ chiaro, per quanto ho cercato di mostrare, che il sistema della intuizione pura non tiene, e che si tratta piuttosto di trasformare l’impianto kantiano nei termini di una dottrina che dicesse non che il geometra costruisce apriori il mondo dando delle forme a cui non si sa come finiscono per attaccarsi delle materie, bensì che l’iscrizione della esperienza appare condizionata dai caratteri del supporto in cui questa esperienza si registra, poniamo appunto dalla mente come tabula rasa. Qualcosa che si vede (lo spazio) e qualcosa che in qualche modo si intuisce (il tempo) sono delle proprietà della natura in quanto appare alla nostra anima, ossia alla nostra tabula, e insieme sono proprietà che un matematico potrebbe scrivere su un foglio di carta.
Si tratta di un modo della descrizione, non di un modo della costruzione, e lo possiamo constatare considerando che il modello matematico di Kant non è quello del Timeo, in cui un demiurgo costruisce il mondo a partire da delle forme geometriche, bensì quello della Fisica di Aristotele (o, è uguale, della Enciclopedia di Hegel) in cui ci si limita ad osservare l’analogia tra la linea e il tempo, e tra l’istante e il punto, che assicurerebbe la corrispondenza tra due scritture, quella che ha luogo nell’anima e quella che ha luogo nel mondo. Dunque, non si tratta veramente di geometria, bensì di grammatologia. Questo foglio di carta è chiamato a spiegare in che modo una unità sintetica dell’appercezione, ossia una ritenzione fondamentale, vada presupposta allo spazio e al tempo, come la loro condizione di possibilità, allo stesso modo che va presupposta alle categorie, come possibilità dei giudizi. Per intenderci, ciò che ho in mente è quello che Wittgenstein si chiede nelle Ricerche filosofiche, ossia se sia possibile contare senza disporre di un qualche foglio, nell’anima o fuori dell’anima, su cui segnare i nostri conti.
Si tratta di uno psichico, però di uno psichico che non è quello della psicologia (a quale interiorità, per esempio, potrebbe far riferimento un foglio ? E’ soltanto uno strumento per scrivere). Mettiamola così, per chiudere davvero. Il foglio ha certe proprietà. Come il blocco di cera del Teeteto in taluni è più molle, in altri più duro, in altri ancora della temperanza giusta. Ma, in generale, se è un foglio, ha la caratteristica di ritenere delle impressioni che vengono dall’esterno (non importa dove sia questo esterno, basta che sia esterno al foglio). Ora, le impressioni, da una parte, si iscrivono sulla tabula così come le lettere si imprimono su un foglio. D’altra parte, però, il foglio sembra dettar legge al mondo, e non può che essere così, dal momento che ciò che si percepisce si percepisce al modo del percettore secondo la sentenza scolastica che è la preforma della rivoluzione copernicana nel senso di Kant. Gli scolastici, però, dicevano (come Locke) che nulla è nell’intelletto che non fosse prima nei sensi; Kant, invece, dice, con Leibniz, che nulla è nell’intelletto che non fosse prima nei sensi, tranne l’intelletto. E l’intelletto, nel modo in cui si presenta a noi, è l’io penso, un flusso temporale, che come tale è senza figura; eppure, in qualche modo, riusciamo a rappresentarcelo e, nel farlo, costruiamo il mondo piegandolo alle necessità della geomeria. Come? Attraverso la linea del tempo che, rappresentandosi come spazio, è la madre di tutti gli schemi (dico “madre” non solo pensando a Saddam, ma anche pensando alla chora di Platone, il ricettacolo di tutte le forme geometriche che danno vita al mondo).
Si noti che qui non ho spiegato in alcun modo come le impressioni arrivino al foglio, e del resto Kant non lo fa. Non sto parlando, per esempio, né di retine né di cristallini, né di neurotrasmettitori ecc. E’ ovvio che il difficile è proprio nella spiegazione fisiologica, e che dunque mi sono reso il lavoro molto facile. Uno poi potrebbe chiedersi che cosa si guadagna a interpretare il tempo in Kant come l’iscrizione di una linea su un foglio di carta. Come si sarà visto, la mia ipotesi è che in questo modo si riesce anche a spiegare lo schematismo, ossia il modo in cui la logica si riferisce all’estetica o, in altri termini, la referenza. Se avessimo degli altri modi per farlo, potremmo anche prescinderne, ma viviamo in un periodo in cui, per esempio, la speranza di poter spiegare la referenza attraverso la semplice analisi del linguaggio appare largamente declinata, e allora questa proposta può avere qualche attualità.


Maurizio Ferraris, presso l'Ateneo Torinese, dirige il CTAO (Centro Interuniversitario di Ontologia Teorica e Applicata) ed il LABONT (Laboratorio di Ontologia).


Tra i suoi libri più recenti:

(2009) Una Ikea di università. Alla prova dei fatti, nuova edizione, Milano, Raffaello Cortina, pp. 161

(2008) Storia dell'ontologia (con altri autori), Milano, Bompiani, pp. 826

(2008) Il tunnel delle multe. Ontologia degli oggetti quotidiani, Torino, Einaudi, pp. 284

(2007) La Fidanzata Automatica, Milano, Bompiani, pp. 204

(2007) Sans Papier. Ontologia dell'attualità, Roma, Castelvecchi, pp. 233

(2006) Babbo Natale, Gesù Adulto. In cosa crede chi crede?, Milano, Bompiani, pp. 151

(2006) Jackie Derrida. Ritratto a memoria, Torino, Bollati Boringhieri

(2005) Dove sei? Ontologia del telefonino, Milano, Bompiani, pp. 294, seconda edizione, 2006