Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

E il nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Novembre 2008

Michael Stringer, Pleurosigma (marine diatoms) (200x)
La foto di Stringer, con le diatomee Pleurosigma, alghe silicee marine microscopiche, ha vinto il Primo Premio al concorso per la miglior foto scientifica, sponsorizzato dalla Nikon. Le immagini di questo mese sono altre foto premiate al concorso. Per la rassegna completa delle 115 foto premiate: http://nikonsmallworld.com/

 

446. Quadrato e cubo perfetto
Qual è il numero di tre cifre che è contemporaneamente un quadrato perfetto e un cubo perfetto?

 

447. Testa o croce?
Lanciamo una moneta 12 volte: 11 volte viene testa e una volta soltanto croce. Al tiro successivo conviene scegliere testa, croce o la nostra scelta è indifferente?

 

Paul Marshall, Carbon nanotubes, post growth (30x)


448. Un quadrilatero e due triangoli a confronto

Dato un triangolo qualsiasi ABC, indica con D ed E i punti medi rispettivamente di BC e di AB. Traccia poi i segmenti DF ed EF, dove F è un punto qualsiasi su AC. Considera i triangoli AEF e FCD, e il quadrilatero BEFD. Qual è il rapporto tra le aree dei due triangoli indicati e l’area del quadrilatero? Cosa succede al variare di F lungo AC?


449. In cento a teatro

In un teatro ci sono 100 persone, tra uomini, donne e ragazzi. Il prezzo del biglietto è di 10 Euro per gli uomini, 3 Euro per le donne e o,50 Euro per i ragazzi. L’incasso totale, con le 100 persone, è stato di 100 Euro. Quanti sono gli uomini, le donne e i ragazzi in sala?

Albert Tousson, Convallaria majalis (Lily of the Valley) (1300x)


450. Gli angoli di un rettangolo

Se tagliamo con le forbici un angolo di un rettangolo, quanti angoli rimangono?

 

451. Numeri e quadrati

Se moltiplichiamo fra loro due qualsiasi dei seguenti numeri, 1, 3 e 8 e sommiamo 1 al risultato, otteniamo un quadrato perfetto. A questi tre numeri ne possiamo aggiungere un quarto, che indichiamo con x, in modo che per 1, 3, 8 e x continua a valere la stessa proprietà. Qual è questo numero?

Margaret Oechsli, Mitomycin (anti-cancer drug) (10x)


452. Curiose coppie di numeri

I quadrati dei due numeri 12 e 21 sono rispettivamente 144 e 441. Ci sono altre coppie di numeri che conservano la permutazione delle cifre anche quando vengono elevati al quadrato? Per essere valida la risposta deve riportare almeno quindici coppie.

Klaus Bolte, Chrysolina fastuosa (Micro leaf beetle) on a pin head (40x)