Problemi - Maggio 2011

 

 

Maths and art are just two different languages that can be used to express the same ideas.

Carla Farsi

 

Farsi

Carla Farsi, Acqua, 2004

 

Farsi

Carla Farsi, di origine italiana, si è laureata all’Università di Firenze ed è attualmente docente di Matematica presso l'University of Colorado a Boulder. Ha organizzato diverse mostre con i suoi lavori. Sono  famose le sue installazioni geometriche caotiche e mostruose costruite con oggetti riciclati.
Ama il tango argentino, le arrampicate, lo sci e lo yoga.

La presentazione su : PLUS Magazine:
http://plus.maths.org/content/artmathx
Un suo articolo sulla Lettera PRISTEM:
http://matematica.unibocconi.it/articoli/matematica-e-arte-una-sfida-non-solo-didattica

«Specialmente in geometria – afferma la professoressa Farsi - si possono dimostrare le cose in modo visuale, e le immagini possono parlare tanto quanto un teorema. Ma si può andare anche oltre la geometria. Ciò che è logico e dà origine ad un teorema matematico, allo stesso tempo produce una specie di dichiarazione visiva sulla struttura e la composizione. È quasi come un’opera d’arte, che ha la propria struttura, la propria logica, il proprio significato».

 

614. Le carte dei tre amici

Alberto, Aldo e Andrea hanno a disposizione soltanto sedici carte : i quattro 10, i fanti, le regine e i re. Le carte vengono distribuite a caso in modo che ognuno degli amici  ne riceva cinque. Una carta resta quindi fuori dal gioco.
Noi sappiamo che:

  1. Alberto ha un ugual numero di 10 e di re.
  2. Alberto e Andrea hanno insieme due fanti.
  3. Alberto e Aldo hanno un re ciascuno.
  4. Aldo ha tanti 10 quanti fanti e non ha regine.
  5. Andrea ha tante regine quanti re e non ha fanti.
  6. Tutti i re sono stati distribuiti.

Quali sono le carte in mano a ciascun giocatore e qual è la carta che non è stata distribuita?

 

Farsi

615. Le due parti di 10

Dividere in due parti 10, in modo tale che dividendo 10 per ciascuna di queste parti e successivamente sommando i due risultati ottenuti tra loro, si ottenga ancora 10.

Carla Farsi, Hiroshima's Burning Days, 2002

 

616. I dieci pentamini

Per risolvere questo puzzle è sufficiente un foglio a quadretti.
Si disegni sul foglio il seguente pentamino.

616

Con dieci pentamini identici a quello di figura, costruire un rettangolo.

Farsi

Carla Farsi, War in Black, 2001

 

617. Le mele di Nicoletta

Al tempo delle mele, Nicoletta ne raccoglie una cesta e divide le mele raccolte in due parti uguali. Una parte la tiene per sé e l’altra la regala alla sua amica Nadia. La sua amica gliene restituisce tre. Nicoletta divide poi le mele che le sono rimaste in due parti uguali. Una parte la tiene per sé e l’altra la regala al suo amico Nino, il quale gliene restituisce due.  Nicoletta divide poi le sue mele in tre parti uguali, una la tiene per sé, la seconda parte la offre a Nadia e la terza al suo amico Nino. A questo punto Nicoletta ha otto mele.
Quante erano le mele che aveva raccolto?

 

618. Un libro con molte pagine

Le pagine di un libro sono numerate partendo da 1. Per numerare tutte le pagine, sono state scritte in totale 3005 cifre. Quante pagine ha il libro?

Farsi

Carla Farsi, Inside Hiroshima's Sun, 2002

 

619. Marito e moglie imbianchini

Un classico che ... tutti sapranno risolvere. Alessandra e Michele devono ridipingere la casa.  Se Michele lavora da solo impiega 20 ore e Alessandra, da sola, impiega 30 ore. Quanto tempo impiegheranno, lavorando insieme?

 

620. Al passo, al trotto e al galoppo

Un cavallo si allena sulla pista dell’Ippodromo lunga 1847 metri. Percorre un quarto del giro della pista al passo, 6 km/h, poi mezzo giro al trotto, 15 km/h e l’ultimo quarto di giro al galoppo, 30 km/h.

Qual è la velocità media del cavallo nel suo giro della pista?

Farsi

Carla Farsi, Caution do not enter, 2006