Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese, verrà inviata in omaggio una "splendida" maglietta con il logo del Polymath. Per partecipare all’assegnazione della maglietta lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Dicembre 2003

 

108. Scopri la carta, due

Quali sono i segni grafici e il numero della carta coperta?

 

109. Trova il numero

Quale numero manca?

 

110. Ragazze da marito

Due ragazze, Donatella e Giulia, vanno per la prima volta a un appuntamento con due ragazzi, Carlo e Andrea. Alle ragazze interessa sapere, per prima cosa, se sono ancora scapoli o se sono già sposati. Sanno soltanto che uno dei due è un bugiardo incallito e che non dice mai la verità, mentre l’altro non mente mai.
Le ragazza chiedono: “Chi di voi è sposato?” Ed entrambi affermano: “Se vi rispondesse il mio amico, vi direbbe che io sono scapolo”. Al momento della risposta, le ragazze non sanno ancora quale dei due sia il ragazzo che non mente mai e quello che non dice mai la verità. Sono comunque in grado, dalla loro risposta, di stabilire lo “stato civile” dei due? Chi è sposato?

 

111. Lungo i quadrati

Ripassare con una penna il percorso individuato dalle linee dei tre quadrati, senza passare mai una seconda volta sullo stesso segmento e senza tagliare una linea già segnata.

 

112. Criptaritmetica

Sostituire agli asterischi le cifre 1, 2, 3, 4, 5 e 6, usandole tutte e soltanto una volta.

 

113. Il numero di tre cifre

Il valore di un numero intero di tre cifre aumenta di 9 se si scambiano fra loro la seconda e la terza cifra, mentre aumenta di 90 se si scambiano la prima e la seconda cifra.
Di quanto aumenterà il valore del numero se si scambiano la prima e la terza cifra?

 

114. Gatti e topi

Louis Wain (1860 – 1939)
Immagine da http://www.lilitu.com/catland/

Sei gatti mangiano sei topi in sei minuti. Quanti gatti ci vogliono per mangiare dieci topi in dieci minuti?

 

a cura di Federico Peiretti