Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

Da questo mese c’è un nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Settembre 2007

Bruce Nauman, The True Artist Helps the World by Revealing Mystic Truths (Il vero artista aiuta il mondo rivelando verità mistiche), 1967. E’ una delle opere più famose di Nauman, una sua spirale al neon considerata tra le opere emblematiche dell'arte contemporanea nel XX secolo.

 

362. Gioco di frazioni

Kazuya Akimoto Art Museum,
Blue Black Structure

Se sommiamo il doppio di una frazione con la sua metà e moltiplichiamo il risultato per la frazione stessa, otteniamo ancora la frazione iniziale. Qual è questa frazione?

 

363. Conta i quadrilateri

Quali sono i quadrilateri che si possono individuare nella figura a lato? E quanti sono?

 

364. Le otto stelle

Vincent Van Gogh - Notte Stellata, 1889, particolare

Otto stelle devono essere collocate sulla scacchiera in modo che nessuna stella risulti allineata con un’altra orizzontalmente, verticalmente o diagonalmente. Una delle stelle è già stata collocata sulla scacchiera e non può più essere mossa. Ci sono quindi soltanto sette stelle da sistemare. Come ulteriore regola, le stelle non possono essere collocate sulle caselle scure. Esiste un’unica soluzione.

 

365. La moltiplicazione nascosta

Nella seguente moltiplicazione alcuni numeri sono stati sostituiti da lettere e altri da asterischi. Lettere identiche corrispondono allo stesso numero, lettere diverse a numeri diversi. Nulla si sa invece dei numeri sostituiti da asterischi. Si chiede di ricostruire la moltiplicazione.

 

366. Panini, brioche e focacce

Sette brioche pesano quanto quattro panini. Cinque focacce pesano quanto sei panini. Se ogni panino pesa p grammi, ogni brioche pesa b grammi e ogni focaccia pesa f grammi, scrivere p, b e f in ordine crescente.

 

367. Shopping

Quattro amici, Aldo, Bruno, Carlo e Dario, vanno insieme a fare compere a un grande magazzino di quattro piani. Uno di loro compra un orologio, un altro un libro, un altro una penna e un altro una macchina fotografica.
Con le informazioni che seguono, stabilire chi a comprato che cosa e a quale piano del magazzino:

  • Aldo va al primo piano.
  • Gli orologi sono in vendita al quarto piano.
  • Carlo va al secondo piano.
  • Bruno compra un libro.
  • Aldo non compra la macchina fotografica.

 

368. Aree massime