Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese, verrà inviata in omaggio una "splendida" maglietta con il logo del Polymath. Per partecipare all’assegnazione della maglietta lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Aprile 2003

 

72. Il guadagno dell'antiquario

Un antiquario acquista un prezioso servizio di piatti per 70 mila Euro e lo rivende per 80 mila Euro. In seguito lo riacquista per 90 mila e lo rivende ancora per 100 mila Euro.
Qual è stato il suo guadagno?

 

73. Una somma di numeri dispari

Trova la somma dei numeri dispari, non divisibili per 7, compresi fra 0 e 5000.
Ricorda la formula 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n(n+1)/2

 

74. Qual è il numero più grande?

Jackson Pollock, Lavender Mist, Number 1, 1950

Dati due numeri la cui somma sia 1, sarà più grande la somma del quadrato del minore aggiunto al più grande oppure il quadrato del più grande aggiunto al minore?

 

75. Le linee di una pagina

Se conto le linee di una pagina del mio libro a 3 a 3, mi rimane un resto di 2, a 5 a 5, ancora un resto di 2, se invece le conto a 7 a 7, il resto è 5. Quante sono le linee della pagina?

 

76. La cifra 7

Se aggiungiamo la cifra 7 alla destra di un certo numero, quest’ultimo risulta aumentato di 70 000. Trova il numero.

 

77. Le clessidre e l’uovo sodo

Abbiamo a disposizione due clessidre una da 7 minuti e l’altra da 11 minuti. Qual è il modo più semplice per far bollire un uovo per 15 minuti, se abbiamo soltanto le due clessidre per calcolare il tempo stabilito?

 

a cura di Federico Peiretti