Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

E il nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi -Febbraio 2009

 

Edmund Harriss, 24 Nine-fold Stars, 2006

 

  I am a professional mathematician, interested in the images that can be generated using mathematics and how those can be made to look beautiful. I am especially interested in ways in which these images can be used to show the beauty of mathematics in an accessible manner
  E. Harris

 


467. Tre ragazzi in gara

Aldo, Bruno e Carlo gareggiano in una corsa ai 100 metri. Una prima gara fra Aldo e Bruno viene vinta da Aldo con un vantaggio di 10 metri. Una seconda gara fra Bruno e Carlo viene vinta da Bruno con un vantaggio di 10 metri.
Nella corsa fra Aldo e Carlo, sulla stessa distanza di 100 metri e con velocità identiche a quelle delle gare precedenti, con quanti metri di vantaggio vincerà Aldo?
Edmund Harriss, Conch Tiling  

 

468. I quattro 4

Scrivere tutti i numeri, da 1 a 20, con quattro 4 e gli opportuni segni di operazione. Ad esempio, per 8 possiamo scrivere 4 • 4 / 4 + 4. Ma per 8 esistono anche altre soluzioni.
  Edmund Harriss, Octagonal Gasket, 2006

 

469. Il muro di mattoni

C’è da costruire un muro di mattoni. Se Mario lavora da solo impiega 9 ore, mentre Elio da solo impiega 10 ore. Se lavorano insieme finiscono tutto il lavoro in 5 ore. Si tenga presente che i due amici lavorando insieme, un po’ per fare due chiacchiere, un po’ perché si intralciano a vicenda, sistemano 10 mattoni in meno ogni ora, rispetto al lavoro fatto separatamente. Quanti mattoni sono necessari per tutto il muro?

Edmund Harriss, Ammann Scaling, 2006  


470. La moltiplicazione nascosta

Scopri le cifre mancanti.

 

471. Testamento

Ben mille sono gli stateri che acquistai:
i miei due figli voglio che li prendano,
ma il quinto della quota del legittimo
di dieci il quarto del bastardo superi.

Un padre vuole dividere un testamento di 1000 stateri fra due figli.
Il quinto della quota del figlio legittimo deve superare di 10 stateri la quarta parte della quota del figlio illegittimo. Qual è la divisione corretta?

 

 

 

472. Cani, gatti e biscotti

Tra cani e gatti sono in 10 e mangiano in tutto 56 biscotti. Quanti sono i cani e i gatti se ogni cane mangia 6 biscotti e ogni gatto 5 biscotti?

Edmund Harriss, Sakura, 2007  


473. Aree uguali


In un quarto di circonferenza sono inscritte due semicirconferenze aventi lo stesso raggio r. Dimostrare che la parte rossa e quella blu di figura hanno la stessa area.

L’Home Page di Edmund Harris:
http://mathematicians.tilings.org.uk/eoh/