Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

E il nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Gennaio 2008

Stanislaw Drozdz, Orologi

 

390. Orologi
Calcola la misura dell’angolo acuto formato dalle lancette di un orologio all’una e 15 minuti.

 

391. Percentuali

Una verifica di matematica propone due problemi. Il primo viene risolto dal 70% degli studenti e il secondo dal 60% degli studenti. Tutti gli studenti hanno risolto almeno un problema. Nove studenti hanno risolto entrambi i problemi. Quanti erano in tutto gli studenti che hanno affrontato la prova?

 

392. Il quadrato dimezzato

In quanti modi si può dividere a metà un quadrato usando un unico segmento per il taglio?

Josef Albers, Study for Homage to the Square:
Equilibrant
, 1962

 

393. I golosi

Piero e Anna sono due fratelli golosi. Scoprono in credenza la torta fatta dalla nonna e ne mangiano i 3/5. Se Piero ne ha mangiato 1/4, qual è la frazione della torta mangiata da Anna?

 

394. La sfera tagliata

Un piano taglia una sfera a 5 cm dal suo centro. Se l’area del cerchio di intersezione è 144 π cm2, trova il raggio della sfera.

 

395. Numeri e quadrati

Qual è il numero positivo che è uguale al suo quadrato sommato al suo opposto?

 

396. Quadrati e triangoli isoperimetrici

Un quadrato e un triangolo equilatero hanno lo stesso perimetro. Sia A l’area del cerchio circoscritto al quadrato e B l’area del cerchio circoscritto al triangolo. Determinare A/B.

Wassily Kandinsky, In Blue, 1925