Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese (in questo caso sei: il settimo è un problema storico “fuori concorso”) verrà inviata in omaggio la preziosa T-Shirt Polymath. Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Maggio 2006

Andrea Mantegna, La camera degli sposi, Mantova, 1465 – 1474
Era la stanza da letto di Ludovico II, la “camera picta” di Mantegna, capolavoro d’illusionismo pittorico assolutamente rivoluzionario per l’epoca. In un antico dispaccio si leggeva "Ognuno ne parla et universalmente dice chi l'ha vista quella essere la più bella camera del mondo".

Di seguito: particolari

 

278. Le carte del poker

Quanti mani diverse di poker (5 carte) sono possibili con un mazzo normale di 52 carte?

 

279. Cento con tutti nove

Scrivere il numero 100 usando dieci 9.

 

280. Figure a pezzi

Com’è possibile trasformare la figura di sinistra in quella di destra?

 

281. Le due età

Sei anni in meno di quattro volte l’età di Arianna è uguale alla metà dell’età di Camillo. Quando la somma delle loro età sarà 108, allora l’età di Camillo sarà cinque volte quella di Arianna. Qual è l’età di Camillo e di Arianna?

 

282. Cubi e cubetti colorati

Dei cubetti unitari vengono messi insieme per formare un cubo più grande. Alcune facce di questo cubo più grande vengono poi colorate. Successivamente il cubo grande viene smontato e si può osservare che 24 cubetti risultano completamente senza colore.
Quanti erano i cubetti che formavano il cubo grande e quante facce del cubo grande erano state dipinte?

 

283. I numeri di Harshad

I numeri di Harshad sono i numeri divisibili per la somma delle loro cifre. Vennero definiti dal matematico indiano, Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar e il loro nome, in Sanscrito, significa “grande gioia”.
Ad esempio, 1729 è un numero di Harshad poiché 1 + 7 + 2 + 9 = 19 e 1729 è divisibile per 19.
Trova il più piccolo numero di Harshad divisibile per 13.

 

284. Lo stipendio dei due commessi

Il settimo problema, “fuori concorso“ (per vincere la T-Shirt Polymath è sufficiente risolvere i primi sei problemi) è di Giuseppe Peano. Dal suo libro Giochi di aritmetica e problemi interessanti, Paravia 1935, terza ristampa.

Di due commessi, l’uno riceve L. 1000 alla fine di ogni mese con l’aumento di L. 20 dopo ogni mese di servizio. Un altro riceve L. 500 alla quindicina con l’aumento di L. 5 ogni quindicina. Chi guadagna di più?


a cura di Federico Peiretti