Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese (in questo caso sei: il settimo è un problema storico “fuori concorso”) verrà inviata in omaggio la preziosa T-Shirt Polymath. Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

    I problemi del mese hanno avuto un grande successo, superiore al previsto, e le T-Shirt Polymath sono andate esaurite. Ne abbiamo già ordinato una nuova serie, nel frattempo però dobbiamo scusarci, per l'inevitabile ritardo nella consegna della T-Shirt, con chi ne ha diritto, avendo risolto tutti i problemi.

Problemi - Maggio 2007

In cima alle stelle
L'universo tra arte archeologia e scienza

Un viaggio evocativo dall’epoca preistorica fino ai giorni nostri, attraverso un percorso multidisciplinare.

Segnaliamo la bella mostra che il Forte di Bard (AO) dedica, dal 4 aprile al 2 settembre 2007, al tema della relazione tra uomo e universo. Alcune opere della mostra accompagnano i problemi di questo mese.
orario: martedi/venerdi dalle 10.00 alle 18.00 – sabato/domenica dalle 10.00 alle 19.00 – chiuso il lunedì
informazioni: http://www.fortedibard.it/home.php?fdb_lang=ita
tel. 050 36985

Simone Berti, Senza Titolo, 2007


348) Le pesche del contadino

Un contadino aveva un alberello carico di pesche e il primo giorno, lui e la sua famiglia ne mangiarono la metà, più una. Il secondo giorno ne mangiarono la metà di quelle che erano rimaste, più una. Il terzo giorno ne mangiarono ancora la metà di quelle rimaste, più una. Il quarto giorno sul pesco c’era soltanto più una pesca. Quante erano le pesche all’inizio?

Olafur Eliasson, Holo Lamp, 2005

 

349) I ducati del mercante

Un problema proposto dal matematico Luca Pacioli, amico di Leonardo, nel suo libro De viribus quantitatis:
Un mercante spese un quarto di quanto aveva con sé a Pisa e un quinto a Venezia. Successivamente, dopo aver ricevuto da un debitore, 180 ducati, la somma da lui posseduta era di 224 ducati. Qual era la somma iniziale da lui posseduta?

 

350) M. C. D.

Qual è il più grande Massimo Comun Divisore tra sei numeri diversi di due cifre?

Giacomo Balla, Mercurio che passa davanti al sole visto
nel cannocchiale
, 1914
 

 

351) Un numero a caso

Fra tutti i possibili numeri di cinque cifre viene scelto un numero a caso. Qual è la probabilità che tale numero sia divisibile contemporaneamente per, 1, 2, 3, 4 e 5?

  Giovan Francesco Barbieri, il Guercino
Atlante
, 1646, olio su tela

 

352) La lunghezza del treno

Un treno che viaggia a 100 km/h impiega 3 secondi ad entrare in una galleria e altri 30 secondi per attraversarla completamente. Quant’è lungo il treno?

Giambattista Tiepolo, L’Immacolata Concezione, 1735

 

353) Quant’è lunga la galleria?

Quant’è lunga la galleria dell’esercizio precedente?

Sandrine Nicoletta, Interplay, 2006 Dimensioni variabili scritto e diretto da Sandrine Nicoletta con Massimo Carozzi

 

354) L’area della lunula

Un semicerchio di diametro 1 e collocato su un semicerchio di diametro 2, com’è indicato in figura. La parte ombreggiata, all’interno del semicerchio più piccolo e all’esterno del semicerchio più grande si chiama lunula. Trova l’area di tale lunula.

 

Pieter Bruegel, La caduta di Icaro, 1558