Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese, verrà inviata in omaggio una "splendida" maglietta con il logo del Polymath. Per partecipare all’assegnazione della maglietta lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Febbraio 2003

 

60. Lo sconto della compagnia aerea

Una grande compagnia aerea aumenta le tariffe del 20%, ma decide contemporaneamente di applicare uno sconto del 20% ai viaggiatori che volano in coppia.
In questo modo quale sconto viene applicato alle coppie, rispetto alle vecchie tariffe?

 

61. L’area dell’esagono

Il triangolo di figura ABC ha i lati che misurano rispettivamente AB = 7 cm, BC = 6 cm e AC = 5 cm. Sui suoi lati sono costruiti tre quadrati ADEB, BFCG e CHIA. Trovare l’area dell’esagono DEFGHI.

 

62. Dodici numeri in fila

Ci sono dodici numeri interi in fila. Il quarto numero è 7 e il dodicesimo è 21. La somma di tre numeri successivi è sempre 224. Trova i dodici numeri.

 

63. Dal rettangolo nasce il problema

Dato un rettangolo ABCD, di dimensioni AB = 2 cm e AD = 3 cm, si prolunghi la sua diagonale AC di un segmento CE tale che AC = CE. Trovare la lunghezza del segmento BE.

 

64. Dall'uno al nove

Collocare le cifre dall'uno al nove in modo che la somma sia corretta.

 

65. Fanciulle in fiore

Tre amiche, Rosa, Viola e Margherita decidono di comprare dei fiori per le loro mamme, nel giorno della Festa della mamma.
"E' curioso - osserva la ragazza che ha comprato delle rose - abbiamo comprato rose, viole e margherite, ma nessuna di noi ha comprato i fiori corrispondenti al proprio nome".
"Hai ragione", dice Viola.
Quali sono i fiori comprati da ciascuna delle tre ragazze?

 

a cura di Federico Peiretti