Maglietta

Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

E il nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

orologio
La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Novembre 2009

Continuiamo la rassegna degli artisti della DIGITALART, la nuova iniziativa di Polymath in collaborazione con la Facoltà dell'Ingegneria dell'Informazione del Politecnico di Torino. L’artista di questo mese è Perry Welman, un giovane artista inglese che arriva da un’esperienza di design per auto e per aerei.
“Ora uso la tecnica che ho imparato per creare le mie opere – dice Welman - Mi fa piacere di poter offrire qualcosa di diverso e veramente unico. Le forme fondamentali e la geometria mi affascinano. Prendere una semplice configurazione e lavorarci sopra a diversi livelli e in profondità. L’idea di creare qualcosa di veramente caotico, fuori dalle regole e da qualsiasi ordine: questo è quello che mi affascina”.

Invitiamo gli studenti interessati a inviarci le loro opere realizzate al computer, immagini, video oppure musica. I lavori migliori verranno pubblicati su questo sito.

516. I mazzi di carote

Un contadino lega le sue carote in mazzi con uno spago lungo 30 centimetri e li vende a 6 Euro. Per fare dei mazzi più grandi decide di usare dello spago lungo il doppio e di conseguenza, di vendere i nuovi mazzi a 12 Euro.


Questo contadino ha fatto bene i suoi conti? A quale prezzo avrebbe dovuto vendere i nuovi mazzi?

 

517. Numeri al quadrato

Trova il numero di quattro cifre che è un quadrato perfetto, sapendo che le due prime cifre, come le ultime due sono a loro volta quadrati perfetti. Le cifre del numero devono essere diverse da zero.

 

518. Dall’area al perimetro

La fig... è composta da 11 quadrati uguali e ha un’area di 539 cm2. Trova il perimetro della figura.

 

519. Gli otto stecchini

Abbiamo a disposizione otto stecchini, quattro dei quali sono lunghi l metà degli altri. Dobbiamo costruire, utilizzando l’intera lunghezza di questi stecchini, tre quadrati aventi tutti le stesse dimensioni.

 

520. Numeri di cinque cifre

Quanti numeri interi positivi possiamo formare con le cinque cifre 1, 2, 3, 4 e 5 se nessuna cifra può essere ripetuta?

521. Cinque cifre con il 5 ripetuto

Quanti numeri interi positivi possiamo formare con le cinque cifre 1, 2, 3, 4 e 5 se nessuna cifra può essere ripetuta, tranne il 5 che può essere ripetuto quante volte si vuole?

 

522. Torneo di Pallavolo

 
A
B
C
D
E
A
 
 
B
 
O
 
C
 
 
D
 
X
 
E
         

Cinque squadre di pallavolo di altrettante classi di un liceo A, B, C, D ed E si sfidano in un torneo. Ogni squadra gioca soltanto una volta contro tutte le altre squadre.

Nella tabella di figura è segnata l partita di apertura del torneo, con la classe B contro D.

Il cerchio indica la vittoria di B. I risultati, alla fine del torneo, sono stati i seguenti:

Squadra
N.ro Vittorie
N.ro Sconfitte
D
1
3
C
2
2
A
0
4
E
4
0

Come dobbiamo segnare questi risultati sulla tabella? Quante partite furono giocate in tutto?