Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese (in questo caso sei: il settimo è un problema storico “fuori concorso”) verrà inviata in omaggio la preziosa T-Shirt Polymath. Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Aprile 2007

Le immagini di questo mese arrivano dall’ACG, MIT media laboratory aesthetics + computation group: http://acg.media.mit.edu/

Ben Fry, Genome Valence


341) Triangoli a stella
Due triangoli equilateri uguali, di lato 12 cm, vengono sovrapposti in modo da formare una stella a sei punte. Qual è l’area della parte sovrapposta dei due triangoli?

342) Cinque coppie di numeri
Se sommiamo fra loro a coppie cinque numeri otteniamo le seguenti risposte:
0, 2, 4, 4, 6, 8 , 9 11, 13, 15
Quali sono questi cinque numeri?

  Jared Schiffman, Reverie

343) Il cubo nel cono
Qual è la lunghezza del lato del cubo più grande che può essere inserito all’interno di un cono avente raggio di base 1 unità e altezza 1 unità, con una faccia del cubo sulla base del cono stesso?
Golan Levin, Floo, 1999  

 

344) Due numeri di due cifre, uno di quattro cifre
Se scriviamo due numeri di due cifre uno di seguito all’altro, quello più grande prima dell’altro, otteniamo un numero di quattro cifre. Se da quest’ultimo numero sottraiamo la differenza fra i primi due numeri otteniamo 5689. Quali sono i due numeri di due cifre?

345) Il numero più grande
Qual è il numero più grande che si può scrivere con tre cifre uguali?

Simon Greenwold, Weaver  

346) Quali numeri?

3
11
5
17
 
8
1
15
3
 
6
5
7
13
 

 

347) I divisori di un numero
(Il problema “fuori concorso”)

Il numero 6 ha quattro divisori, è divisibile infatti per 1, 2, 3 e 6.
Qual è il numero più piccolo con cinque divisori?
Quali sono i numeri minori di 1.000 con cinque divisori?

Justin Manor, Cinema fabriqué