Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese (in questo caso sei: il settimo è un problema storico “fuori concorso”) verrà inviata in omaggio la preziosa T-Shirt Polymath. Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Giugno 2005

 

215. I due cerchi

Due cerchi uguali sono tangenti esternamente. Le quattro corde di figura sono uguali e perpendicolari alla retta che unisce i centri dei due cerchi. Se la distanza fra le due corde più lontane dei due cerchi è 20 cm e la distanza fra due corde dello stesso cerchio è 8 cm, qual è l’area di uno dei due cerchi?

 

216. Quale numero?

Come prosegue questa successione?
2, 9, 20, 33, 50, ...

 

Robert Rauschenberg. Trophy II (for Teeny and Marcel Duchamp), 1960

 

217. Anni e giorni

Quanti giorni ci sono in seimila anni?

 

218. Esagono magico

Sistemare sui punti indicati dell'esagono i numeri da 1 a 19 in modo che su ogni lato e sui segmenti che uniscono il centro ai vertici dell'esagono la somma dei numeri sia sempre uguale a 22.
Spostare poi i numeri in modo che la somma costante risulti 23.

 

219. Triangoli di fiammiferi

Com’è possibile ottenere sei triangoli spostando soltanto quattro fiammiferi?

 

220. L’area del quadrato

Il quadrato di figura è stato diviso in quattro parti e conosciamo l’area di due di queste parti: 8 u2 e 35 u2. Calcola l’area dell’intero quadrato.

 

221. Tutte le cifre per un numero

Il problema seguente, “fuori concorso” venne proposto da Ernest Dudeney. Si tratta di trovare i numeri misti (frazione più numero intero) contenenti tutte le cifre, tranne lo zero, corrispondenti ai numeri 14, 16, 20, 27 e 36.
Ad esempio 14 = 9 + 6435/1287

a cura di Federico Peiretti