Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese (in questo caso sei: il settimo è un problema storico “fuori concorso”) verrà inviata in omaggio la preziosa T-Shirt Polymath. Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Ottobre 2004

 

159. Un numero perfetto

Qual è il numero di tre cifre che è un quadrato e un cubo perfetto?
Jasper Johns, 0 through 9, 1961
 

 

160. Perdite e guadagni

Se un ribasso da 25 mila Euro a 5 mila corrisponde a una perdita dell’80%, un aumento da 5 mila Euro a 25 mila a quale guadagno in percentuale corrisponde?

 

161. Oche e pecore

In un prato ci sono oche e pecore che insieme sommano 50 zampe. Se le pecore avessero 2 zampe ciascuna e le oche ne avessero 4 ciascuna, in tutto ci sarebbero 58 zampe. Quante oche e quante pecore ci sono nel prato?
immagine da
www.turtlebackinn.com/images/ sheep_ducks.jpg
 

 

162. Il vino in bottiglia

Se una bottiglia di vino costa 10 Euro e il prezzo del vino è di 9 Euro superiore al prezzo della bottiglia, qual è il prezzo della bottiglia?
Fortunato Depero, Il bevitore di Anacapri, 1921, particolare.

 

163. Calze al buio

Apriamo un cassetto in una stanza buia per cercare un paio di calze. Se il cassetto contiene 5 paia di calze nere, 8 paia di calze blu e 3 paia di calze grigie. Quante calze dobbiamo prendere dal cassetto per essere sicuri di averne un paio dello stesso colore?

 

164. Numeri nei cerchi

Inserire nei cinque cerchi i numeri da 1 a 5 in modo che la somma dei numeri ai vertici di ogni triangolo sia quella indicata all’interno dello stesso triangolo.

 

165. Indagini sui taxi

immagine di Ian Britton da http://www.freefoto.com/index.jsp

Quello che proponiamo, fuori “concorso”, arriva dalla più bella rivista matematica in rete, PLUS.
Un testimone assiste a un incidente in cui è coinvolto un taxi. Interrogato dalla polizia afferma che il taxi era blu. Da una serie di indagini si è rilevato che l’attendibilità di un testimone, in casi del genere, è dell’80%. Inoltre la polizia sa che l’85% dei taxi della città sono blu e il 15% verdi.
Qual è la probabilità che ad essere coinvolto nell’incidente sia stato realmente un taxi blu?

a cura di Federico Peiretti