Problemi - Novembre 2002

 

42. Interruttori

In una portineria ci sono tre interruttori collegati a tre lampadine di un corridoio del palazzo. La portinaia non vede questo corridoio e deve capire a quale lampadina corrisponda ogni interruttore, essendole concesso di andare una sola volta nel corridoio in cui si trovano le tre lampadine. Prima però ha la possibilità di accendere e spegnere ogni lampadina dai tre interruttori, quante volte vuole e come meglio crede.
In che modo si può risolvere il problema?

 

43. Dalla croce greca al quadrato

Questo è un problema di Henry Ernest Dudeney (1847 - 1930), grande esperto inglese di giochi matematici, che dedicò uno studio particolare alla scomposizione dei poligoni. In questo caso si tratta di trasformare la croce greca in un quadrato equivalente, avente quindi la stessa area. Si tratta anche di trovare la soluzione con il minor numero possibile di parti.

 

44. Le tre carte

Ci sono tre carte coperte. Sappiamo che:
a) c'è un fante alla destra di una regina
b) c'è un fante alla sinistra di un fante
c) c'è una carta di cuori alla sinistra di una carta di fiori
d) c'è una carta di cuori alla destra di una carta di cuori
Quali sono le tre carte?

 

45. Al lavoro in bici

Ogni mattina, un impiegato va al lavoro in bicicletta. Dalla sua abitazione all'ufficio, percorre 4 km alla velocità di 20 km/h, riuscendo ad arrivare appena in tempo per timbrare il cartellino. Una mattina, per problemi di traffico bloccato, riesce a percorrere soltanto 2 km alla velocità di 10 km/h. Quale velocità media dovrà tenere per i 2 km rimanenti, se vuole arrivare in tempo in ufficio?

 

46. Proibito raccogliere funghi

Un cercatore di funghi entra in un bosco privato e riempie il suo cestino di splendidi porcini, ma incontra un guardiano e, per non dover pagare una multa salata, è costretto a dargli la metà dei funghi raccolti più 2. Più avanti incontra un secondo guardiano al quale dà la metà dei funghi rimasti più 2 e infine, proprio sul limitare del bosco, incontra un terzo guardiano al quale il cercatore dà ancora la metà dei funghi rimasti più 2. A questo punto esce dal bosco sconsolato, avendo nel suo cestino un unico fungo. Quanti ne aveva raccolti?

 

47. Le quattro regine

Collocare quattro regine su una scacchiera 4 x 4 in modo tale che nessuna sia sotto presa diretta.
Ricordiamo che la regina si può muovere sulla scacchiera in qualsiasi direzione, per un numero qualsiasi di quadretti, in orizzontale, verticale o diagonale.

 

a cura di Federico Peiretti