2.2 Dal gioco degli scacchi e dal numero degli angeli all’infinità di Dio e dei numeri

Anche l’invenzione del gioco degli scacchi fu dai Greci attribuita a Palamede; a questa tradizione si ispira un famoso mosaico del pavimento della cattedrale di Pesaro, ove sono raffigurati appunto Palamede e Odisseo che giocano a scacchi ( fuori dal mito, l’ipotesi più accreditata pone il luogo d’origine degli scacchi in India , mentre solo più tardi vennero importati in Persia, anche se la parola scacco deriva dal persiano Shãh << Re >>, voce diffusa dalla cultura araba e giunta all’italiano probabilmente per tramite del provenzale e catalano antico escac ). La leggenda di origine orientale attribuisce l’invenzione degli scacchi a Sissa Nassir: il re di Persia, a cui ne fece dono, entusiasta, gli chiese cosa desiderasse per ricompensa; la richiesta di Nassir fu solo apparentemente modesta: chiese infatti un chicco di riso per la prima casella, per la seconda il doppio, per la terza il doppio della seconda, per la quarta il doppio della terza, e così via, ma il conto del numero dei chicchi di riso non è presto fatto e conduce ad un numero davvero grande, al punto che, data l’impossibilità per il sovrano di mantenere la promessa, sentendosi preso in giro, anziché premiarlo, fece mozzare la testa al povero Nassir. E’ verosimile ritenere che nei versi:

che descrivono il tripudio e lo splendore dei cori degli angeli e la loro numerosa moltitudine, Dante alluda proprio a questa leggenda.
Dante conosceva l’opera “Etymologiarum sive originum libri XX” dell’enciclopedista Isidoro, vescovo di Siviglia (570-636) (1), che nel libro XIII tratta della storia dei giochi, ed anche i testi di Beda il venerabile (674-735) (2), che trattano argomenti sacri e profani, tra i quali anche il gioco. Dante doveva anche avere un’idea, quanto meno, sul risultato del calcolo che si ottiene sommando le potenze di 2 crescenti da 0 a 63, cifra che indica il numero dei chicchi di riso della leggenda : 2⁰+2¹+2²+2³+…….2⁶¹+2⁶²+2⁶³ =184 467 440 737 095 551 615, uno sproposito di numero che con il sistema di numerazione romana sarebbe stato ben difficile, o forse impossibile, ricavare. Il sistema di numerazione indo-araba importato in Europa da Leonardo Fibonacci, con la sua opera “ Liber abaci “( 1202 ), che fece epoca e che venne usata per lungo tempo, lo rese possibile. Paolo dell’Abaco ( 1329- 1367/68 ), figlio di Piero anch’egli maestro d’abaco, ebbe tra i suoi discepoli Jacopo, uno dei quattro figli di Dante, che a sua volta, appassionatosi al calcolo, frequentò Paolo per apprendere l’uso dell’abaco e dello stilo.
L’affermazione di Dante circa il numero degli angeli, nell’interpretazione dei versi, può essere intesa in tre differenti modi, anche se tutti conducono ad un numero enorme:

A ) Se la lettura è : ‘l numero loro è di molte migliaia più grande di quello che si ottiene con il doppiar degli scacchi, il numero rimane imprecisato ma immaginabile più grande non solo di 184467440737095551615, ma più grande di qualsiasi numero grande, potendosi aggiungere quante si vogliono migliaia, in una sorta di anelito, tramite un ”potenziale” infinito potenziale degli angeli, all’infinito divino in atto. numero loro = numero che si ottiene con il doppiar degli scacchi + molte altre migliaia.
B ) Se la lettura è: è ‘l numero che s’immilla, s’intende allora che è la sua numerosità ad esser costituita da un numero di migliaia tale da superare in quantità quello che si ottiene con il doppiar degli scacchi. Avremo : numero loro = tante volte mille da risultare > di quello ricavabile col doppiar degli ….. con lo stesso effetto del caso A.
C ) Se la lettura è: ‘l numero loro si ottiene utilizzando il 1000 (immillando) invece del 2 (raddoppiando) nel rifare il noto calcolo dei chicchi di riso, allora otterremmo come risultato: 1000⁰+1000¹+1000²+1000³+……….1000⁶²+1000⁶³( dire 1000⁶³ è come dire 10¹⁸⁹); il risultato è “ enormemente enorme “ e tuttavia finito. Che Dante sapesse fare questo calcolo o ne conoscesse il risultato mi sembra difficile da decidere. E’ forse più facile comprendere il perché del ricorso, da parte di Dante, a questa similitudine anziché all’aggettivo infinito per indicare il numero degli angeli.

Almeno tre plausibili ragioni possono spiegare questa scelta :

• Una prima ragione è che la mente si sofferma e stupisce nell’immaginare, pur non sapendolo forse calcolare ( ma a maggior ragione in questo caso), un numero così enormemente grande, che, per quanto finito, può dare una percezione concreta della grandiosità della quantità di quelle intelligenze, più di quanto non lo afferri se indicato con l’aggettivo infinito, dal momento che l’indefinibilità del termine lo rende più sfuggente e meno adatto a far soffermare la mente sulla grandiosità del numero.
• Una seconda ragione è che Dante, con il numero espresso tramite il 1000 o con le sue potenze, ben adatta la similitudine al suo intento di attenersi, sul numero delle intelligenze angeliche, alla dottrina della Chiesa, che “ dice crede e predica quelle nobilissime creature quasi innumerevoli ( Conv. II, V, 5 )”; il numero deve essere quasi (!) così grande che non si riesce a contare, non infinito quindi. Inoltre il ricorso al 1000 può anche essere dovuto all’ “ Erat numerus eorum millia millium “ dell’Apocalisse, V, 11.
• Una terza ragione si può ricavare da quanto si legge nella Summa Theologica di Tommaso ( I, q. CXII, 4 ) : “ Moltitudo angelorum trascendit omnem materialem multitudinem “; nei versi, il neologismo dantesco s’immilla è ben più potente dell’effetto del doppiarsi, che già basterebbe a indicare un numero che, come racconta la leggenda di Nassir, non può essere uguagliato da una moltitudine materiale ( in quel caso, di chicchi di riso; e si pensi, per farsi un’idea di questo numero, che quello che esprime la moltitudine di tutte le lettere di tutte le parole di tutti i libri del mondo non basterebbe per uguagliarlo ).

(1) Dante pone Isidoro nel Paradiso nella prima corona dei beati. (up)

(2) Dante pone Beda nel Paradiso insieme ad Isidoro. (up)