NUMERI

A cura di Camillo Grandi – camillo.grandi@yahoo.it

 

novembre 2008

42

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Le immagini che accompagnano questo lavoro sono fotogrammi del film The Hitchhiker's Guide to the Galaxy.

Un gruppo di scienziati di un “mondo esterno”, oltre la terza dimensione, è raccolto attorno al nuovo, grande computer che ha appena costruito. Il computer, battezzato Pensiero profondo, ha lavorato sette milioni e mezzo di anni per rispondere alla domanda fondamentale che gli era stata posta: “Che cos’è la vita, l’Universo e Tutto Quanto?

La risposta del computer è: 42.
"Quarantadue!" urlò Loonquawl. "Questo è tutto ciò che sai dire dopo un lavoro di sette milioni e mezzo di anni?"
"Ho controllato molto approfonditamente," disse il computer, "e questa è sicuramente la risposta. Ad essere sinceri, penso che il problema sia che voi non abbiate mai saputo veramente qual è la domanda."

Poster del film sulla Guida

E’ Douglas Noël Adams (1952 – 2001), scrittore britannico, che racconta questo episodio nel suo romanzo di fantascienza Guida galattica per gli autostoppisti. Il racconto prosegue con la decisione del primo supercomputer di costruire un secondo computer, ancora più grande, per trovare a questo punto la Domanda corretta. Questo nuovo computer, battezzato Earth, grande come un pianeta, verrà distrutto dai nemici degli scienziati pochi minuti prima che possa dare la risposta.

Perché 42? Adams dichiarò: "La risposta è molto semplice. Era uno scherzo. Doveva essere un numero, un qualsiasi numero piccolo, e io scelsi quello. Rappresentazioni binarie, calcoli in base tredici, monaci tibetani, sono solo un totale nonsense. Mi sedetti alla scrivania, fissai il giardino e pensai “42 funzionerà”. Lo scrissi a macchina. Fine della storia”.

I nostri scienziati e gli appassionati di fantascienza si sono comunque divertiti a cercare altre risposte curiose. Ne riportiamo alcune.

Dalla matematica sappiamo che 42 è un numero sfenico, un numero che è il prodotto di tre numeri primi distinti. In questo caso:

2 x 3 x 7 = 42

I primi numeri sfenici sono:
30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, …

E’ inoltre un numero di Catalan, dal nome del matematico belga che li scoprì nell’Ottocento. Sono numeri che compaiono in molti problemi, dati dalla formula:

I primi numeri di Catalan sono:
1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, …

E’ un numero oblungo, che corrisponde cioè al prodotto di due numeri consecutivi. In questo caso:

6 x 7 = 42.

I primi numeri oblunghi sono:
0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, ...


Vediamo qualche spiegazione un po’ più sofisticata.
Ammettiamo, ad esempio, che sia il Caso a dominare la Vita, l’Universo e Tutto quanto, possiamo pensare di rappresentare questo Caso con due dadi. E la somma delle facce di due dadi è proprio 42:
2 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 42.

Nel secondo volume della Guida galattica per gli autostoppisti, uno dei protagonisti, Arthur Dent, tenta di scoprire la Domanda e il computer risponde: "Cosa ottieni se moltiplichi sei per nove". Compare quindi un secondo numero 54, che è la somma dei divisori di 42:
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 = 54
I matematici ne danno una loro spiegazione, ovviamente un po’ troppo cerebrale.
Il supercomputer forse non conosceva la regola della precedenza delle operazioni e avrebbe calcolato:

sei per nove => 1 + 5 x 8 + 1 = 42

Un fotogramma del film Guida galattica per gli autostoppisti

Ancora più raffinata la proposta di calcolare 6 x 9 in base 13. Il risultato sarebbe proprio 42.

Se consideriamo 3,14 cioè l’approssimazione più popolare del pi greco, e moltiplichiamo la parte intera per quella decimale otteniamo: 3 x 14 = 42.

Se potessimo scavare un buco nella Terra, da una parte all’altra del nostro pianeta, e buttassimo un sasso in questo buco, impiegherebbe esattamente 42 minuti per percorrere tutto il buco.

Nel 2005, all’Asteroide 2001 DA42 è stato dato il nome di Asteroide Douglasadams, dal nome dell’autore della Guida, Douglas Adams.

Il numero di generazioni che intercorrono fra Abramo e Gesù Cristo, nel Vangelo secondo Matteo, è 42.

Se si prende un foglio di carta molto, “ma molto”, largo e lo si piega 42 volte si ottiene una colonna di carta che raggiunge la Luna. Infatti considerando lo spessore della carta pari a 0,09 mm, si avrebbe 0,09 x 242 = 395.824 km e la distanza tra la Terra e la Luna è 384.400 km.

E terminiamo il gioco con due nostre proposte personali.

Scriviamo 42 nel sistema binario:
1010102

Si ripete 3 volte il numero 10, che già per i greci era il numero della bellezza, la rappresentazione dell'universo. Come diceva il pitagorico Filolao (quinto secolo a. C.):
Il 10 è responsabile di tutte le cose, il fondamento e la guida sia della vita divina e celeste, sia di quella umana.
Inoltre il 3 è il numero sacro della divinità. La risposta del computer ci riporterebbe dunque a Dio.

In numerologia, i numeri oltre il 10 sovente vengono ricondotti a un numero di una sola cifra facendo la somma delle sue cifre. In questo caso:

42 => 4 + 2 = 6

Arriviamo così al 6, il primo numero perfetto, e come scrisse Sant’Agostino:
Il mondo stato creato in sei giorni perché la perfezione del sei significa perfezione dell'Universo.

 

Il 42 in rete e in libreria


I romanzi della Guida galattica per gli autostoppisti:

Guida galattica per gli autostoppisti, Urania N. 843, 1980

Ristorante al termine dell'Universo, Urania N. 968, 1984

La vita, l'universo e tutto quanto, Urania N. 973, 1984

Addio e grazie per tutto il pesce, Urania N. 1028, 1986

Praticamente innocuo, Urania N. 1209, 1993

Il film:
http://video.movies.go.com/hitchhikersguide/global/index_street.html?countryID
=us&section=undefined&datastr=undefined&pastStreet=1&

La pagina della Wikipedia dedicata al 42:
http://it.wikipedia.org/wiki/La_risposta_alla_domanda_fondamentale_sulla_vita,_
l%27universo_e_tutto_quanto

42, il gioco creato da Douglas Adams:
http://en.wikipedia.org/wiki/42_Puzzle

Un elenco di più di trecento incontri con il 42:
http://web.archive.org/web/20070321043211/http://www.digitalthoughtsw.com/DTS/42/

Il puzzle del 42, inventato da Douglas Noël Adams:
http://en.wikipedia.org/wiki/42_Puzzle

I numeri di Catalan:
http://mathworld.wolfram.com/CatalanNumber.html