DE VITA PROPRIA

di Gerolamo Cardano

 

Gerolamo Cardano, 1501 - 1576

Gerolamo Cardano, scienziato e stregone, a metà strada fra la nuova scienza e la superstizione, è uno dei grandi protagonisti del Cinquecento. Uomo dal carattere impossibile, arrogante, inaffidabile e privo di scrupoli, almeno questa era l’opinione che avevano di lui i suoi molti nemici, che cercarono in ogni modo di rovinare il suo lavoro e la sua carriera.
“La sua carriera di furfante e di studioso – scrive Morris Kline nella sua Storia del pensiero matematico - è una delle più affascinanti fra tutte le fantastiche carriere degli uomini del Rinascimento”.
Proprio per tentare di riabilitare la sua figura, offuscata da una fama poco lusinghiera, quando aveva già superato la settantina, decise di scrivere la sua autobiografia, De Vita propria, un libro straordinario, che ci consente di gettare uno sguardo non solo sulla vita di uno scienziato del Cinquecento, ma anche sull’ambiente in cui esso viveva. Il libro venne pubblicato postumo a Parigi nel 1643 e soltanto nel 1821 venne tradotto in italiano e la traduzione francese è del 1936.
Cardano nacque a Pavia nel 1501, figlio illegittimo di un avvocato con la passione per la matematica e le scienze occulte. E fu il padre, che insegnava geometria all’Università di Pavia e che, si dice, venisse consultato dallo stesso Leonardo, ad avviarlo agli studi matematici e a insegnargli le arti magiche, utili nella sua professione di medico, che fu la sua principale attività.
La sua vita è tutta una serie di disavventure famigliari e personali, culminate nel 1570 in un processo per eresia. Venne imprigionato con l’accusa di aver compilato l’oroscopo di Cristo, come se il suo destino potesse dipendere dalle stelle, e di aver scritto un’apologia di Nerone, grande nemico dei cristiani. Cardano rischiava il rogo, ma si salvò grazie alla sua fama di grande medico e ai rapporti che per questo aveva stabilito con i potenti di tutta Europa. Trattato benevolmente, restò in carcere soltanto pochi mesi, e appena uscito ottenne addirittura una preziosa pensione dal Papa.

Oltre alla professione medica, i suoi interessi spaziarono nei campi più diversi. Si occupò praticamente di tutto. Dai suoi diciassette libri Della varietà delle cose, ad esempio, non rimane fuori nulla, si occupò della Luna e di dentifrici, di odori e di tipografie. Nelle scienze naturali e in matematica i risultati furono sorprendenti. Per quanto riguarda la matematica fu essenzialmente algebrista, ma dalla sua passione per il gioco nacque un trattato, Liber de ludo aleae, in cui si ritrovano le basi della moderna teoria del calcolo delle probabilità. Cardano studiò con particolare attenzione le equazioni di terzo grado e quando venne a sapere che Tartaglia, un altro dei grandi algebristi del Cinquecento, ne aveva trovato la soluzione, fece di tutto per farsela comunicare. Arrivò a giurare “nel nome di Dio e come uomo d’onore” che mai avrebbe pubblicato le sue formule e che le avrebbe tenute segrete, scritte in codice “affinché, anche dopo la mia morte nessuno le possa capire”.
Convinto, Tartaglia gli inviò la soluzione per ritrovarsela pubblicata, poco tempo dopo, nell’opera più famosa di Cardano, l’Ars Magna, il suo capolavoro. A parte questa vicenda poco edificante, che Cardano giustificò dicendo che neanche Tartaglia era stato il primo a trovare la soluzione, poiché aveva scoperto che, prima di lui, Scipione del Ferro già la conosceva, anche se non l’aveva mai pubblicata, Cardano è sicuramente il più celebre algebrista del Cinquecento e uno dei più esperti. Fra Tartaglia e Cardano nacque comunque una storica polemica che si trascinò per anni e della quale abbiamo già parlato nella nostra lezione sul Triangolo di Tartaglia.
Vediamo la soluzione della forma ridotta delle equazioni di terzo grado, cioè senza il termine di secondo grado,

x3 + px + q = 0

E’ poi facile ricavare la formula dell’equazione completa, che si trova su tutti i testi di algebra dove, curiosamente, viene riportata come formula di Cardano, ignorando il nome di Tartaglia.
Nell’Ars Magna, viene riportata anche la regola per la soluzione delle equazioni di quarto grado, scoperte da un allievo di Cardano, “Luigi Ferrari – scrive - che la scoperta dietro mia richiesta”. Anche questa facilmente ricavabile, una volta che sia nota la soluzione delle equazioni di terzo grado. Cardano presenta inoltre nel suo libro i primi calcoli con i numeri complessi, ma dichiarò di ritenerli inutili.

Tra i meriti di Cardano c’è l’invenzione del giunto cardanico, che è all’origine delle soluzioni di collegamento fra l’albero del cambio di velocità con l’albero di trasmissione delle automobili.

Doppio giunto cardanico- immagine da
http://www.4x4wire.com/toyota/maintenance/tacoma_4runner_30k/maintenancep4.html

C’è anche un gioco attribuito a Cardano, ma probabilmente di origine più antica, di cui riportiamo il disegno. Molti riconosceranno il gioco, noto come Gli anelli di Cardano o Anelli cinesi, che periodicamente ritorna d’attualità ed è formato da una barretta e da una serie di anelli che devono essere infilati nella barretta.

Il gioco, noto come gli Anelli di Cardano, apparve, nel 1550, in un suo libro De Subtililate. Sarà Lucas, l’inventore della Torre di Hanoi a darne una soluzione attraverso l’aritmetica binaria.

Per completare la presentazione di Cardano, riportiamo un articolo di Piergiorgio Odifreddi, pubblicata da La Repubblica , 28 gennaio 2002

CARDANO OROSCOPO E NUMERI

A 500 anni dalla nascita del grande matematico

Benché tutti veniamo al mondo nello stesso modo, lo spettro dei possibili incipit di un'autobiografia è comunque vasto. Tristram Shandy fece iniziare la sua dal momento del concepimento, solitamente rimosso per ovvi motivi. Altrettanto originale sarebbe partire dai tentativi di aborto della propria madre e da uno sfavorevolissimo oroscopo retroattivo, che prevedesse un essere mostruoso. Così fece nel De vita propria Gerolamo Cardano, che «fu strappato dal grembo materno come morto» il 24 settembre 1501, ma «rinacque con un bagno di vino caldo».
Se il buon giorno si vede dal mattino, non ci possiamo stupire del resto della giornata: figlio illegittimo, maltrattato dai genitori, a lungo impotente, ipocondriaco, masochista, misantropo, incline a incidenti, balbuziente, polemico, Cardano ebbe sempre una gran fiducia in quelli che oggi chiameremmo i suoi poteri paranormali. Nel suo primo libro, appropriatamente intitolato Pronostico, offre una serie di divinazioni alla breve. E per tutta la vita si sbilanciò in oroscopi di personaggi famosi, dai re ai papi .
Ma, soprattutto, ebbe e descrisse quelli che noi classificheremmo come sintomi isterici e schizofrenici, e che lui riteneva invece segni prodigiosi: coincidenze significative, sogni premonitori, visioni ipnagogiche, allucinazioni controllate, ronzii nell'orecchio, voci inferiori, conoscenza innata delle lingue, sentore di incenso e zolfo.
Naturalmente, queste cose succedono anche oggi, nei manicomi e nei conventi. Ma risultano più enigmatiche se riportate da persone altrimenti sensate, quando non semplicemente geniali, come Cardano. Il quale dichiarò più volte di sentirsi guidato da un demone socratico, che l'avrebbe salvato in svariate occasioni.
Questi lati della personalità e della vita di Cardano sono analizzati nel bel libro Il signore del tempo. I mondi e le opere di un astrologo del Rinascimento di Anthony Grafton (Laterza), appena pubblicato. Ma essi non esauriscono la complessità del personaggio, che fu anche uno dei grandi scienziati del suo tempo.
Poiché gli piaceva giocare ai dadi e alle carte, ma perdeva sistematicamente, decise nel 1526 di dedicarsi alla teoria matematica dei giochi d'azzardo, con maggior successo che nella pratica. Nel De ludo aleae enunciò due teoremi fondamentali di quello che oggi è il calcolo delle probabilità. Anzitutto, la regola per le probabilità congiunte, che nel caso di eventi indipendenti si ottiene moltiplicando le probabilità individuali. E poi, la legge dei grandi numeri: se si effettua un gran numero di tiri di dadi, e si divide la somma dei numeri usciti per il numero dei tiri, si ottiene il valore medio delle facce (tre e mezzo).
In matematica il nome di Cardano è però legato soprattutto alla storia della soluzione dell'equazione di terzo grado, che costituiva una vera e propria sceneggiata italiana. L'ingarbugliata vicenda incominciò nei primi anni del Cinquecento, quando Scipione del Ferro risolse un problema considerato impossibile e trovò la formula risolutiva di un caso speciale dell'equazione.
Del Ferro tenne la sua scoperta segreta e la comunicò soltanto nel 1526, sul letto di morte, ad Antonio Maria Fiore. Il quale incominciò, secondo il costume dell'epoca, a sfidare a duello
aritmetico i rivali. Nel 1535 fu il turno di Nicolò Fontana, detto Tartaglia perché da bambino era stato ferito dai francesi, perdendo mascella e palato e rimanendo impedito nel parlare.
Ma non nel pensare, visto che "nella notte insonne" del 12 febbraio 1535 ritrovò da solo la formula di Del Ferro, e poté battere il Fiore con un cappotto di 30 equazioni a zero.
Questa volta la notizia dell'esistenza della formula si diffuse, e Cardano implorò Tartaglia per averla. La ricevette nel 1539 in versi, giurando sul Vangelo che non l'avrebbe rivelata. Nel 1542 Cardano venne a sapere che la formula era già stata trovata da Del Ferro, e si ritenne svincolato dal giuramento. La pubblicò nel 1545 nel suo capolavoro, l'Ars Magna, in cui inserì un trattamento completo delle equazioni di terzo e di quarto grado dovuto al suo allievo Ludovico Ferrari. Oltre a contenere la prima menzione dei numeri complessi, considerati "inutili" da Cardano e indispensabili dai moderni, il libro si concludeva con una speranzosa epigrafe: "Scritto in cinque anni, possa durarne altrettante migliaia". Per cominciare, ne è già durato altrettante centinaia.
Tartaglia si infuriò e accusò Cardano di plagio, anche perché l'Ars Magna era piuttosto reticente sul suo contributo. Ferrari scese in campo in difesa del maestro con una serie di Cartelli di matematica disfida, ai quali Tartaglia rispose per le rime. Dopo essersi reciprocamente richiesti soddisfazione e quattrini, e sfidati alla soluzione di 31 problemi ciascuno, i due si incontrarono il 10 agosto 1548 in una pubblica tenzone, che si concluse con la fuga del povero Tartaglia e il suo licenziamento dall'insegnamento.
Questa vicenda finì dunque in gloria per Cardano, e non fu l'unica. Il trattato Sulla sottigliezza, un'opera del 1550 che oggi definiremmo di divulgazione scientifica, fu uno dei grandi successi editoriali del Rinascimento. E' il libro che Amleto tiene in mano all'inizio del secondo atto, quando Polonio gli domanda cosa stia leggendo e lui risponde: "parole, parole, parole". O almeno così riferisce Calvino nel capitolo su Cardano di Perché leggere i classici.
Fra le tante cose, Sulla sottigliezza contiene la descrizione di un'invenzione che, benché non dell'autore, da allora fu associata al suo nome: il famoso giunto cardanico, che serve a trasmettere la spinta del motore all ruota posteriore della moto, o al differenziale dell'automobile, collegando fra loro assi non paralleli. O l'analoga sospensione cardanica, che permette alla bussola di essere svincolata dal rollio dell'imbarcazione, e che fu in origine inventata per portare a spasso l'imperatore Carlo V senza agitarlo troppo.
Un altro successo arrivò nel 1552, quando l'arcivescovo di Edimburgo mandò a chiamare Cardano per farsi curare l'asma. Fra le varie assurdità e ovvietà che questi prescrisse, dal far inalazioni di acqua e latte al lavarsi almeno ogni morte di Papa (cosa, questa, apparentemente sconosciuta in Scozia), egli intuì quella che oggi chiameremmo la natura allergica dell'asma dell'arcivescovo: eliminati materasso e cuscini di piume, seggendo sulle quali "in fama non si vien", il prelato guarì e lo coprì d'oro.
La fortuna scozzese durò poco, perché Cardano volle fare l'oroscopo all'arcivescovo e al re, e lesse nelle stelle un futuro radioso per entrambi. Il primo fu impiccato quasi subito dai riformatori, e il secondo mori di tubercolosi l'anno dopo. Tornato precipitosamente in Italia, il medico si inimicò i colleghi insultandoli e accusandoli di incompetenza.
Il vento della sorte aveva comunque cambiato direzione, e le tragedie presero ad accumularsi. Uno dei figli fu giustiziato per aver avvelenato moglie e suoceri: una fine analoga a quella del discepolo Ferrari, avvelenato dalla sorella. L'altro figlio di Cardano era un delinquente, e il padre arrivò a diseredarlo. Lui stesso finì nelle grinfie dell'Inquisizione per bestemmia astrologica, avendo questa volta calcolato l'oroscopo di Gesù Cristo: un ottimo soggetto per queste cose, effettivamente, visto che di lui si canta "Tu scendi dalle stelle".
Ma il Sant'Uffizio non gradì, e Cardano dovette scontare tre mesi di carcere e altrettanti di arresti domiciliari. In cambio della distruzione di centoventi dei suoi compromettenti trattati, nel 1573 il nuovo papa Gregorio XIII, che era stato suo collega all'università, gli assegnò una sospirata pensione. Che Cardano potè godere per poco, perché un'epidemia di peste se lo portò via il 20 settembre 1576: circa tre anni dopo la data che aveva prevista per la propria morte, in uno di quei non infallibili pronostici ai quali è dedicato l'affascinante libro di Grafton.

Piergiorgio Odifreddi

 

Quelle che seguono sono alcune pagine della autobiografia di Cardano il De propria vita liber, scritto quando aveva già 74 anni. Le abbiamo scelte in modo da far emergere qualche tratto del suo carattere e del suo lavoro, invitando il lettore alla lettura del libro.

 

V. STATURA E ASPETTO FISICO

Sono di statura mediocre; ho i piedi piccoli, più larghi alle estremità ed incurvati, tanto che trovo con difficoltà delle calzature adatte ed in passato ero costretto a farmele fare su misura. Il petto è piuttosto angusto, le braccia sono sottili e la mano destra più carnosa, con le dita tozze, tanto che secondo i necromanti avrei dovuto riuscire rozzo e stupido; abbiano pudore del loro preteso sapere. La linea della vita è breve, lunga e profonda quella detta saturnina; la mano sinistra invece è bella, con le dita affusolate, tornite e ben congiunte; le unghie sono lucide. Il collo è piuttosto alto e sottile, il mento è diviso, il labbro inferiore rigonfio e pendulo; gli occhi sono molto piccoli e se non mi concentro molto nel guardare qualcosa tendono a socchiudersi. Sulla palpebra dell' occhio sinistro ho una macchia simile a una lenticchia, tanto piccola che è difficile accorgersene; la fronte è ampia e dove si congiunge alle tempie priva di capelli; questi, come la barba, erano biondi. Ho l'abitudine di portare i capelli tagliati e la barba (anch'essa, come il mento, era divisa) corta, più abbondante e lunga sotto il mento. La vecchiaia ha mutato il colore della barba ma di poco quello dei capelli. Discorro a voce alta, tanto che coloro che mi si fingevano amici mi riprendevano per questo; la voce è aspra, forte e tuttavia quando insegnavo non si sentiva da lontano. Parlo poco e senza troppa grazia; lo sguardo è fisso come di persona che sta riflettendo, gli incisivi superiori grandi; il colorito tra il bianco e il rosso; il viso è allungato ma non troppo e il capo tende a restringersi e a finire come in una piccola sfera. Non vi è nulla di particolarmente raro nella mia fisionomia, tanto che numerosi pittori venuti da lontano per ritrarmi non riuscirono a trovare un segno che permettesse di riconoscermi nell’immagine. Sotto la gola ho un piccolo rigonfiamento di forma rotonda, che ho ereditato da mia madre.

 

XVI. NEMICI E RIVALI

Non userò per questi lo stesso metro accurato che ho usato per gli amici elencandone i nomi; credo che Galeno abbia sbagliato non poco a fare il nome di quel Tessalo contro cui ha polemizzato annientandolo, perché in tal modo ci ha rivelato chi era e cosa pensava. Se l'avversario non è dappoco conviene riconciliarsi, se sei stato tu a ricevere l'offesa, oppure non ricorrere alla vendetta, e in ogni caso servirsi piuttosto dei fatti che delle parole. Per questo ho imparato non solo a disprezzare i miei rivali ma ad aver pietà della loro pochezza. Coloro che hanno agito di nascosto mostrano con ciò di essere più infami; quelli che ci attaccano apertamente devono essere messi sotto accusa solo se si può contare sulla legge.

 

XVII. CALUNNIE, DIFFAMAZIONI, INSIDIE DI ACCUSATORI

Due sono i tipi di insidie: quelle che minacciano la reputazione e gli onori, e ne parlerò ora; delle altre tratterò in seguito. A proposito delle insidie del primo tipo, e soprattutto di quelle occulte, occorre rilevare che se fossero state palesi non sarebbero state così occulte, se fossero state rilevanti sarebbe stato difficile nasconderle; quanto a quelle di scarsa entità, sarebbe sciocco starle a rilevare minuziosamente, perciò mi limiterò a riferire solo quattro episodi. II primo ebbe luogo quando dovevano chiamarmi ad insegnare a Bologna. I miei nemici inviarono a Pavia un funzionario che non vide aula né consultò studente alcuno mq che, non so su quali basi, dopo aver pronunciato un elogio mirabolante di un altro - forse perché sperava che non sarebbe venuto a Bologna - stese per iscritto queste parole, anzi queste accuse: «Di Gerolamo Cardano ho saputo che insegna senza scolari e fa lezione ai banchi, che è un uomo di cattivi costumi, inviso a tutti; depravato e non privo di follia, è anche poco esperto nell'arte medica in cui sostiene opinioni singolari, al punto che persino nella sua città nessuno lo vuole e non esercita». Queste parole venivano lette dall'inviato dei Bolognesi alla presenza dell'illustrissimo Borromeo, legato pontificio di quella città. Si era già deciso di porre fine alle trattative in corso ma, quando udirono che non esercitavo la medicina, uno dei presenti esclamò: «So che questo non è vero, ho visto uomini di primo rango ricorrere alla sua opera ed anch'io, che pure non sono uno di loro, ho fatto la stessa cosa». Prese allora la parola il legato: «Anch'io posso testimoniare che mia madre è guarita grazie alle sue cure quando tutti la davano ormai per spacciata». E l'altro, di rincalzo: «Certo il resto dev'essere vero quanto questa affermazione». Il legato si associò a queste parole, il messo tacque ed arrossì. Si decise allora che assumessi l'incarico dell'insegnamento per un solo anno; se poi mi fossi rivelato quale ero stato descritto, o in ogni caso poco utile all'università e alla città, avrei potuto trovarmi un'altra sistemazione. Se le cose fossero andate diversamente, si sarebbe potuto firmare un contratto per l'avvenire e fissare lo stipendio, su cui non c'era stato sinora accordo. Il legato assenti e la faccenda si chiuse in questo modo.
Non contenti, i miei nemici inviarono un delegato del Senato per impormi delle condizioni diverse da quelle su cui c'eravamo accordati, condizioni che non volli accettare: mi si offriva uno stipendio minore, mi si toglieva il luogo che era stato stabilito per le lezioni e non mi si accordava alcuna indennità per il trasferimento. Siccome rifiutai di accoglierle fu costretto a ritornare per far confermare tutti gli accordi fissati in precedenza. Sebbene ostacoli di questo tipo sembrino essere di grave impedimento, ciò deriva solo da una errata opinione degli uomini: in realtà le cose mortali non solo non sono eterne ma sono destinate a una rapida fine ed al sapiente è sufficiente il semplice prenderle in considerazione, mentre sarebbe assurdo che se ne preoccupasse; i mezzi poi non sono nulla, neppure l’ombra di un sogno, come ciascuno può osservare facilmente nelle sue azioni, devono quindi essere interamente trascurati rispetto ai fini. Si può dire la stessa cosa del gioco delle noci che fanno i bambini: sarebbe sciocco chi volesse vedere tra il successo in questa attività e la professione, la carica o addirittura il re
gno a cui potrebbero pervenire da grandi un nesso, un rapporto di causa o una somiglianza. Dopo questi episodi, quando già avevo iniziato ad insegnare, cercarono di sottrarmi la scolaresca con un sotterfugio, fissando cioè l'ora della lezione poco prima del pranzo e assegnando l'aula per quell'ora, o poco prima, ad un altro. Suggerii allora a quest'ultimo tre alternative, che cominciasse prima e finisse prima, o che mutasse aula perché io potessi insegnare liberamente in quella che mi era stata assegnata, oppure di lasciarmene scegliere un'altra. Quando lo vidi restio a ciascuna di queste soluzioni, chiesi una nuova assegnazione perché facesse lezione altrove; ne derivarono solo difficoltà e dispiaceri.
Ma una nuova accusa interruppe il tutto ed io non dovetti più sottostare a tante macchinazioni né i miei rivali sopportare un insegnante che odiavano. Si era alla fine del mio incarico ed essi sparsero la voce, specie nell'ambiente del cardinal Morone, che facevo lezione a pochi studenti; il che non era del tutto vero, anzi dall'inizio dell'anno fino alla Quaresima ne avevo avuti molti, ma alla fine, avversato com'ero da tanti nemici e stretto da tante insidie, il valore, come si suoI dire, aveva ceduto alla fortuna. Persuasero cosi il cardinale, fingendo di adoperarsi per il mio onore, che era
meglio che io rinunciassi spontaneamente all'incarico: fecero in modo che egli agisse in questo senso e la vicenda si concluse con condiscendenza verso quanti avevano voluto tale esito più che con una soluzione equa.
Quanto alle calunnie e alle diffamazioni, non ho da aggiungere altro; furono così persistenti, stolte ed assurde che finirono per tradursi in voci suscitate ad arte e in accuse senza fondamento ed è chiaro che ne soffrì la coscienza dei responsabili più di quanto non ne risultassi danneggiato io.
Anzi, mi lasciarono più tempo per scrivere e ampliare la mia fama, mi allungarono la vita sottraendomi a delle fatiche eccessive e mi dettero il piacere di conoscere le cose arcane. Per questo sono solito dire, e l'ho sempre sulla bocca, che io non li odio e non li ritengo colpevoli per avermi danneggiato ma per aver tentato di farlo. Le calunnie più gravi che mi furono rivolte prima di essere chiamato a Bologna le riferirò più avanti.

 

XVIII. SVAGHI E PASSATEMPI

Mi piacciono i temperini per far la punta alle penne, per averne ho pagato più di venti scudi d'oro, ma ho speso molto denaro anche per acquistare vari tipi di penne: oserei dire che per comprare tutto quello che mi serve per scrivere non basterebbero duecento scudi. Mi piacciono inoltre le gemme, i piccoli vasi, i cestelli di bronzo e d'argento, le piccole sfere di vetro colorato, i libri rari.
Amo poco il nuoto ma molto la pesca, che ho praticato per tutto il tempo in cui sono stato a Pavia, e magari non avessi mai perso quest'abitudine!
Mi piacciono molto i libri di storia e in filosofia Aristotele e Plotino, le scoperte singolari dei mistici e la medicina; tra i poeti italiani, prediligo il Petrarca e il Pulci. Preferisco la solitudine alla compagnia, perché se pochissimi sono i probi nessuno è veramente dotto; non dico questo perché negli amici pretenda come indispensabile il sapere (tutto quanto è così piccola cosa!) ma perché non siamo costretti da nessuno a sciupare il nostro tempo e questa è la cosa che aborro di più.

 

XIX. .SCACCHI E DADI

Può darsi che io non sia degno di essere elogiato in nulla ma è certo che merito di essere biasimato per essermi dato al gioco degli scacchi e dei dadi senza sapermi imporre alcun freno. Mi sono dedicato per parecchi anni ad entrambi i giochi: agli scacchi per più di quaranta, ai dadi per circa venticinque e in tanti anni ho giocato, mi vergogno a dirlo, ogni giorno. Così ho dilapidato contemporaneamente la mia reputazione, il mio tempo e il mio denaro. Non c'è nessuna attenuante che possa essere avanzata a mia discolpa, a meno che qualcuno non voglia sostenere che non si trattava tanto di amore per il gioco quanto di odio per tutto quello che mi costringeva a dedicarmici: calunnie, offese, povertà, la tracotanza di alcuni, il mancato riconoscimento dei miei meriti, il disprezzo di cui ero oggetto e la fragilità della mia salute; conseguenza di tutto questo è stata 1'aver perduto tanto tempo in modo indecoroso. Ne è prova il fatto che non appena ho potuto assumere un ruolo degno di me ho abbandonato quelle occupazioni.
Nel mio libro dedicato al gioco degli scacchi ho scoperto parecchi problemi notevoli ma alcuni tuttavia, tra un'occupazione e 1'altra, sono andati perduti ed otto o dieci non mi è stato possibile recuperarli; superavano veramente per difficoltà ogni capacità umana e 1'averli individuati sembrava cosa impossibile. Ricordo questo per invitare le persone interessate a tale genere di argomenti, nelle cui mani oso sperare che cadranno le mie carte, ad aggiungere ad esse una parte finale o un'introduzione.

XXXIV. I MIEI MAESTRI

Fu mio padre ad insegnarmi nella prima infanzia i rudimenti dell' aritmetica e poco dopo, quando avevo circa nove anni, certe nozioni quasi occulte che non so donde avesse tratte. Successivamente mi spiegò l'astrologia degli Arabi e tentò nello stesso tempo di infondermi il possesso di una memoria artificiale, cosa per la quale non ero affatto portato.
Dopo i dodici anni mi insegnò i primi sei libri degli Elementi di Euclide, ma in modo tale da trascurare le nozioni a cui potevo arrivare da solo. Questo è tutto ciò che ho appreso senza un regolare tirocinio scolastico e senza la conoscenza del latino; a vent' anni quasi compiuti mi recai all'Università di Pavia e alla fine dei ventuno tenni dispute sotto la guida del Corti, che occupava la prima cattedra di medicina e mi degnò dell' onore di entrare in discussione con me, privilegio che non avrei neppure osato sperare da lui. Ascoltai le lezioni di filosofia del Branda Porro e con minore assiduità del novarese Francesco Taeggi; nel 1524 frequentai a Padova quelle di medicina del Corti e del Memoria. Seguii anche quelle di medicina pratica, come si suoI dire, di Gerolamo Accoramboni e di Tosetto Momo e quelle dello Spagnolo, filosofo di gran fama.

 

XLIV. SCOPERTE NOTEVOLI NELLE DIVERSE DISCIPLINE

Tra le mie scoperte, non sapresti a quale dare la preferenza. Nel campo della dialettica, ne era nota una sola, quella aristotelica, ma io ho saputo dividere la trattazione di questa materia e precisarne l'uso in modo che i seguaci delle varie scuole potessero ricavare le regole di quella di Euclide, di Tolomeo, di Archimede, di Ippocrate, di Galeno e di Duns Scoto. Inoltre ho esteso l'uso del dilemma, dei luoghi comuni, dell' amplificazione, del traslato, dello splendore, per mezzo delle quali molti hanno cercato di vedere immagini di spettri e quasi di separare l'anima dal corpo, fornendo prove di sapienza che appaiono straordinarie dato che è possibile estrarre da un testo così breve un tale numero di nozioni: come se anche nel sapere umano, non diversamente da quello divino, gli inizi coincidessero, come in un circolo, con la fine. Non dev'essere tuttavia permesso usare nell'insegnamento figure ed esempi in modo che il lavoro di parecchi mesi possa avvicinarsi, prendere il posto o coincidere con quello di un'ora (a meno che si vieti di trascriverli). La cosa ha acquisito tali proporzioni che si è cessato ormai di stupirsi del dono estemporaneo di far lezione, un tempo tanto valutato, ma siano scusati anche tutti coloro che attribuiscono questo all'intervento di un demone malvagio, poiché non conoscono né il bene né la benevolenza di Dio.
Nel campo delle matematiche, ho rinnovato quasi tutta l’aritmetica e la parte di essa chiamata algebra, ho studiato molte proprietà dei numeri ed in particolare le proporzioni e tanto delle cose già note quanto di quelle scoperte da me ho dato una trattazione facile o rigorosa oppure facile e rigorosa a un tempo. Nella geometria ho trattato la proporzione confusa e riflessa, ho studiato l'infinito nella sua relazione con il finito, sebbene già Archimede l'avesse fatto. In musica ho scoperto nuove note e consonanze o meglio ho richiamato in vita quelle che erano state scoperte da Tolomeo Aristosseno.
Nella filosofia naturale, ho eliminato il fuoco dal numero degli elementi, ho insegnato che tutti i corpi sono freddi, che gli elementi non si trasmutano fra loro e che è possibile la palingenesi. Ho studiato le proprietà del sale e quelle dell' olio, ho dimostrato che le qualità reali sono solo due, caldo e umido; che il calore celeste è l'unico principio della generazione degli animali perfetti nei corpi composti; che Dio deve essere definito immenso; che tutte le cose che hanno parti distinte ed ordinate tra loro hanno vita ed anima; che l'immortalità della nostra anima secondo i filosofi è cosa reale e non vana. Che tutto risulta da un numero determinato, come ad esempio nelle piante è determinato il numero delle foglie e dei semi; che il principio fisico della somiglianza tra le cose è un tipo di azione che richiede un unico principio attivo ed un'unica materia e che da esso deriva tutta la varietà e bellezza; che la terra può sussistere separatamente e non mescolata all' acqua e per questo esse sono spesso prominenti in parti opposte tra loro. Ho insegnato perché l'oriente è superiore all'occidente; perché quando il sole si allontana dopo i solstizi sia il caldo che il freddo aumentano per molti giorni. Ho spiegato che cosa sia il fato e come si esplichi; ho rivelato la causa di fenomeni straordinari, ad esempio perché se si gettano mille volte mille dadi non truccati si ottiene lo stesso risultato; che dalle foglie imputridite delle piante si genera un animale diverso a seconda della natura delle foglie stesse. Che la natura come entità a sé non esiste ma è una vuota invenzione che ha causato molti errori ed è stata introdotta da Aristotele al solo scopo di soppiantare, servendosi di puri nomi, la fama di Platone. Potrei aggiungere innumerevoli altre scoperte ma tengo a sottolineare in particolare che ho insegnato a ricondurre la contemplazione dei fenomeni naturali alla loro utilizzazione pratica, impresa che nessuno prima di me aveva compiuto, e neppure tentato.
Nella filosofia morale ho sostenuto l'eguaglianza di con. dizione non solo degli uomini ma di tutti gli esseri viventi: se ne può dedurre, sulla base della ragione naturale, l'esistenza di un compenso alle nostre azioni dopo la morte. Ho insegnato a trarre vantaggio nel mondo umano anche dalle avversità; ho mostrato quale sia il miglior genere di vita e come si concili con l'eguaglianza. Ho sostenuto l'esistenza di tre regni e fatto notare che in quello umano molte volte sarebbe meglio non sapere quel che è bene e quel che è male, se se ne ignora la quantità; diversamente accade negli altri regni e lo stesso discorso vale per la felicità. Ho insegnato che la conoscenza degli uomini deve procedere dapprima in modo generale, poi secondo le differenze tra i popoli e secondo altri fattori, come costumi, per giungere infine ai singoli.
Nella medicina, ho scoperto la regola vera dei giorni critici, la cura della podagra e quella generale delle febbri epidemiche; ho insegnato a trasformare molte sostanze in sostanze oleose; ho indicato i modi per ricavare purganti da medicine che non hanno questa proprietà e l'azione particolare di alcune acque. Ho insegnato a cucinare i cibi in modi diversi ed utili e a trasformare in utili e facili delle medicine cattive, in facili delle medicine orribili; ho indicato i rimedi per liberare e rafforzare l'ascitico, tanto da farlo camminare nello stesso giorno, e come dalla cura di un organo si possa risalire alla conoscenza delle malattie di un altro o alla cura delle loro cause; come rileggendo tre o quattro volte lo stesso libro se ne possa ricavare la conoscenza e la cura di diverse malattie. Ho rimesso in uso ed ho reso più spedito il vero metodo per operare d'ernia ed ho dato una trattazione ampia delle urine quando se ne conoscevano solo di parziali e limitate. Ho commentato le opere più difficili di Ippocrate, in particolare quelle autentiche, ma il lavoro non è ancora completato oggi, 16 novembre 1575, giorno in cui scrivo. Ho trattato ampiamente del mal francese e ho fatto osservazioni relative a malattie difficilissime quali l'epilessia, la pazzia, la cecità; mi sono occupato dell'uso del crine di cavallo nell'idropisia. Altre osservazioni ho fatto relativamente agli scirri, ai bruciori nell'urinare, moltissime sulle malattie delle articolazioni e ancora sui calcoli ai reni, le coliche, le emorroidi ecc., fino ad un totale di cinquemila. Lascerò la soluzione di quarantamila problemi ed interrogativi, di duecentomila quesiti minori e per questo quel luminare della mia patria mi chiamava l'uomo delle scoperte.

 

Cardano in libreria e in rete

Giovanni Vacca, L’Opera matématica di G. Cardano, Milano, 1932

Giorello, Giulio, Gli “oscuri labirinti”: calcolo e geometria nel Cinque e Seicento, in Storia d’Italia, Annali 3: “Scienza e tecnica”, Torino, Einaudi 1980, pp. 261-342

Gerolamo Cardano, Della mia vita, Garzanti, 2002

Anthony Grafton, Il Signore del tempo. I mondi e le opere di un astrologo del Rinascimento, Editori Laterza 2002

Gerolamo Cardano e la tradizione dei saperi. Atti del Convegno internazionale di studi (Milano, 23-25 maggio 2002), Franco Angeli

Oystein Ore, Cardano: The Gambling Scholar, Princeton University Press, 1956

La Gallica Bibliothèque ha una dozzina di testi di Cardano online:
http://gallica.bnf.fr/

Gerolamo Cardano, De ludo Aleae:
http://kloster-metten.de/cardano.htm

Gerolamo Cardano, Elogio di Nerone:
http://www.lastoria.org/prova3senecat.htm

Progetto Cardano, un’iniziativa del Centro Studi del Pensiero Filosofico del '500 e '600:
http://www.cspf.mi.cnr.it/cardano/

Che sfortuna essere un genio, un articolo di Umberto Bottazzini:
http://lgxserver.uniba.it/lei/rassegna/010916g.htm

La biografia matematica di Cardano:
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Cardan.html

La soluzione del gioco degli anelli di Cardano:
http://users.starpower.net/bennettsw/patience.htm

E l’applet del gioco degli anelli:
http://www.cs.oberlin.edu/~jwalker/puzzle/