Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese, verrà inviata in omaggio una "splendida" maglietta con il logo del Polymath. Per partecipare all’assegnazione della maglietta lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Novembre 2003

 

102. Dov’è la verità?

Due ragazzi, Gabriele e Giorgio, vanno a un appuntamento con due ragazze che hanno conosciuto chattando in rete. Gabriele sa che il nome della ragazza che lo attende è Luisa e Giorgio sa che l’altra ragazza, con la quale ha l’appuntamento, si chiama Gabriella, ma i due ragazzi non le hanno ancora mai viste né in fotografia, né di persona,.
Le due ragazze decidono di mettere alla prova l’intelligenza dei ragazzi e quando questi arrivano dicono: “Siamo disposte ad uscire con voi soltanto se indovinerete il nostro nome. Vi diciamo soltanto che almeno una di noi mente”.
La prima ragazza afferma: “Io sono Luisa”
La seconda ragazza dice invece: “Io sono Gabriella”
Chi mente?

 

103. Dal rettangolo al quadrato

Dividere un rettangolo 1 x 2 unità in tre parti, in modo che si possa trasformare in un quadrato.

 

104. A passi di lumaca

Un classico. Una lumaca si arrampica lungo un muro alto 5 metri. Ogni giorno sale 3 metri e ogni notte discende 2 metri. Dopo quanti giorni la lumaca avrà raggiunto la cima del muro?

 

105. Che numero manca?

Trova il numero mancante.

 

106. Treni

Un treno che sta viaggiando a 50 Km/h, incrocia un altro treno che viaggia in direzione opposta a 40 Km/h. Un passeggero del primo treno osserva che il secondo treno impiega 6 secondi a passare davanti al suo finestrino. Quanto era lungo il secondo treno?

 

107. Il numero di cinque cifre

Un numero di 5 cifre è tale che aggiungendo un 1 dietro al numero si ottiene un nuovo numero che è tre volte più grande del numero ottenuto ponendo un 1 davanti allo stesso numero.

 

a cura di Federico Peiretti