Maglietta

Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

E il nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

orologio
La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Marzo 2010

Le immagini che illustrano questa pagina arrivano dal sito Fractales di Philippe de Courcy, http://fractales.free.fr/. Un sito dedicato a una ricerca sui frattali e la loro bellezza.

Sono senza copyright, il loro uso è libero e gratuito. Riteniamo che siano un’idea interessante per i lavori da presentare al Concorso 2010 DigitalArt

 

544. Le palline nelle scatole

Davanti a noi ci sono tre scatole identiche. Una di queste contiene due palline bianche, un’altra due palline nere e la terza una pallina bianca e una nera. Ogni scatola ha un’etichetta che ne dovrebbe indicare il contenuto: B B, N N e B N. Purtroppo le etichette non sono corrette e nessuna delle scatole contiene quanto indicato dall’etichetta corrispondente. Noi sappiamo che le etichette sono tutte fuori posto e dobbiamo risistemare correttamente le etichette estraendo soltanto una pallina da una delle scatole, senza vedere però il contenuto della scatola. Come possiamo procedere?

 

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545. Il prodotto di due numeri interi

Trova i due numeri interi che moltiplicati fra loro danno come risultato 37.

 

546.  L’età dei due fratelli

Sei anni fa uno dei due fratelli aveva due volte l’età del più giovane. Tra cinque anni avranno insieme 40 anni. Qual è la loro età?

 

547. La ciotola delle monete

In un cassetto troviamo una ciotola che contiene 11,20 Euro in monete e c’è lo stesso numero di monete da 1 centesimo, 5 centesimi e 10 centesimi.
Quanti sono i pezzi dello stesso tipo di moneta?

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548. Qual è l’età di Giovanna

Laura, Gina e Ines festeggiano il loro compleanno nello stesso giorno. Gina ha un anno in più di Laura e Ines due anni in più di Gina. Quet’anno la somma delle loro età è 118 ann. Qual è l’età di Gina?

 

549. La somma maggiore del prodotto

Due numeri diversi vengono scelti a caso dall’insieme (0, 1, 2, 3, 4). Qual è la probabilità che la loro somma sia maggiore del prodotto?

 

550. Lettere e numeri

AB + 2 = A9;    AB x 2 = 9A

Se AB rappresenta un numero di due cifre, quali cifre corrispondono ad A e a B?
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