Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese (in questo caso sei: il settimo è un problema storico “fuori concorso”) verrà inviata in omaggio la preziosa T-Shirt Polymath. Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

 

PROBLEMI - Febbraio 2007


Le immagini di questo mese arrivano dalla mostra DANCE OF CHANGE organizzata dal Museo della Scienza di Boston in collaborazione con il Center for Polymer Studies. La mostra è basata sulle ricerche più attuali degli scienziati del CPS, in collaborazione con scienziati di tutto il mondo. Al centro della mostra l’emergere in Natura, in processi fisici e biologici, di strutture che a livello microscopico appaiono dominati dal caso.

Dance of Chance – Boston Museum of Science and Center for Polymer Studies, Crack2


327) Tre coppie

Antonio e Carla, Emanuele e Sara, Giovanni e Maria sono tre coppie che hanno tutti insieme 137 anni. Emanuele e sua moglie Sara hanno 47 anni in due; Carla è la più anziana delle tre signore e ha quattro anni in più della più giovane, mentre ogni marito ha 5 anni più della rispettiva moglie. Qual è l’età dei tre mariti?

 

 

 

328) Qual è il numero?

Un numero è divisibile per 10, 90, 98 e per 882, ma non è divisibile per 50, 270, 686 e 1.764. Sappiamo inoltre che è un divisore di 9.261.000. Qual è questo numero?

  Dance of Chance – Boston Museum of Science and Center for Polymer Studies, Beach

 

 

 

 

329) Triangoli isosceli

Prova che un triangolo isoscele con i lati lunghi 5, 5 e 6 cm ha la stessa area di un triangolo con i lati lunghi 5, 5 e 8 cm.

Dance of Chance – Boston Museum of Science and Center for Polymer Studies, Redleaf  

 

330) Qual è quel numero?

C'è un numero di cinque cifre molto intrigante. Con un 1 dietro, diventa tre volte più grande dello stesso numero con un 1 davanti. Trova il numero.

 

 

 

331) Cerchi e triangoli isosceli

Un triangolo isoscele è inscritto in un cerchio e un suo lato è il diametro del cerchio. Qual è, in percentuale, l’area del triangolo isoscele rispetto a quella del cerchio?

  Dance of Chance – Boston Museum of Science and Center for Polymer Studies, Crystal

 

 

 

332) Quale frazione?

Il numeratore di una certa frazione è uguale al denominatore diminuito di 3. Se il numeratore viene triplicato e al denominatore si aggiunge 7 il risultato è 3/2. Qual è la frazione?

Dance of Chance – Boston Museum of Science and Center for Polymer Studies, Paintbranch  

Fuori concorso

 

333) I cubi dai quadrati

13 = 12 - 02
23 = 32 - 12
33 = 62 - 32
43 = 102 - 62

Come prosegue questa sequenza? Scrivere le tre uguaglianze successive. Esiste una regola generale per questa sequenza?

  Dance of Chance – Boston Museum of Science and Center for Polymer Studies, Polymer

 

Dance of Chance – Boston Museum of Science and Center for Polymer Studies, Anthill