Ogni mese, ai primi trenta studenti delle superiori che invieranno le soluzioni esatte dei primi sei problemi del mese verrà inviata in omaggio la T-Shirt Polymath.
Per partecipare all’assegnazione della T- Shirt lo studente dovrà inviare le soluzioni entro e non oltre il 25 di ogni mese, accompagnandole con i seguenti dati:

  • Nome e cognome
  • Indirizzo di residenza
  • e-mail
  • Indirizzo della scuola e della classe frequentata
  • Maglietta scelta: L oppure XL

 

E il nuovo premio:

l’orologio Polymath.

Il premio andrà ogni mese ai primi cinque studenti che avranno risolto tutti e sette i problemi del mese. Per il settimo problema si dovrà riportare, oltre alla soluzione, anche la dimostrazione completa.

La maglietta o l’orologio non verranno inviati all’indirizzo privato dello studente, ma soltanto all’indirizzo della scuola.

Problemi - Settembre 2009

Gary Greenfield, Duotone Composite Mosaic #7905, 2009

Ricordiamo DIGITALART, il concorso per gli studenti delle superiori, e continuiamo la rassegna delle opere di artisti impegnati in questo campo.
Questo mese il protagonista è Gary Greenfield, Professore di Matematica e Informatica all’Università di Richmond, Richmond, Virginia, USA.
“Molti dei miei lavori generati al computer sono fondati sulla visualizzazione di simulazioni ispirate a modelli matematici di processi fisici e biologici. Ad esempio, la morfogenesi di una cellula, il comportamento di uno sciame, la diffusione di un’aggregazione e l’interazione di particelle. Sperimentando con i parametri della simulazione e gli strumenti del disegno, tento di portare l’attenzione dell’osservatore sulla complessità nascosta di tali processi”

La pagina web di Gary Greenfield:
http://www.mathcs.richmond.edu/~ggreenfi/

 

502. I soldi in tasca

Quattro amici si incontrano e decidono di passare la serata insieme, controllando prima quanto hanno in tasca. Aldo ha tre volte gli Euro di Bruno che a sua volta ha un quarto degli Euro di Carlo. Se quest’ultimo ha quaranta Euro, quanto avrà Dario, se ha venti Euro in più di Aldo?

 

503. Alla ricerca del 3

Se scriviamo i numeri da 1 a 1.000, quante volte comparirà la cifra 3?

Gary Greenfield, For Sarah, 1994

 

504. Dal rettangolo, il problema

Dato un rettangolo ABCD e un punto F su AB, prolunghiamo DF e CB fino al loro punto di incontro E. AC e DF si intersecano in G. Calcolare la lunghezza di DG sapendo che FG = 2 cm e FE = 6 cm.

Gary Greenfield, Concentrate, 1994

 

505. Probabilmente primo

Scelto a caso un numero compreso tra 1 e 100, se tale numero è primo, qual è la probabilità che contenga la cifra 9?

 

506. Consecutivi in 11

La somma di 11 numeri interi consecutivi è 2002. Qual è il più piccolo di questi numeri?

 

507. Vola la mosca

Due muri di una stanza e il pavimento formano angoli retti e si incontrano in un punto P. Una mosca vola a 1 metro di distanza da un muro, a 8 metri dall’altro muro e a 9 metri dal punto P. A quale altezza dal pavimento si trova la mosca?

508. Tra un quadrato e un esagono

Dato l’esagono e il quadrato di figura, calcolare il valore dell’angolo segnato in A.

 

Gary Greenfield, Duotone Composite Mosaic #7310, 2009