Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte di tutti i problemi del mese, verrà inviata in omaggio una "splendida" maglietta con il logo del Polymath. Per partecipare all’assegnazione della maglietta lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:
    • Nome e cognome
    • Indirizzo di residenza
    • e-mail
    • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
    • Maglietta scelta: L oppure XL

    La maglietta non verrà inviata all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Settembre 2003

 

90. Chi si è innamorata di Aldo?

Un gruppo di otto amici, quattro ragazzi e quattro ragazze, sono in vacanza. All'interno del gruppo tutti sono innamorati e a loro volta amati, secondo quanto stabilito dalle relazioni seguenti.

  • Carlo ama una ragazza che è innamorata di Piero.
  • Aldo ama una ragazza che ama l'uomo innamorato di Bruna.
  • Monica è amata dall'uomo che è amato dalla ragazza che è amata da Gianni.
  • Irma odia Gianni ed è odiata, a sua volta, dall'uomo che ama Daria.

Chi ama Aldo?

Raymond Peynet, Heart to Heart, 1950

 

91. Scomposizione del quadrato

Dato il quadrato di figura, di 5 x 5 quadretti unitari, scomporlo in modo che si possano ricomporre due quadrati rispettivamente di 4 x 4 e 3 x 3 quadretti.

 

92. Scopri la carta

Abbiamo quattro carte e quattro segni grafici:

Su ogni carta ci sono dei segni grafici e un numero. Quali sono i segni grafici e il numero della carta coperta?

 

93. Che ora è?

Due ore fa, mancavano tante ore all'una del pomeriggio quante ne erano passate dall'una di notte. Che ora è, in questo momento?

 

94. I numeri nel quadrato

Inserire nel quadrato i primi sedici numeri, in modo che ogni casella contenente un numero pari, abbia nelle caselle adiacenti, aventi cioè un lato in comune con essa, un numero dispari e viceversa.

 

95. Travasi

Un commerciante deve distribuire, in parti uguali, a tre clienti, 24 litri di vino contenuti in un recipiente. Ha a disposizione soltanto altri tre recipienti, da 5, 11 e 13 litri.
Come può utilizzare i quattro recipienti per soddisfare i suoi clienti e dare a ciascuno di loro uno dei recipienti, con otto litri di vino?

a cura di Federico Peiretti