Problemi - dal 663 al 669

Proponiamo alcune opere presentate da Bridges Math Art Galleries che organizza, ogni anno, una mostra di opere ispirate alla matematica. Fanno parte della selezione per il 2012. Il link al sito:
http://gallery.bridgesmathart.org/

Walter Gilbert, Tall Color

Anne Burns, Organic Forms, Digital print, 2012

 

663. La risposta corretta

Il professore ha dato un numero a un allievo e successivamente gli ha chiesto di sottrarre 3 da questo numero di e dividere il risultato per 9. L’allievo distratto ha sottratto 9 e diviso il risultato per 3. In questo modo il risultato è stato 43. Quale numero gli aveva dato il professore e quale risultato avrebbe dovuto ottenere facendo le operazioni correttamente?

 

664. Percorsi diversi

Vogliamo spostarci dal punto A al punto B su percorsi sempre diversi.
Quanti sono i percorsi possibili?

664
Jean Constant, Klein Sangaku, tecnica mista su tela, 2012

 

665. La somma dei numeri dispari

Sommiamo fra loro tutti i numeri dispari da 1 a 999. Quale sarà il totale e il metodo più semplice per calcolarlo

 

666. Triangoli diversi di egual perimetro

Quanti triangoli diversi si possono costruire aventi un perimetro 7 cm e con un numero intero per la misura di ognuno dei tre i lati?

666
Farhad Heidarian, Source, Digital print, 2011

 

667.

La figura mostra tre quadrati: il quadrato intermedio è ottenuto congiungendo i punti medi dei lati del quadrato più grande e il quadrato più piccolo congiungendo i punti medi dei lati del quadrato intermedio. L’area del quadrato più piccolo è 6 cm2. Qual è la differenza tra l’area, in centimetri quadrati, del quadrato grande e quella del quadrato intermedio?

667

 

668.

I lati di un triangolo misurano rispettivamente 10, 17 e 21 cm. Un quadrato è inscritto nel triangolo, come indicato in figura. Qual è la lunghezza del lato del quadrato?

668

668
Horst Schaefer, Recursive Colored Tangram (3 Levels), Digital print, 2012

 

669. Il numero di cinque cifre

Trovare il numero di cinque cifre tale che:

  • La prima cifra è uguale alle seconda più 2.
  • La somma della prima e della seconda cifra è uguale al numero formato dalla terza e dalla quarta cifra.
  • L’ultima cifra è uguale alla quarta cifra più 1 e alla terza più 2.
  • La somma delle cinque cifre è 18.
669
Marcella Giulia Lorenzi, Luci d’artista – Torino Matematica, fotografia digitale, 2008.
Ogni anno a Torino le vie della città sono lo spazio occupato dalle opere di Luci d’artista.  Tra queste Tappeto volante di Daniel Buren, esposta in Piazza del Municipio. L’opera di Lorenzi è stata realizzata isolando le luci dell’installazione, con tre immagini in sequenza che rappresentano i solidi platonici.