Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

Da questo mese c’è un nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa

La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Giugno 2010

R. Gopakumar: Cognition Libido - Digital Art, 2009

E’ R. Gopakumar l’artista della Digital Art di questo mese. E ricordiamo il grande Concorso 2010 DigitalArt, riservato agli studenti delle Superiori. C’è ancora tempo fino al 31 ottobre 2010 per iscriversi e partecipare al concorso presentato in collaborazione con il Dipartimento di Informatica del Politecnico di Torino e con l’Istituto Boella. Le opere migliori verranno pubblicate su Polymath e sul sito web del Politecnico di Torino. Ai primi un computer in premio.

R. Gopakumar è nato in India, a Kerala, nel 1972. Nel 1995, dopo 5 anni di studio, ha ottenuto Il Diploma di Belle Arti, Mavelikara, Kerala. Ha vinto diversi premi. Fra questi il primo premio al London Art College, Milnthorpe, UK, al NeoPopRealism Starz INTERNATIONAL Art Competition NY (USA).
“Non sono un tradizionalista, e mi occupo della condizione sociale della società. A questo scopo uso la Visual Art ma senza preoccuparmi di forme, colori, strumenti, ecc.”

 

565. Il numero capovolto

Qual è quel numero che capovolto, cioè girato sotto sopra, aumenta il suo valore di 21?

 

566. Il volume del tetraedro

Qual è il volume del tetraedro il cui spigolo misura 1 unità?

R. Gopakumar, Absence of freedom, 2008

 

567. Un problema del calendario

Il primo luglio 2001 era una domenica. Il primo luglio 2002 un lunedì, il primo luglio 2003 un martedì. Quando cadrà nuovamente di lunedì il primo luglio?

 

568. Appuntamento al bar

Due persone arrivano indipendentemente al bar. Ognuna arriva a caso tra le 5 e le 6 del pomeriggio, senza alcun accordo fra loro. Qual è la probabilità che arrivino entrambi in un intervallo inferiore a 10 minuti?

R. Gopakumar, Freedom of Existence, 2009

 

569. A piedi e in bici sul ponte

Tre persone, A, B e C, devono attravesare un ponte. A può attraversare il ponte in 10 minuti, B in 5 minuti e C in 2 minuti. Hanno inoltre una bicicletta, una sola, disponibile soltanto per una persona con la quale si attraverserebbe il ponte in un minuto. In che modo si devono accordare le tre persone per attravesare il ponte nel minor tempo possibile? si tenga presenta che la velocità di ogni persona è costante.

R. Gopakumar, Anthropology-Life, senza data

 

570. Una questione di eredità

Un uomo morendo lascia in eredità 1.000.000 di dollari. Egli stabilisce che ad ogni persona nominata nel suo testamento venga lasciata una quantità di denaro pari alle successive potenze del 7, ($70=$1, $71=$7, $72=$49, $73=$343, ...). E non vuole che venga data la stesa somma a più di sei persone. Come si può dividere questo denaro?

R. Gopakumar, From Kitchen to the Scene of Action, senza data

 

571. Le sedici pecore

Un problema di fiammiferi e monete. Nel disegno di figura i fiammiferi rappresentano palizzate e i gettoni pecore. Le 16 palizzate esterne sono fisse, quelle interne si possono spostare e le pecore non si possono muovere. Si deve risolvere il problema con le 9 palizzate interne. Nella situazione attuale le 9 palizzate interne racchiudono quattro gruppi di 8, 3, 3 e 2 pecore. Il contadino vuole risistemare le palizzate in modo da chiudere 6, 6 e 4 pecore. E’ possibile ottenere questo risultato spostando soltanto 2 palizzate? Risolto questo problema si tenti di ottenere lo stesso risultato spostando 3 e successivamente 4, 5, 6 e infine 7 palizzate. Ovviamente le palizzate possono essere collocate soltanto sulle linee tratteggiate, senza trucchi, ad esempio senza mettere due palizzate una sull’altra oppure lasciare le palizzate senza collegamenti fra loro. In realtà le condizioni sono così chiare e semplici che qualsiasi agricoltore le capirebbe in un attimo.

R. Gopakumar, The Light Across the Way, senza data