Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese (in questo caso sei: il settimo è un problema storico “fuori concorso”) verrà inviata in omaggio la preziosa T-Shirt Polymath. Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Aprile 2005

 

201. Il contadino va al mercato

Un contadino va al mercato e vende delle cassette di mele a 3 euro l’una e delle cassette di pere a 5 euro l’una. In totale incassa 84 euro. Calcolare quante cassette di mele ha venduto sapendo che queste erano di più delle cassette di pere e che il numero totale di cassette era inferiore a 23.
Petticoat Lane, immagine da
http://www.images-of-london.co.uk/OldPhotos.htm

 

202. Quanti quadrati?

Data la griglia di dodici punti di figura, Quanti sono i quadrati che hanno i quattro vertici sui punti della figura, compresi i due già disegnati?

 

203. Monete in fila

In figura ci sono 18 monete collocate in 3 file da 6 monete ciascuna. Com’è possibile sistemare le 18 monete in sei file da 4 monete ciascuna?

 

204. 100 in frazione

Scrivere con sei cifre tutte uguali, il numero 100, usando soltanto le quattro operazioni.
Ad esempio con sei 9: 99 + 99/99

 

Giacomo Balla, Orbite celesti, 1913  

 

205. Frazioni di fiammiferi

Con sette fiammiferi abbia composto in figura la frazione 1/7.

Sempre con sette fiammiferi provare a comporre le seguenti frazioni; 1/2, 1/3, 1/6, 1/10, 1/15, 1/20

 

206. Il taglio del cubo

Vogliamo tagliare un cubo di legno in due parti uguali, tali che la loro sezione risulti un esagono regolare. In figura è indicato un taglio che produrrebbe due parti uguali, ma la loro sezione sarebbe un quadrato. Come fare?

 

207. Palline rosse e palline blu

Questo problema, che non è così semplice come potrebbe apparire a una prima lettura, arriva dal NRICH Project, Balls and Bags, maggio 1997.

Bag A Bag B
2 RED 3 RED
3 BLUE 4 BLUE

Ci sono due sacchetti che contengono palline rosse e blu. Il primo ne contiene 2 rosse e 3 blu, il secondo 3 rosse e 4 blu. Da uno dei due sacchetti (non sappiamo quale) viene estratta una pallina e questa è blu. Qual è la probabilità che sia stata estratta dal primo sacchetto?

a cura di Federico Peiretti