Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

E il nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Giugno 2009

siamo a 501 problemi!!!

Le immagini che accompagnano i problemi di questo mese sono esempi di Digital Art. Una delle tante tecniche possibili che si possono usare per partecipare al Concorso, riservato agli studenti delle superiori, indetto dal Dipartimento di Informatica del Politecnico di Torino e dal Progetto Polymath. Ricordiamo che c’è un anno di tempo, l’anno scolastico 2009 – 2010, per realizzare un’opera con cui partecipare al concorso.
Le immagini sono tratte da http://digitalart.org/

 

495. Amici al bar

In un bar ci sono tre persone Andrea, Bruno e Carlo. Arrivano poi due amici, Dario ed Enrico, che fanno amicizia con i tre.
Andrea dice: “Io sono un avvocato e Bruno è un matematico”. Bruno dice: “Io sono un matematico e Carlo è un politico”. Carlo dice: “Io sono un politico e Andrea è un avvocato”.
“Indovina la loro professione sapendo che possono essere politici, avvocati o matematici – dice Dario ad Enrico - devi soltanto sapere che i politici mentono sempre, gli avvocati alternano una menzogna a una verità e i matematici non mentono mai”.
Qual è la professione di Andrea, di Bruno e di Carlo?

 

496. Il grande gomitolo

Abbiamo un grande gomitolo di filo con un diametro di 12 cm. Il filo ha 1 millimetro di diametro ed è arrotolato in modo così stretto da non lasciare spazi vuoti nel gomitolo. Quant’è lungo il filo?

 

497. Triangoli e cerchi

Trova le dimensioni del più piccolo triangolo isoscele che può essere circoscritto a un cerchio di raggio r.

 

498. Settecento volte sette

Nella successione dei numeri naturali 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... quale sarà il numero con la cifra 7, scritta per la settecentesima volta?

 

499. Soldati in quadrato

I soldati di una caserma vengono sistemati in modo da formare un quadrato, cioè in ugual numero su file e colonne. Ma ne restano fuori 59. Si decide allora di aggiungere un soldato ad ogni riga e ad ogni colonna, ma ne mancano 84 per formare il nuovo quadrato. Quanti erano i soldati della caserma?

 

500. In famiglia

Giorgio dice a sua sorella Lucia: “Io ho tanti fratelli quante sorelle”. E Maria risponde: “”Io invece ho due volte più fratelli che sorelle”. Quanti sono i figli e le figlie di questa famiglia?

 

501. Le cifre in ordine

Dobbiamo sistemare le cifre da 0 a 9 in un certo ordine stabilito e le cifre già sistemate sono 5, 2, 9, 8, 4, 6. Quale cifra viene dopo il 6 secondo la regola prescritta?