Gyre e Gimble

a cura di Stefania Serre

 

Dodecaedro (dodecahedron)

Un dodecaedro è un poliedro con dodici facce.

Il più noto tra i dodecaedri è quello regolare, avente dodici facce pentagonali regolari: come tutti i poliedri regolari (o solidi platonici), il dodecaedro regolare è inscrivibile in una sfera, e tra i poliedri regolari è quello che occupa maggior volume interno alla sfera stessa. Infatti l’icosaedro, che pure possiede un numero maggiore di facce (venti facce), occupa nella sfera nella quale è inscritto una frazione del volume totale inferiore a quella occupata dal dodecaedro.

Non a caso, nella cosmologia di Platone gli altri quattro solidi regolari erano stati scelti per rappresentare i quattro elementi - fuoco, terra, aria e acqua -, mentre il dodecaedro simboleggiava l’intero universo.

Un dodecaedro non regolare ma piuttosto interessante è il dodecaedro rombico, avente dodici facce romboidali tra loro uguali. Si tratta di un poliedro capace di tassellare lo spazio: potreste usarlo per costruire un solido muro senza buchi!
Dodecaedro rombico e cubo sono gli unici poliedri noti aventi facce tutte uguali che permettano di realizzare una tassellazione regolare.

Qual è il poliedro duale del dodecaedro regolare? E del dodecaedro rombico?

Il dodecaedro rombico può essere realizzato come origami modulare*, costruendo e incastrando con semplicità le dodici facce del solido. Il numero di facce del dodecaedro suggerisce anche un uso pratico della superficie disponibile: come calendario*! (stampare il file cal 2004 su fogli colorati e seguire le indicazioni* per la piegatura e l’incastro)