Problemi - Gennaio 2002

1. Chi mente e chi dice il vero

Vediamo un problema di Lewis Carroll, ripescato dal suo celebre diario, alla data del 27 maggio 1894.

"In questi ultimi giorni ho lavorato molto ad una serie di curiosi problemi su affermazioni vere o false. Ad esempio, A dice che B mente; B dice che C mente; C dice che A e B mentono".

La domanda è: chi mente e chi dice la verità?

 

2. Vero e falso

Siamo a un bivio senza indicazioni e non sappiamo da che parte andare. Una strada porta a Verano, un paese i cui abitanti dicono sempre la verità, e l'altra a Falsago, un paese i cui abitanti mentono sempre. Al bivio incontriamo un uomo che non sappiamo se sia di Verano o di Falsago. Noi vogliamo raggiungere Verano e possiamo fare una sola domanda all'uomo che abbiamo incontrato. Che cosa gli dobbiamo chiedere per essere sicuri di scoprire la direzione per Verano?

 

3. Turisti a Roma

Tre turisti, Bill, Gary e Paul si trovano a Roma in tre alberghi diversi, Eden, Plaza e Farnese, in tre camere di numero diverso 124, 142 e 226.
Il turista alloggiato all'Eden ha lasciato la sua camera, la 142, per una passeggiata fino a Piazza di Spagna dove incontra Gary che alloggia al Plaza. Paul si trova invece nella sua camera, la 226, e sta facendo una doccia.
Trovare il nome dell'albergo e il numero della camera dei tre turisti.

 

4. Le ragazze del college

Tre ragazze di diverse nazionalità hanno i capelli di colore diverso, rossi, neri e biondi. Una è inglese, l'altra è danese e la terza è olandese. Le tre ragazze si trovano nello stesso college, in stanze vicine, ai numeri 49, 51 e 53.

La ragazza con i capelli rossi è danese. La ragazza bionda è nella stanza il cui numero è divisibile per 3. La ragazza inglese è nella stanza il cui numero è un quadrato. Qual è il numero della stanza in cui si trova la ragazza olandese e qual è il colore dei suoi capelli?

 

5. Ragazzi al bar

Cinque ragazzi vanno al bar e tutti e cinque mangiano e bevono cose diverse. Dalle affermazioni che seguono stabilire che cosa ha mangiato e bevuto ogni ragazzo e che cosa indossava.

1)      Uno dei ragazzi beve un'aranciata e mangia un toast.

2)      Paolo non beve il suo latte con un biscotto.

3)      Marco mangia un panino.

4)      Chi beve l'aranciata non indossa la maglia.

5)      Chi beve un caffè indossa il gilè.

6)      Indossa la giacca chi mangia il biscotto, ma non beve Coca Cola.

7)      Ugo indossa il golf e non mangia né toast né brioche.

8)      Sergio non indossa il giubbotto.

Gli elenchi che seguono non hanno alcun ordine particolare.

Ragazzi: Marco, Luca, Ugo, Paolo e Sergio.

Cibo: panino, toast, brioche, biscotto e torta.

Bevande: aranciata, latte, tè, Coca Cola e caffè.

Indumenti: giubbotto, maglia, golf, giacca e gilè.